高一数学必修一复习导学案Word格式文档下载.docx
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7．集合的运算（用数学符号表示）
8.集合运算中常用结论:
9．定义：
设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中确定的数f（x）和它对应，那么就称为集合A到集合的一个，记作：
10．函数的三要素、、
11．函数的表示法：
解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法；
12.同一函数：
相同，值域，对应法则.
13．定义域：
自变量的取值范围
求法：
（1）给定了函数解析式：
使式子中各部分均有意义的x的集合；
（2）活生实际中，对自变量的特殊规定.
14.常见表达式有意义的规定：
①分式分母有意义，即分母不能为0；
②偶式分根的被开方数非负，有意义集合是③无意义④指数式、对数式的底a满足：
对数的真数N满足：
15．函数的值域：
{f（x）|x∈A}为值域。
16.常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。
1函数的值域为R;
2二次函数
当时值域是,
当时值域是]；
3反比例函数的值域为；
4指数函数的值域为；
5对数函数的值域为R；
6函数的值域为[-1，1]；
函数,的值域为R；
边听边练边落实
1．下列关系式中正确的是（）
A.B.
C.D.
2．方程解集为______.
3．设，a=，则{a}与M的关系是（）
A．{a}=MB．
C．{a}MD．M{a}
4．已知集合，则的子集共有（）
（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个
5．设，求
6.已知，求.
7．画出函数的图象,指出单调增区间和
奇偶性。
8．求的值域
自主落实，未懂则问
1．设集合
，则等于（）
A．B．
C．D．
2．下列各组函数中，两函数相等的是
A.B.
3．函数的定义域是__________
4．画出函数的图象.指出单调增区间和
5.求的值域
§
1-2函数的单调性、奇偶性和周期性
【课前预习】阅读教材P27-36完成下面填空
1．如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的
如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的
2．对函数单调性的理解
（1）函数的单调区间,必须先求函数的定义域；
（2）关于函数的单调性的证明，如果用定义证明
在某区间上的单调性，那么就要用严格
的四个步骤，即①取值；
②作差；
③判号；
④下结
论。
但是要注意，不能用区间上的两个特殊值来
代替。
而要证明在某区间上不是单调递
增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间上
两个特殊的，，若，有
即可。
（5）函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数分别在和
内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为和
（6）一些单调性的判断规则：
①若与在定义域内都是增函数（减函数），那么在其公共定义域内是增函数（减函数）。
②复合函数的单调性规则是“异减同增”
1．函数的奇偶性的定义：
①对于函数的定义域内任意一个，都
有〔或〕，则称为.奇函数的图象关于对称。
②对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称为.偶函数的图象关于对称。
③通常采用图像或定义判断函数的奇偶性.具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称.
2．.函数的奇偶性的判断：
可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式
也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.
注意：
①②若是奇函数且在处有定义，则③若在函数的定义域内有，则可以断定不是偶函数，同样，若在函数的定义域内有，则可以断定不是奇函数。
3．奇偶函数图象的对称性
（1）若是偶函数，
的图象关于直线对称；
（2）若是奇函数，则
的图象关于点中心对称；
1．设图象如下，完成下面的填空
增区间有：
减区间有：
2．试画出函数的图象，并写单调区间
3．写出函数的单调区间
4.设函数为偶函数，则 ．
5.．判断下列函数的奇偶性：
（1）
（2）
（3）f（x）=|x+1|－|x－1|的奇偶性：
6．若偶函数在上是增函数，则下列
关系式中成立的是
A．
B．
C．
D．
1．下列函数中,在区间上是增函数的是
2．已知在区间上是增函数，则的范围是（）
A.B.
C.D.
3．已知：
函数，
（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（）上的单调性，并用定义加以证明。
1-3 指、对数式及运算性质指、对数函数及性质与简单幂函数
【课前预习】阅读教材P48-53和P62-68P54-58，77-78完成填空
1．⑴一般地，如果，那么叫做的次方根。
其中.
⑵叫做根式，这里叫做，叫做。
2．当为奇数时，；
当为偶数时，.
