《完全平方公式》优质说课稿Word文档下载推荐.docx
《《完全平方公式》优质说课稿Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《完全平方公式》优质说课稿Word文档下载推荐.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![《完全平方公式》优质说课稿Word文档下载推荐.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/8/6c169d47-d053-4bcf-bfc5-2100dd3225ad/6c169d47-d053-4bcf-bfc5-2100dd3225ad1.gif)
最后通过变式训练进行练习和巩固。
二、说教学方法及教学手段:
本节课引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出开放性的问题让学生进行合作探索,让学生经历知识的形成与应用,从而更好地理解数学知识的意义。
本节课教学中,对于不同的内容选择了不同的方法。
对于求实验田的总面积,进行开放性教学,引导学生利用拼图等方法合作探究多种方法求解;
运用多项式相乘推导公式,让学生独立探索;
对于完全平方公式的运用,采用变式训练,促进学生灵活掌握。
为了提高课堂教学效果,本节课将借助于多媒体课件辅助教学。
三、说学法
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。
数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,学生的学是中心,会学是目的,因此在教学中要不断指导学生学会学习,又要给学生自主探索和合作交流时间。
本节课先从实际出发,创设有助于学生发散性思考的问题情境,引导学生自己积极思考探索,让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程,从而培养学生动手实践的能力,提高口头表达能力及逻辑推理能力,使学生真正成为学习的主体。
从“被动学习”变为“主动学习”。
教学时先让学生动手拼图,然后观察、类比并加于归纳,从而得到完全平方公式,同时在学习中体会学习数学的乐趣。
四、教学程序设计:
(一)课前准备:
课前每位同学需准备四张厚纸,规格要求如下:
一张边长为15厘米的正方形;
一张边长为5厘米的正方形;
两张长为15厘米、宽为5厘米的长方形。
(二)课堂教学:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情
境
问
题
诱
导
活动
1
了
解
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图所示)。
用不同的形式表示实验田的总面积。
并进行比较,你发现了什么?
以情境问题引发学生思考
在实际背景中创设情境,激发学生学习兴趣。
探
索
新
知
2
动手操作
合作探究
引导学生用课前准备的纸张,通过拼图的方法,用不同的形式表示实验田的总面积。
让学生在学习小组中合作探究。
教师在课堂上巡视,对有疑问的小组进行指导。
学生动手操作、并在小组中合作探究。
通过学生的动手操作,提高学生的观察力、想象力、动手实践能力。
又让学生学会合作探究。
活动3、
班
上
交
流
引导学生把小组探究中得到的不同结论在班上交流。
对于方法多的小组的同学,教师给予精神鼓励。
如
(1)、a2+ab+ab+b2
或
(2)、a2+2ab+b2
或(3)、a2+(a+b)b+ab
由小组代表把不同的拼图在黑板上演示,并写出相应的表达式,不同意见可由其他小组同学补充。
或(7)、a(a+2b)+b2
或(8)、a(a+b)+b2+ab
或(9)、b(a+b+a)+a2
以开放性的问题,促进学生进行发散性思维。
通过让学生班上交流,进一步提高学生的合作交流能力和学生的数学表达能力。
或(4)、b(a+b)+a(a+b)
或(5)、(a+b)(a+b)
或(6)、(a+b)2
学生发现以上式子都是实验田的总面积,所以它们的表现形式不同,但最后的结果数是相等的。
4
自
主
究
(1)、(a+b)2等于什么?
引导学生用多项式乘法法则说明理由。
然后,引导学生把黑板上的拼图按演算的顺序排好。
教师利用多媒体演示。
(1)
(2)
(3)
(4)
让学生独立演算,请一位同学板演:
解:
(a+b)2
=(a+b)(a+b)
(1)
=a(a+b)+b(a+b)
(2)
=a2+ab+ab+b2(3)
=a2+2ab+b2(4)
学生会惊喜发现代数演算过程与拼图的一致性。
在学生正确演算的基础上,引导学生与几何拼图的对比,从几何背景理解完全平方公式。
从而,充分地让学生感受“数学的数形结合思想”。
(2)、(a-b)2等于什么?
引导学生运用所学的两个数和的完全平方公式计算,小颖写出了如下算式:
(a-b)2=[a+(-b)]2她是怎样想的?
你觉得她的做法对吗?
