学年人教版五年级下册重难点题型同步训练第二章《因数和倍数》第一课时：因数和倍数Word格式.doc

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3．一个数的因数一定（　　）它的倍数．

A．小于 B．等于 C．小于或等于

由分析知：

一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数一定小于或等于倍数；

C．

4．（北京市第一实验小学学业考）属于因数和倍数关系的等式是（　　）

A．2×

0.25＝0.5 B．2×

25＝50 C．2×

0＝0

根据因数和倍数的意义可知：

属于因数和倍数关系的等式是2×

25＝50；

B．

5．一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是　15　．

一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；

故答案为：

15．

6．如果一个自然数的最小倍数是16，这个数的最大因数是　16　．

如果一个自然数的最小倍数是16，这个数是16，那么这个数的最大因数是16；

16．

7．如果数A能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数．　正确　．

由因数和倍数意义可知：

如果A能整除B，那么A是B的倍数，B是A的因数，说法正确；

正确．

8．找一找．

9、21、5、3、27、1、15、30、18、24、45、6

（1）27的因数有：

　9、3、27、1　

（2）45的因数有：

　9、5、3、1、15、45　

（3）　9、3、1　既是27的因数，又是45的因数．

9、3、27、1；

9、5、3、1、15、45；

（3）9、3、1既是27的因数，又是45的因数．

9、3、27、1，9、5、3、1、15、45，9、3、1．

9．因为4×

5＝20，所以4和5都是因数，20是倍数．　×

　．（判断对错）

因为4×

5＝20，所以20÷

4＝5，20÷

5＝4，

那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

×

．

10．因为3×

6＝18，所以，3和6是因数，18是倍数．　×

因为3×

6＝18，所以18÷

3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数，

11．一个数的倍数一定大于这个数的因数．　×

　（判断对错）

因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；

所以一个数的倍数一定大于这个数的因数，说法错误；

12．18÷

9＝2，我们就说18是倍数，9是约数．　×

18÷

9＝2，所以18是9的倍数，9是18的约数；

13．一个数越大，它的因数就越多．　错误　．（判断对错）

质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：

101只有1个101两个因数；

而合数不管有多小，至少有3个因数，如：

4有1、2和4共三个因数；

错误．

二．找一个数的因数的方法

14．下面的数，因数个数最多的是（　　）

A．18 B．36 C．40

由分析可知，18，36，40这几个数，36的因数个数最多，

15．下面的数，因数个数最少的是（　　）

A．16 B．36 C．40

16的因数有：

1、2、4、8、16，共5个；

36的因数有：

1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；

40的因数有：

1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；

16．因为39＝3×

13，所以39只有3和13两个因数．　错误　．

由分析可知：

因为39＝3×

13，所以39只有3和13两个因数，说法错误；

17．

（1）一个数是48的因数，这个数可能是　1、2、3、4、6、8、12、16、24、48　

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是　8、16、24、48　

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是　24、48　．

（1）48的因数：

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

（2）48以内的8的倍数有：

8、16、24、48；

（3）48以内的3和8的公倍数有：

24、48；

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，8、16、24、48，24、48．

18．一个数的因数的个数是　有限的　，最小因数是　1　，最大因数是　它本身　，一个数的倍数的个数是　无限的　，最小倍数是　它本身　，　没有　最大的倍数．

一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；

有限的，1，它本身，无限的，它本身，没有．

19．在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是　200　．

由分析得出：

一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，则积扩大20÷

10＝2倍．

积变为：

100×

2＝200；

200．

20．任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．　√　．

因为连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，所以一定有因数3；

连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2；

所以任意三个连续非0自然数的积一定有因数2×

3＝6；

√．

21．把18个苹果平均分成若干份，每份大于1，小于18．一共有　4　种不同分法．

18的因数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个因数，

所以，一共有4种不同的分法；

4．

22．任何一个非零的自然数，它的最大因数等于它的最小倍数．　√　．（判断对错）

任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数；

23．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

42的因数有：

1、2、3、6、7、14、21、42；

3的倍数有：

3、6、9、12、14、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42…；

一个数既是42的因数，又是3的倍数．这个数可能是3、6、21、42；

答：

这个数可能是3、6、21、42．

24．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：

1+2+3＝6．像6这样的数，叫做完全数．试猜一猜并验证28是不是完全数．

28的因数有：

1、2、4、7、14、28，

所以1+2+4+7+14＝28；

因此28是完全数．

25．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？

32的因数有：

1，2，4，8，16，32．

根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．

小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．

26．12345681012

1618202436425660

（1）以上数中是4的倍数有　4、8、12、16、20、24、36、42、56、60　；

（2）以上数中是60的因数有　1、2、3、4、5、6、10、12、20、60　；

（3）以上数中既是4的倍数又是60的因数的数是　4、12、20、60　．

（1）以上数中是4的倍数有4、8、12、16、20、24、36、42、56、60；

（2）以上数中是60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、20、60；

（3）以上数中既是4的倍数又是60的因数的数是4、12、20、60．

4、8、12、16、20、24、36、42、56、60；

1、2、3、4、5、6、10、12、20、60；

4、12、20、60．

27．幼儿园大班里有20个小朋友以上，杨老师拿了75粒糖果平均分给他们，正好分完．猜一猜，小朋友可能有多少个？

75的因数有1、3、5、15、25、75，

大于20的有25、75，但人数为75，班额太大，不合实际，

所以小朋友可能有25人．

28．小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？

需这样的桶多少个？

选用5千克装，75÷

5＝15（个）；

选用5千克装，需这样的桶15个．

29．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）

48＝1×

48＝2×

24＝3×

16＝4×

12＝6×

8；

如果每行1人，可以排48行；

如果每行2人，可以排24行；

如果每行3人，可以排16行；

如果每行4人，可以排12行；

如果每行6人，可以排8行；

如果每行8人，可以排6行；

如果每行12人，可以排4行；

如果每行16人，可以排3行；

如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行．

30．三•2班本学期人数增加到33人，你帮文老师出出主意，分成几个组刚合适？

33的因数有：

1、3、11、33，

所以分成3个小组或分成11个小组刚合适，

如果分成3个小组，每个小组有11人，如果分成11个小组，每个小组有3人．

分成3个小组或分成11个小组刚合适．

31．五年级一班有48名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？

48的因数有：

如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行；

共10种情况；

共有10种情况．

32．54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

如果每行1人，可以排54行；

如果每行2人，可以排27行；

如果每行3人，可以排18行；

如果每行6人，可以排9行；

如果每行9人，可以排6行．

三．找一个数的倍数的方法

33．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（　　）

A．1 B．2 C．3

因为6+5＝11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1．

34．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（　　）种不同的组法．

A．2 B．3 C．4 D．5

从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的