1、【重点】最大因数,最小公倍数。【难点】辨析和理解知识间的区别和联系。必须掌握的知识:1因数、倍数概念:如果(、都是不为的整数)我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。.一个数的因数个数是有限的,最小因数是,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。、倍数的特征。)的倍数的特征:个位上是、的数,都是的倍数,是的倍数的数叫做偶数;不是的倍数的数叫做奇数。)的倍数的特征:一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。)个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是。一个数,除了和它本
2、身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是,合数至少有三个因数。)既不是质数,也不是合数。质因数和分解质因数。)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:最大公因数和最小公倍数。)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。互质数:公因数只有的两个数,叫做互质数。.100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53
3、、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数:26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数:34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数:38、57、76、95、114、133、152、171自然数、奇数偶数1、整数就是自然数。( )0不是自然数。( )自然数既可以表示基数,又可以表示序数。自然数可分为质数和合数两种。( )自然数不是质数,就是合数。( )奇数和偶数的和仍是奇数。()两个奇数的和与差一定都是偶数。2、当a是自然数时,2a+1一定是( )A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3、两个连续自然数的积一定是( )A奇数
4、 B偶数 C合数 D质数4、判断1+3+5+.+19的和是奇数?还是偶数?因数和倍数1、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是(),最小的三位数是(),最大的三位数是()。2、一个两位数既是5的倍数,也是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是(),最大是(3、12有()个因数,17有()个因数。4、用、三个数字排成一个三位数,2的倍数有( ),5的倍数有( ).5、的最大因数是12,它的最小倍数是( )。6、36是倍数,9是因数。( )。 一个合数至少有3个因数。( ) a、b两数都是8的倍数,那么a+b的和也是8的倍数。( ) 7、既是2的倍数,又是5的倍数的数的个位上一定是( )。A.0 B.
5、2 C.58、有一个数,它既是30的倍数又是30的因数,这个数是( )。 A.15 B.30 C.60 9、用3,5,8组成一个三位数,是组成的三位数是5的倍数,有几种组法?质数和合数1、两个质数相乘的积一定是(A、质数B、奇数C、合数D、偶数2、一个合数的因数有()A无数个B2个 C三个或三个以上3、下列各组数中,两个数只有公因数1的是( )A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和224、1020的自然数中,()是奇数又是合数,把它分解质因数是(5、10以内既是奇数又是合数的数是(既是偶数又是质数的数是( )。28的因数有( )。20以内所有质数的和是( )。6、50以内的
6、自然数中,最小质数与最大质数的积是( )。(1)98 (2)94 (3)47 (4)497、1020的自然数中,( )是奇数又是合数,把它分解质因数是( )。8、48的质因数是(9、两个不同的质数一定是互质数。两个不同质数的公因数只有1。所有的偶数都是合数。两个质数的和一定是偶数。 ( )互质的两个数一定都是质数。 ) 既不是质数,也不是合数。2是唯一的偶质数,没有最大的质数。10、分解质因数56和42 225和15 54、72和90最大公因数、最小公倍数1、18和27的最大公因数是( )。2、12和18的最大公因数是(),最小公倍数是(3、已知a=2235,b=257,a和b的最小公倍数是(
7、 ),它们的最大公约数是( )。4、如果AB=6(A和B为非零自然数),则A与B的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。5、有一车饮料,如果3箱一数,还剩一箱;如果5箱一数,还剩一箱;如果7箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱?6、六个班同学买来336枝红花,252枝黄花,210枝粉花。用这些花最多可以扎成多少束同样的花束?在每束花中。红、黄、粉三种各有几枝?1、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )同时是3、5倍数的最小三位数是( )。2、在2,23,36,47,65,71,111这些数中,奇数有();偶数有(质数有(合数有(3、两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( 4、下面各数中,既是奇数又是合数的是()A1336C155、84和105 66、165和231 13、26和526、有一堆苹果,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,着堆苹果最少有多少个?7、三个班分别有24人,36人,42人参加体育活动,要把它们分成人数相等的小组,但各班同学不能打乱,最多每组多少人?每班可以分几组?6
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