实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告Word格式.doc
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但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：
抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
其中，称为载波，fc为载波频率，称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足。
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：
和频和差频，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
如果调制信号m（t）具有带限连续频谱，无直流成分，则就是一般的抑制载波调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波（DSB-SC）调幅信号,简称双边带（DSB）信号。
如果调制信号m（t）有直流成分，则就是一般的双边带调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n），并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。
四、信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;
T=1/Fs;
Tp=N*T;
%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:
T:
（N-1）*T;
k=0:
N-1;
f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;
%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;
%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;
%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;
%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;
%产生第1路调幅信号
xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;
%产生第2路调幅信号
xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;
%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;
%三路调幅信号相加
fxt=fft（st,N）;
%计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线=
subplot（3,1,1）
plot（t,st）;
grid;
xlabel（'
t/s'
）;
ylabel（'
s（t）'
axis（[0,Tp/8,min（st）,max（st）]）;
title（'
（a）s（t）的波形'
）
subplot（3,1,2）
stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'
.'
（b）s（t）的频谱'
axis（[0,Fs/5,0,1.2]）;
f/Hz'
幅度'
五、实验程序框图如图10.4.2所示
调用函数mstg产生st，自动绘图
显示st的时域波形和幅频特性曲线
调用ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
调用filter，用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n）
绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形和幅频特性曲线
End
六、滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
观察图10.4.1可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。
所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：
对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为
带截止频率Hz，通带最大衰减dB；
阻带截止频率Hz，阻带最小衰减dB，
对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为
带截止频率Hz，Hz，通带最大衰减dB；
阻带截止频率Hz，Hz，Hz，阻带最小衰减dB，
对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为
说明：
（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。
按照图10.4.2所示的程序框图编写的实验程序为exp4.m。
2、实验程序清单
%实验4程序
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;
closeall
%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
fp=280;
fs=450;
wp=2*fp/Fs;
ws=2*fs/Fs;
rp=0.1;
rs=60;
%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp）;
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter（B,A,st）;
%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure
（2）;
subplot（3,1,1）;
myplot（B,A）;
%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='
y_1（t）'
;
subplot（3,1,2）;
tplot（y1t,T,yt）;
%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现
fpl=440;
fpu=560;
fsl=275;
fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter（B,A,st）;
%带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）
%高通滤波器设计与实现
fp=890;
fs=600;
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp,'
high'
y3t=filter（B,A,st）;
%高低通滤波器设计与实现绘图部分（省略）
七、实验程序运行结果
实验4程序exp4.m运行结果如图104.2所示。
由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号y1（n），y2（n）和y3（n）的波形是抑制载波的单频调幅波。
（a）低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1（t）
（b）带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2（t）
（c）高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3（t）
图104.实验4程序exp4.m运行结果
八、思考题简答
（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？
为什么？
N=2000呢？
请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
答：
分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×
400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。
所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。
因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线
Matlab的IIR滤波器
描述清楚iir滤波器的设计建模过程，程序注释，以及对不同设计方案
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