说明理由。
如果正确,让学生自己写出算式。
老师巡视指导,对于有困难的学生给予指导帮助。
(a-b)2
=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
鼓励学生用自己的语言大胆表达自己的意见。
如下图,让学生用不同方法求阴影部分面积,然后观察,不同的表达式之间的相等关系,从而检验小颖和自己的算法是否正确。
激发学生探索欲望,勇于挑战难题,提高他们的相象能力和思维能力。
归
纳
总
结
5
公
式
从而我们推导了两个非常重要的公式——完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
怎样用自己的语言叙述上面的公式呢?
引导学生用自己的语言叙述上面的公式。
(只要学生能正确表述,教师就要给予鼓励)
先让学生在小组内讨论,然后由小组代表发言。
师生总结:
两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍。
提高学生的归纳总结能力,提高学生的口头表达能力。
实
践
应
用
6
例
析
例1利用完全平方公式计算:
(1)(2x-3)2
(2)(4x+5y)2
教师在学生完成的基础上,利用多媒体演示解题过程。
让学生独立完成,在解题过程中理解a、b的一般含义,经历从一般到特殊的理解过程。
(1)(2x-3)2
=(2x)2-2×
2x×
3+32
=4x2-12x+9
(2)(4x+5y)2
=(4x)2-2(4x)(5y)+(5y)2
=16x2-40xy+25y2
在学生独立完成的基础上,教师利用多媒体演示解题过程,以形象、生动的画面让学生能深刻理解公式,并为下面的练习作好充分的准备。
活动7
变
训
练
(二)、让学生利用完全平方公式编题,并在学习小组中进行交流。
教师让学生把较有代表性的题目进行板演。
让学生把所编的题目在学习小组中进行交流,并互换题目进行解答及评价。
通过变式训练,有利于学生对公式的理解与应用。
活动8
课
堂
小
让学生谈谈本节课的学习体会,如本节课我们学习了哪些内容?
在探索过程中,感受到哪些成功或困惑?
是否还需要帮助?
学生的回答只要有理,教师都要给予表扬。
如我们学习了完全平方公式
(a±
b)2=a2±
2ab+b2以及公式中的a、b可以是单项式也可以是多项式;
惊喜发现实验田的多种表达式以及完全平方公式的几何背景……
(三)、课后作业:
1、在自编题中选择有代表性的三道题解答;
2、习题1.13第1~3;
3、思考题:
计算:
(a+b+c)2
(巩固加深对所学知识的理解,运用知识,形成技能、技巧,培养独立解决问题能力。
)
五、主板书设计
1.8完全平方公式
(一)
一、完全平方公式
2ab+b2
二、例题
(2)(4x+5y)2
三、学生编题
四、小结
五、作业
六、评价分析
在本节课的的教学中,通过学生动手操作,教师的积极引导、启发学生探索思考,使学生学会学习、学会探索、学会合作。
同时,借助多媒体课件辅助教学,极大地提高了课堂教学效果。
因此,在本节课中,教师的主导性得到了较大的发挥。
学生是课堂的主人,本节课中,运用学生已有知识与学生生活密切相关的素材引入新课,学生进行了自主探索、合作交流,积极参与课堂教学,主动构建新的认知结构。
同时,运用多种方法求实验田的总面积,不但增强学生学习的兴趣,而且无形中加深了他们对知识的印象,又培养了他们的发散思维能力,开辟了他们的创新精神。
使学生明白,同一数学问题可以用不同的方法来解决,鼓动他们去探索一种简便的方法来解决实际中的数学问题。
他们学习的积极性得到充分的发挥,因此学生和主体地位也得到很好的保证。
由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,所以在整个教学过程中,都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平,尽可能地让所有学生都能主动参与,并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。
在学生回答时,通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许,发挥评价的积极功能。
尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动,发表自己看法,肯定他们的点滴进步。
对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因,鼓励他们改进;
对学生思维的闪光点及时给予肯定;
对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学,通过布置思考题去发展他们的数学才能。
在本节课的教学设计过程中,因为设计了开放性问题,部分学生的答案似乎偏离本节主题,对于这一点如何处理,还有待进一步探讨。
在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天,我觉得即使学生的回答与本节主题关系不大,但是只要讲得有理,教师都应给予肯定与鼓励,只有这样,才能真正做到激励学生大胆创新。
不知我的观点是否正确,恳请各位专家赐教。