中考数学专题训练《概率的计算》含答案解析Word文档下载推荐.docx

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A．1B．C．D．

5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（　　）

6．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）

7．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（　　）

8．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（　　）

9．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）

10．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（　　）

11．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（　　）

A．B．C．D．1

12．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（　　）

13．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　）

14．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（　　）

15．如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点An（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点Bm（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△AnBmO，则tan∠AnBmO=1的概率是（　　）

16．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（　　）

二、填空题

17．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．

18．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=　　．

19．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　　．

20．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为　　．

21．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为　　．

22．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是　　．

23．在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是　　．

24．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是　　．

25．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为　　．

26．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是　　．

27．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为　　．

28．在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为　　．

三、解答题

29．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

30．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：

顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

参考答案与试题解析

【考点】概率公式．

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．

【解答】解：

∵任意抛掷一个均匀的正方体骰子，朝上的点数总共会出现6种情况，且每一种情况出现的可能性相等，而朝上一面的点数为5的只有一种，

∴朝上一面的点数为5的概率是．

故选C．

【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

【分析】让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率．

P（红豆粽）==．

故选：

B．

【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：

【分析】根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．

根据题意可得：

袋子中有3个白球，2个黄球和1个红球，共6个，

从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率2÷

6=．

【点评】此题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

【分析】由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，

∴甲抽到1号跑道的概率是：

．

故选D．

【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．

正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，

大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=．

C．

【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：

概率等于所求情况数与总情况数之比．

二者的比值就是其发生的概率．

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．

D．

【点评】本题考查概率的求法：

【分析】游戏中一共有3种情况：

“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情况只有一种．利用概率公式进行计算即可．

小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，

一共有3种情况：

“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，

所以小明出“剪刀”的概率是．

故选B．

【点评】本题考查了概率公式：

【分析】根据一共有9个人，其中偶数有4个，利用概率公式求出即可．

∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，

∴偶数一共有4个，

∴小李报到偶数的概率是：

【点评】此题主要考查了概率公式的应用，根据已知得出偶数的个数是解题关键．

①