学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟试题2及答案解析精品试题Word文件下载.docx
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6.若函数y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值是()
A.﹣1B.1C.﹣1或1D.任意实数
7.下列图象能表示y是x的函数的图象是()
A.B.C.D.
8.一个等腰三角形的两条边长分别为7,11,则这个等腰三角形的周长为()
A.25B.29C.18D.25或29
9.一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx(kb≠0)在同一平面坐标系内,则图象正确的是()
10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()
二.填空题:
(每小题4分,共20分)
11.点P(2k﹣1,2﹣k)在第一象限,且k是整数,则k=.
12.点P在第二象限,距x轴2个单位长度,距y轴3个单位长度,则点P的坐标为.
13.已知点A(m,2),B(n,4)在直线y=﹣3x+b上,则m,n的大小关系是.
14.已知一次函数y=kx+b(k>0)中自变量x的取值范围是﹣2≤x≤6,函数值的取值范围是﹣11≤y≤5,则这个一次函数解析式为.
15.下列命题是真命题的是(只填序号)
①如果原命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题;
②如果原命题的逆命题是假命题,则原命题一定是假命题;
③三角形中至少有两个内角是锐角;
④三角形中至多有2个角是钝角;
⑤三角形的三条角平分线,三条中线,三条高的交点都一定在三角形内部.
三.解答题:
(本大题共6题,共50分)
16.在△ABC中,AB=9,AC=2,并且BC的长为偶数,求△ABC的周长.
17.已知y﹣3与x+5成正比例,且当x=2时,y=17.求:
(1)y与x的函数关系;
(2)当x=5时,y的值.
18.已知:
在△ABC中,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于F,∠ABE=23°
.求∠AFE的度数.
19.已知,如图,AB与CD相交于点O,∠1=∠C,∠2=∠D.求证:
AC∥DB.
20.已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P,它们与y轴分别交于点A、B.
(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象;
(2)求出这两个函数图象的交点坐标;
(3)观察图象,当x取什么范围时,y1>y2,y1=y2,y1<y2?
(4)求△ABP的面积.
21.2013年8月由于持续高温和长时间无雨,南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间t天与蓄水量v(万立方米)的关系如图所示,回答下列问题:
(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?
(2)蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报,那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报?
(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
八年级上学期期中数学试卷
考点:
点的坐标.
分析:
根据各象限内点的坐标特征解答.
解答:
解:
点M(﹣2,1)在第二象限.
故选:
B.
点评:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
三角形三边关系.
根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断.
A、1+2<3.5,不能构成三角形,故此选项错误;
B、8+15>20,能构成三角形,故此选项正确;
C、4+5=9,不能构成三角形,故此选项错误;
D、5+2<8,不能构成三角形,故此选项错误.
故选B.
此题主要考查三角形的三边关系,要注意三角形形成的条件:
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
一次函数图象与系数的关系.
专题:
探究型.
直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过三象限,
∴k<0,b≥0.
故选A.
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b>0时函数的图象在一、二、四象限,当b=0时,函数图象在二、四象限.
函数自变量的取值范围.
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
由题意得,x+2≥0且x﹣1≠0,
解得x≥﹣2且x≠1.
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
坐标与图形变化-平移.
直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;
纵坐标上移加,下移减.由点A平移到A′的规律可知,此题规律是(x﹣3,y+5),照此规律计算可知点B′的坐标是(0,6).
由点A平移到A′的规律可知,此题规律是(x﹣3,y+5),照此规律计算可知点B′的坐标是(0,6).
故选C.
本题考查坐标与图形变化﹣平移.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
纵坐标上移加,下移减.
正比例函数的定义.
根据正比例函数的定义可得k2﹣1=0,且k﹣1≠0,再解即可.
由题意得:
k2﹣1=0,
解得:
k=±
1,
∵k﹣1≠0,
∴k≠1,
∴k=﹣1,
A.
此题主要考查了正比例函数的定义,关键是掌握形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数.
函数的概念.
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.
A、对每一个x的值,不是有唯一确定的y值与之对应,不是函数图象;
B、对每一个x的值,不是有唯一确定的y值与之对应,不是函数图象;
C、对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象;
D、对每一个x的值,不是有唯一确定的y值与之对应,不是函数图象;
C.
本题主要考查了函数的定义.函数的定义:
在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
等腰三角形的性质;
三角形三边关系.
分7是腰长与底边长两种情况讨论求解即可.
①7是腰长时,三角形的三边分别为7、7、11,
∵此时能组成三角形,
∴所以,周长=7+7+11=25;
②7是底边长时,三角形的三边分别为7、11、11,
此时能组成三角形,
所以,周长=7+11+11=29,
综上所述,这个等腰三角形的周长是25或29,
故选D.
本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论.
一次函数的图象;
正比例函数的图象.
根据一次函数的图象与系数的关系,由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号,进而可得k•b的符号,从而判断y=kbx的图象是否正确,进而比较可得答案.
根据一次函数的图象分析可得:
A、由一次函数y=kx+b图象可知k<0,b>0;
正比例函数y=kbx的图象可知kb<0,与一次函数kb<0矛盾,故此选项错误;
B、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,b>0;
即kb>0,与正比例函数y=kbx的图象可知kb<0矛盾,故此选项错误;
C、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,b<0;
即kb<0,与正比例函数y=kbx的图象可知kb>0矛盾,故此选项错误;
D、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,b<0;
即kb<0,与正比例函数y=kbx的图象可知kb<0,两函数解析式均成立.
D.
此题主要考查了一次函数图象,
注意:
一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象.
函数的图象.
压轴题.
甲在乙前面,而乙的速度大于甲,则此过程为乙先追上甲后再超过甲,全程时间以乙跑的时间计算,算出相遇时间判断图象.
此过程可看作追及过程,由相遇到越来越远,按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式
v乙t=v甲t+100,根据
甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前