因数倍数知识点及题型精编版Word下载.doc
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【重点】最大因数，最小公倍数。
【难点】辨析和理解知识间的区别和联系。
必须掌握的知识：
1．因数、倍数概念：
如果ａ×
ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
１）２的倍数的特征：
个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；
不是２的倍数的数叫做奇数。
２）３的倍数的特征：
一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：
３０＝２×
３×
５
６．最大公因数和最小公倍数。
１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：
公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８.100以内质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍数：
26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍数：
34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍数：
38、57、76、95、114、133、152、171
自然数、奇数偶数
1、整数就是自然数。
（）
0不是自然数。
（）
自然数既可以表示基数，又可以表示序数。
自然数可分为质数和合数两种。
（）
自然数不是质数，就是合数。
（）
奇数和偶数的和仍是奇数。
（
）
两个奇数的和与差一定都是偶数。
2、当a是自然数时，2a+1一定是（）
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
3、两个连续自然数的积一定是（）
A．奇数B．偶数C．合数D．质数
4、判断1+3+5+......+19的和是奇数？
还是偶数？
因数和倍数
1、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是（
），最小的三位数是（
）,
最
大的三位数是（
）。
2、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（
），最大是（
3、12有（
）个因数，17有（
）个因数。
4、用５、２、７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（），5的倍数有（）.
5、ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是（）。
6、36是倍数，9是因数。
（）。
一个合数至少有3个因数。
（）
a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。
（）
7、既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上一定是（）。
A.0B.2C.5
8、有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）。
A.15B.30C.60
9、用3,5,8组成一个三位数，是组成的三位数是5的倍数，有几种组法？
质数和合数
1、两个质数相乘的积一定是（
A、质数
B、奇数
C、合数
D、偶数
2、一个合数的因数有（
）
A
无数个
B
2个
C
三个或三个以上
3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）
A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22
4、10—20的自然数中，（
）是奇数又是合数，把它分解质因数是（
5、10以内既是奇数又是合数的数是（
既是偶数又是质数的数是（）。
28的因数有（）。
20以内所有质数的和是（）。
6、50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（）。
（1）98
（2）94（3）47（4）49
7、10—20的自然数中，（）是奇数又是合数，把它分解质因数是（）。
8、48的质因数是（
9、两个不同的质数一定是互质数。
两个不同质数的公因数只有1。
所有的偶数都是合数。
两个质数的和一定是偶数。
（）
互质的两个数一定都是质数。
）
１既不是质数，也不是合数。
2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
10、分解质因数
56和42225和1554、72和90
最大公因数、最小公倍数
1、18和27的最大公因数是（）。
2、12和18的最大公因数是（
），最小公倍数是（
3、已知a=2×
2×
3×
5，b=2×
5×
7，a和b的最小公倍数是（），它们的最大公约数是（）。
4、如果A÷
B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
5、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；
如果5箱一数，还剩一箱；
如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
6、六个班同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。
用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？
在每束花中。
红、黄、粉三种各有几枝？
1、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）。
2、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（
）；
偶数有（
质数有（
合数有（
3、两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（
4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（
）A
13
36
C
15
5、84和10566、165和23113、26和52
6、有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，着堆苹果最少有多少个？
7、三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？
每班可以分几组？
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