初中数学八年级上册《确定位置》文档格式.docx
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1、师:
去电影院看电影需买票,如果你买的票是10排12号,在电影院如何找到这个位置呢?
(从电影院里的横排找到10排,再在这一排中找到12号)
在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?
如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”如何表示(5,6)表示什么含义?
[“6排3号”中的“6”指的是第6排,“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位,3排8号可以记作(3,8),(5,6)表示“第5排6号”]
2、议一议
(1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
为什么?
(2)在生活中,确定物体的位置还有其他方法的吗?
与同伴交流。
(在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定排,一个用来确定号,如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据,确定位置在几层)。
(如:
生活中家庭住址,寝室的位置等)。
3、图5-1
出示例1:
图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方潜艇来说:
(1)北偏东40°
的方向上有哪些目标?
要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据?
解:
(1)对我方潜艇来说,北偏东40°
的方向上有两个目标:
敌舰B和小岛,要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°
的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。
(2)距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘:
敌舰A和敌舰C。
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:
距离和方位角。
4、随堂练习:
P124,练习(让学生找出标在图上后投影交流)。
5、投影P124,图5-2
议一议:
(1)图5-2是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域?
“广州火车站”呢?
(2)生活中还有哪些用类似的方法确定位置的?
举出两例。
(“广州起义烈士陵园”在C4区,“广州火车站”在B3区)
三、小结:
1、在现实情境中感受物体位置的必要性。
2、确定物体位置的方法与方式是多样的?
我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。
确定位置
(二)
教学目标
1、体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简单的问题;
2、能利用比例尺计算实际距离。
3、发展学生的识图能力。
1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣;
2、通过运用位置确定的方法解决实际问题,体验到数学与人类生活是密切联系的。
会根据已知条件正确表示物体的位置。
一、创设情境,引入新课
如图,如果用(0,0)表示点A,(1,0)表示点B,(1,2)表示点F。
想一想:
按照这个规律该如何表示其它点的位置:
二、新授:
1、学生分小组讨论,找出规律,然后回答交流:
{C(2,0),D(2,1),E(2,2),G(0,2),H(0,1)}
2、做一做:
(P126,图5-3)
如果用(0,0)表示点A的位置,用(2,1)表示点B的位置,那么
(1)图①中五角星五个顶点的位置如何表示?
(2)图②中五枚黑棋子的位置如何表示?
(3)图②中(6,1),(10,8)位置上的棋子分别是哪一枚?
这里的数据有两个,一个表示水平方向与A点距离,另一个表示竖直方向上到A点的距离。
3、例2(图5-4)
借助刻度尺,量角器解决如下问题:
(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?
到校门的图上距离约是多少厘米?
实际距离呢?
(2)某楼位于校门的南偏东约75°
的方向,到校门的实际距离约240米,说出这一地点的名称。
(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置如何表示?
(10,5)表示哪个地点的位置?
同桌学生合作,利用刻度尺,量角器等工具,在书上测量并计算。
(1)北偏52°
,图上距离为2.5cm,实际距离为250米(注意单位的换算)
(2)240米=24000厘米,24000÷
10000=2.4(厘米),经测量位于校门的南偏东70°
的方向上,到校门的距离240米的地点是实验楼。
(3)图书馆的位置表示为(2,9)、(10,5)表示旗杆的位置。
4、想一想:
上例中,分别是通过何种方式表示一物体的位置呢?
仅有一个数据,能准确确定教学楼的位置吗?
让学生发表自己的看法后,师总结:
两种方式:
①方位角和距离。
②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。
仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。
5、做一做,图5-5
如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
让学生思考后,分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法:
(0,0)、(1,0)、(3、2)、(3、4)、(5、4)、(5、6)、(7、6)、(7、8)
这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面,表示竖直距离的数据写在后面,组成的一对数表示某点的位置。
课后练习
一、平面内确定位置的方式多样化
1.在确定我们国家的某一地方时,应先看它属于哪个省(城市),哪个县.
2.在电影院找位置时,需要知道第几排和第几号.
3.在海上确定船只的位置时,应确定其方位角和距离.
4.在地图上确定某一地方时,应查它所处的经度和纬度,经度和纬度的交叉点即为所求.
5.在查某一人的家庭住址时,应看他家住几号楼几单元哪个房间……
二、平面内确定位置的基本规律
平面上确定物体的位置有多种方式,但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.
一、填空题
1.在生活中,确定物体的位置有________种方法,一种是______________________,例如:
____________________________;
另一种是_________________________________,例如:
________________________________________.
2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用(0,0)表示M的位置,用(2,1)表示N的位置,那么
图1图2
(1)图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出(4,11)和(8,10)的位置.
3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图,试借助刻度尺、量角器解决如下问题:
(注:
A代表驼鸟峰,B代表猴山,C代表百鸟园,D代表熊猫馆,E代表大门)
(1)熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上,到园门的图上距离为________厘米,实际距离为________千米.
(2)百鸟园在大门的北偏东度方向上,驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上,到大门的距离约为________厘米,实际距离为________千米.
二、解答题:
4.如图4,小王家在1街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗?
5.如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴,如果用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?
(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?
6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°
方向上,如果轮船继续向正西航行10海里到C处,发现岛B在船的北偏西60°
方向,请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图示?
并说明轮船向前航行过程中,距岛B的最近距离.
5.2平面直角坐标系
第一课时
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点:
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、
坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法:
讨论式学习法
教学过程设计:
一、导入新课
假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?
下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题:
(图5-6)
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式。
在这个问题中大家看用哪种方法比较合适?
二、新课学习
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
2、例题讲解
例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。
让学生回答。
上图中各顶点的坐标是否永远不变?
3、想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段测定位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
经过大家的共同探讨,我们可以总结出:
坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;
横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。
已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的?
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
三、随堂练习
补充:
1、在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
(第1题)(第2题)
2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
1、认识并能画出平面直角坐标系。
2、在给定的直角坐标系中,由点的