贵州省安顺市普通高中高二下学期期末数学试题文科Word版含答案21Word下载.docx

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A．B．C．D．2

5．（5分）已知数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数n，有an+1=2an成立，则a3a5=（　　）

A．B．32C．64D．

6．（5分）在△ABC中，D点为边BC中点，记=，=，则=（　　）

A．2（+）B．2（﹣）C．（﹣）D．（+）

7．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为1，若S6=3S3，则a9=（　　）

A．11B．C．9D．10

8．（5分）已知a=2log32，，，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

9．（5分）如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为8，18，则输出的a等于（　　）

A．2B．4C．6D．8

10．（5分）三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则球O的表面积为（　　）

A．πB．6πC．24πD．2π

11．（5分）已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线对称点恰好落在以点F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）

A．2B．3C．D．

12．（5分）已知函数f（x）=（x2﹣2x）ex，关于f（x）的性质，有以下四个推断：

①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）；

②函数f（x）是区间（0，2）上的增函数；

③f（x）是奇函数；

④函数f（x）在x=2处取得最小值．

其中推断正确的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13．（5分）tan660°

的值为　　．

14．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为　　．

15．（5分）已知函数f（x）=，则曲线y=f（x）在点M（2π，0）处的切线方程为　　．

16．（5分）已知圆x2+y2=4上至少有三个不同的点到直线y=﹣x+m的距离为1，则实数m的取值范围为　　．

三、解答题：

本大题共5小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．

17．（10分）某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查某社区市民的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）若幸福度低于8.0，则称该人的幸福度为“一般幸福”，幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．现从“一般幸福”和“极幸福”的市民中随机选取2人，列出所有选取的情况并求出至少有1人是“极幸福”的概率．

18．（12分）△ABC中，内角A，B，C所对的变分别是a，b，c．

（Ⅰ）求证：

acosB+bcosA=c；

（Ⅱ）已知（2c﹣b）cosA=acosB，且b=1，c=2，求△ABC的面积．

19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD四正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=4，点M，N分别是PD，PB的中点．

PB∥平面ACM；

（Ⅱ）求证：

MN⊥平面PAC；

（Ⅲ）求四面体A﹣BMC的体积．

20．（12分）已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=﹣1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）如果•=﹣4，直线l是否过定点，若过，求出该定点，若不过，试说明理由．

21．（12分）设k∈R，函数f（x）=lnx﹣kx．

（Ⅰ）若k=1，判断函数y=f（x）的单调性，并求函数的极值；

（Ⅱ）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

[选修4-4：

坐标系与参数方程选讲]．

22．（12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当时，|PA|+|PB|的值．

[选修4-5：

不等式选讲]

23．设函数f（x）=|x﹣a|．

（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；

（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求证：

m+2n≥4．

【分析】直接利用补集的运算法则求解即可．

【解答】解：

集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，5，7}，则∁UA={3，4，6}．

故选：

B．

【点评】本题考查补集的运算法则的应用，是基础题．

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z，再由共轭复数的概念得答案．

∵z==，

∴．

A．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

【分析】利用四中命题的逆否关系，命题的否定，充要条件以及命题的真假判断即可．

命题“若x=1，则x2=1”的否命题是“x=1，则x2≠1”不满足否命题的形式，不正确；

命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x0∈R，x02＜0”，满足命题的否定形式，正确；

“（x﹣1）（x+3）＜0”是“﹣2＜x＜1”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以不正确；

若p∨q为假命题，则p，q中至少有一个是假命题，判断是错误的，两个命题都是假命题时，命题p∨q为假命题．

【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查充要条件，四中命题的逆否关系，命题的真假，是基础题．

【分析】几何体为三棱锥，棱锥的高为1，底面为直角边为2的等腰直角三角形．

由三视图可知几何体为三棱锥，棱锥的高为1，底面为直角边为2的等腰直角三角形，

∴几何体的体积V=×

×

2×

1=．

【点评】本题考查了三棱锥的三视图和体积计算，属于基础题．

【分析】由题意可得数列{an}是首项为1，公比q为2的等比数列，运用等比数列的通项公式，计算即可得到所求积．

数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数n，有an+1=2an成立，

可得数列{an}是首项为1，公比q为2的等比数列，

则a3a5=a1q2•a1q4=4×

16=64，

C．

【点评】本题考查等比数列的定义和通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

【分析】根据向量的加减的几何意义即可求出

△ABC中，D点为边BC中点，记=，=，则=（+）=（+），

D．

【点评】本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题

【分析】根据题意，由等差数列前n项和公式可得6a1+d=3（3a1+d），解可得a1的值，又由等差数列的通项公式计算可得答案．

等差数列{an}中，S6=3S3，

则有6a1+d=3（3a1+d），

又由其公差d为1，

则有a1=2d=2，

则a9=a1+8d=2+8=10；

【点评】本题考查等差数列的前n项和，关键是掌握等差数列的前n项和公式．

【分析】分别判断a，b，c的取值范围即可．

a=2log32=log34＞1，=，=＜1，

则a＞c＞b，

【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对对数函数的性质是解决本题的关键．

【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

由a=8，b=18，a＜b，

则b变为18﹣8=10，

由a＜b，则b变为10﹣8=2，

由a＞b，则a变为8﹣2=6，

由a＞b，则a变为6﹣2=4，

由a＞b，则a变为4﹣2=2，

由a=b=2，

则输出的a=2．

【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

【分析】作出直观图，根据球的性质即可得出PC为球O的直径，利用勾股定理计算PC，从而可得出球的面积．

∵AB=BC=1，AB⊥BC，

∴AC为截面ABC的直径，AC=，

∴PC=，

∵PA⊥平面ABC，

∴PC的中点为球O的球心，

∴球O的半径r==，

∴球O的面积S=4πr2=6π．

【点评】本题考查了棱锥与球的位置关系，属于中档题．

11．（5分）