《光纤通信》试题计算分析题练习.doc

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《光纤通信》计算、综合、分析练习公布

精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解）

张延锋

2014/8/1

忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！

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计算、综合、分析题练习

1.一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差，工作波长为1310nm，试计算：

（1）为了保证单模传输，其芯径应取多大？

（2）若取芯径，求其数值孔径及其模式数。

2.设PIN光电二极管的量子效率为75％，渡越时间为10ps。

问：

（1）计算该检测器的3dB带宽；

（2）计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电二极管比较灵敏。

3.已知阶跃型光纤的n1=1.5，△=0.5％，工作波长λ=1.31μm光纤中的导模M=2求：

（1）光纤的数值孔径NA。

（2分）

（2）全反射临界角θc。

（3分）

（3）光纤的纤芯半径a。

（5分）

4.一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子－空穴对，假设所有的电子都被接收。

（1）计算该器件的量子效率；

（2）设在1.31um波段接收功率是10－7W，计算平均输出光生电流。

（3）计算这个光电铒极管的长波长截止点λc（超过此波长光电二极管将不工作）。

5.某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100μm，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm。

（1）计算该光纤的V参数；

（2）估算在该光纤内传输的模式数量；

（3）计算该光纤的数值孔径；

（4）计算该光纤单模工作的波长。

6.有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。

（1）求因非全反射导致的等效损耗系数。

（2）求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。

（3）若此激光器的中心波长λ=1310nm，与此相应的纵模序数。

7.设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300nm，其他参数如下：

发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38dBm（BER=10-9），系统余量为4dB，连接器损耗为0.5dB/个，平均接头损耗为0.05dB/km，光纤损耗为0.4dB/km，试计算损耗限制传输距离。

8.分光比为3：

1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。

9.已知阶跃折射率光纤中n1=1.52，n2=1.49。

（1）光纤浸没在水中（n0=1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；

（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。

10.若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：

光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM－LD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为2.5ps/（kmnm），ε光通道功率参数取0.115。

设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。

试求：

系统的最大中继距离。

11.弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:

（1）纤芯和包层的相对折射指数差Δ；

（2）光纤的数值孔径NA。

12.光波从空气中以角度33°投射到平板玻璃表面上，这里的是入射光与玻璃表面之间的夹角。

根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？

这种玻璃的临界角又是多少？

13.计算及的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率，则允许的最大入射角为多少？

14.已知阶跃光纤纤芯的折射率为，相对折射（指数）差，纤芯半径，若，计算光纤的归一化频率及其中传播的模数量。

15.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。

试问：

（1）其纤芯直径为多少？

（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？

（3）在1550nm波长上可以支持多少个模?

16.用纤芯折射率为，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度。

17.有阶跃型光纤，若，，那么

（1）若，为保证单模传输，光纤纤芯半径应取多大？

（2）若取芯径，保证单模传输时，应怎么选择？

18.渐变光纤的折射指数分布为

求光纤的本地数值孔径。

19.某光纤在1300nm处的损耗为，在1550nm波长处的损耗为。

假设下面两种光信号同时进入光纤：

1300nm波长的的光信号和1550nm波长的的光信号。

试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？

以为单位。

20.一段12km长的光纤线路，其损耗为。

试回答：

（1）如果在接收端保持的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

（2）如果光纤的损耗变为，则所需的输入光功率为多少？

21.有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率，相对折射率差。

（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；

（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？

22.有10km长的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为，计算光纤带宽。

23.计算一个波长为的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。

24.太阳向地球辐射光波，设其平均波长，射到地球外面大气层的光强大约为。

如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

25.如果激光器在上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

26.设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在和波长时的响应度，说明为什么在处光电二极管比较灵敏。

27.假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数，而另外30路信号的每一个信道的调制指数，试求出激光器的光调制指数。

28.假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50Ω,Ft=3dB。

试求本系统的载噪比。

29.假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若，PIN光电二极管接收机的响应度为，，，，。

（1）若接收光功率为，试求这个链路的载噪比；

（2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到，试求这个链路的载噪比。

30.一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10-19）。

（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/（km.nm），光源光谱宽度为1.8nm。

求：

最大中继距离是多少？

注：

设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。

31.一个二进制传输系统具有以下特性：

（1）单模光纤色散为15ps/（nm.km），损耗为0.2dB/km。

（2）发射机用的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽为2nm。

（3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。

（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。

求：

（1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。

（2）数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。

（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。

32.比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。

系统1工作在850nm：

（1）GaAlAs半导体激光器：

0dBm（1mW）的功率耦合进光纤；

（2）硅雪崩光电二极管：

灵敏度为-50dBm；

（3）渐变折射率光纤：

在850nm处的损耗为3.5dBm/km；

（4）连接器损耗：

每个连接器为1dB。

系统2工作在1300nm：

（1）InGaAsPLED：

-13dBm的功率耦合进光纤；

（2）InGaAsPIN光电二极管：

灵敏度为-38dBm；

（3）渐变折射率光纤：

在300nm处的损耗为1.5dBm/km；

（4）连接器损耗：

每个连接器为1dB。

每个系统均要求6dB的系统富于度。

33.某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6dB，光缆富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60km，此时的光缆的衰减系数为多大？

34.阶跃型光纤中，已知纤芯折射率n1=1.51，n2＝1.49，纤芯半径a＝4μm，工作波长λ＝1.31μm。

求：

（1）相对折射指数差；

（2）光纤中传输的模式数量；

（3）每公里长度光纤的模式色散

35.一光纤通信系统的光纤损耗为0.35dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05dB/km。

设计要求系统富裕度为6dB，无中继传输距离为70km。

求：

（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？

（2）若要求系统允许的最大接收功率为－10dBm，则光接收机的动态范围至少应取多少？

36.已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.01，芯子半径a=10μm，波长λ0=1.5μm, 试计算：

（1）数值孔径NA  

（2）归一化频率   

（3）入射光线的激励角范围

37.已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.5%，λ0=1.3μm, 若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？

38.有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其It<50mA，标称波长为1310nm，光谱宽度为2nm，发送光功率为-2.3dBm, 接收灵敏度为-38dBm, 动态范围≥20dB。

采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km, 接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数≤2.0ps/nm·km, 光纤富余度为0.1dB/km。

若考虑1dB色散代价（ε取0.115），5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？

39.一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的故障率如下：

设备种类

故障率（fit）

140Mb/s光端机

20000（一端）

140Mb/s中继器

7000（一线）

光缆 200（一公里）

供电 7500（一端）

求：

（1）系统总故障率。

（2）平均无故障时间。

40.已知均匀光纤的n1=1.51，Δ=0.01，工作波长λ0=0.85μm, 当纤芯半径a=25μm。

试求：

（1）此光纤中传输的导模数是多少？

（2）若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？

（3）系统中采用1∶1的主备比，在系统