学会用表格梳理应用题信息 - 长阳教育信息网长阳教育Word格式文档下载.docx
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在进货价不变的情况下,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克60元,计算月销售量和月利润
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?
将本题大致浏览一遍以后马上确定所涉及的几个基本数量及关系:
进价、售
价、销量、利润;
利润=(售价一进价)X销量仔细读题、逐句分析、解读信息、梳理如下:
成本/千克
售价/千克
销量(千克)
利润(元)
40元
50元
500
+1元(涨价1元)
-10
第一问
60元(涨10元)
-10x(60-50)
500-10x(60-50)=400
(60-40)x400=8000
第二问
+x元(设涨X元)
-10x
(50+X-40)x(500-10x)
依据题意:
获利/千克X销量=总利润。
即(50+X-40)X(500-10x)=8000友情提示:
所求销售单价为:
50+x.
例2发展农产品深加工,不仅可以增加农民收入,而且对增加劳动就业具
有十分重要的作用。
三峡苕酥是三峡十大特产之一,某公司2006年实现销售收入850万元,实现利税90万元,以后每年两项指标均按相同的比例增长。
为了加速发展,该公司万吨苕酥扩产项目又于2009年3月开工。
该项目计划占地30亩,投资比该公司2008年销售收入的一半多465万元,新增20条生产线。
该项目2009年9月建成后,每条生产线年产苕酥将达500吨,每公斤销售收入10元,上交利税将是前三年的总和,达到450万元。
(1)求2008年利税增长的百分比;
(2)已知每投资3万元,就可安置1名待业人员在工厂就业,每年均销
售20万元的苕酥需要1名销售员,问该项目建成后,可以新增多少人就业。
(计算过程中保留三个有效数字)
初看题,有学生熟悉的增长率问题,这时易想到此类问题的几个基本数量:
销售收入基数为850万,利税基数为90万,利税达到值是前三年的总和450万,
根据利税增长率可以很容易得出第一问:
设利税、销,
售收入的增长率均为X.
销售收入
实现利税
2006年
850万(以后每年两项指标均按相同的比例增长)
90万(以后每年两项指标均按相同的比例增长)
2007年
850(1+x)
90(1+x)
2008年
850(1+x)2
90(1+x)2
三年利税总和450万=90+90(1+x)+90(1+x)2解得x*0.562
易得2008年销售收入850(1+x)2=850x(1+0.562)2*2070万.
第二问是个难点,不容易读懂。
这时可以让学生将题设和结论同时考虑。
看题目中没有用到的条件还有哪些,再思考结论所求的新增就业有哪几条途径。
认真审题后可以看出就业有两条途径:
投资就业和销售就业。
信息梳理如下:
2009年创收
安置就业人数
投资渠道
2070-2+465=1500万(投资比2008年销售收入的一半多465万)
1500-3=500人
(每投资3万元就可安置1个就业)
销售渠道
20x500x1000x10元=1亿元(新20条生产线,每条生产线年产苕酥将达500吨,每公斤销售收入10元)
1亿技0万=500人.
(每销售20万需要1名销售员)
因此合计就业人数:
500+500=1000(人)。
历年中考应用题以经济生活类为主,背景的介绍与长长的题干,使信息量都很大,一接触应用题就有犯晕的感觉。
对于应用题中的新名词或术语因为没见过而心慌,容易造成心理、情绪的不稳定和思维的紊乱。
加上受网络、媒体和通俗读物的冲击,同学们的数学阅读意识不强,理解数学语言与转化数学语言的能力弱,对数学信息的感悟和理解层次不高。
遇到信息量大的应用题更是分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼。
通过上面两例,当我们接触到一个应用题时,通常要慢慢读题,边读边想,逐字逐句从中提炼出试题中的题干要素(比如销量、售价等),时间要素,和与之联系的数字信息,并用表格呈现出来,最后根据题中的文字信息(如较明确的等量关系)或题干要素间的关系(如利润=(售价一进价)X销量等)来列出方程(组)或是不等式,从而顺利解答。
通过表格梳理信息有助于提高应用题中有效性阅读的能力,有助于理清应用题的层次,有助于分解应用题的步骤,有助于自主降低应用题的难度,有助于信息的提取与转化,相信大家解应用题的水平会不断提高。