3．我们规定：
⑴；
其中（）
⑵；
⑶0的正分数指数幂，0的负分数指数幂.
4．运算性质：
⑴（）；
⑵（）；
⑶（）。
5．；
6．；
7．，.
8．当时：
⑶.
9．换底公式：
.
.
10．.
11.
12．13.指数函数的图象和性质
0<
a<
1
a>
图象
性
质
定义域
值域
定点
单调性
对称性
和关于对称
14．一般地，函数叫做对数函数；
15．对数函数的图象和性质
图
象
过定点
在R上是函数
同正异负：
当或时，logax>
0当或时，logax<
0。
5.几种幂函数的图象：
1．计算的结果是（）
A．B．Ｃ．D．
2．若,上述函数是幂函数的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3.幂函数的图象过点，则的解
析式是_____________。
4．如图，设a,b,c,d>
0，
且不等于1，y=ax,
y=bx,y=cx,y=dx
在同一坐标系中的
图象如图，则
a,b,c,d的大小顺序（）
A．a<
b<
c<
dB．a<
d<
cC．b<
a<
cD．b<
d
5．
6．已知函数，则
A.4B.C.-4D-
7．利用对数的换底公式化简下列各式：
8．函数的值域为（）
A．B．C．D．
9．
（1）求函数y＝的定义域。
（2）求函数的定义域、值域：
1．函数y=是（）
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
2．已知函数的反函数的图象过点，则的值为（）
A.B.C.D.
3．三个数大小的顺序是（）
A．B.
C．D.
7．计算
8.若函数是奇函数，则实数=_________。
5．在区间上不是增函数的是（）A．B.
C.D.
6．设函数,求满足=的x的值．
1-4函数的应用---根与零点及二分法
【课前预习】阅读教材P86-90，P95-106完成填空
1．方程有实根
2．零点定理：
如果函数在区间上的图象是的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
3．二分法求函数零点近似值的步骤：
⑴确定区间，验证，给定。
⑵求；
⑶计算；
①若，则；
②若，则令；
③若，则令。
⑷判断
4．几类不同增长的函数模型
5.函数模型及其应用步骤：
1；
2；
3；
4．
6.解函数实际应用问题的关键：
耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）．
1．下列函数中有2个零点的是（）
A．B．C．D．
2．若函数在区间上为减函数，则在上（）
A．至少有一个零点B．只有一个零点
C．没有零点D．至多有一个零点
3．用“二分法”求方程在区间
内的实根，取区间中点为，那么下一个有根
的区间是。
4．设函数f（x）＝，则f（x）的零点是____________．
6．若函数在上连续，且有．则函数在上（）
A．一定没有零点B．至少有一个零点
C．只有一个零点D．零点情况不确定
7．方程的解所在区间是
A．（0,2） B．（2,3）C．（1,2）D．（3,4）
8．函数的零点个数为。
9．设，用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（）
A．B．C．D．不能确定
10．证明：
函数在区间（2，3）上至少有一个零点。
1．方程的实数根的个数是（）
A．1B．2C．3D．无数个
2．用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点．有，此时，而在精确度下的近似值分别为（互不相等）．则在精确度下的近似值为（）
（A）（B）．（C）（D）
3．20XX年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行监测,记录的部分数据如下表:
强度（J）
1.6
3.2
4.5
6.4
里氏
5.0
5.2
5.3
5.4
注：
地震强度是指地震时释放的能量
（1）画出震级（）随地震强度（）变化的散点图；
（2）根据散点图，从下列函数中选取选取一个函数描述震级（）随地震强度（）变化关系：
，
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量是多少？
（取）
必修一模块过关试题
（1）
一、选择题：
（每小题4分共40分）
1．函数的定义域是
A.B.C.D.
2．如果幂函数的图象经过点,则的值等于
A、B、C、D、
3．已知是单调函数的一个零点，且则
4．下列表示同一个函数的是
5．函数的图象为
A．B．C．D．
6.若偶函数在上是
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