五年级奥数：第23讲 分解质因数（一）Word格式.docx

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2×

3,75=3×

5×

5。

2、我们数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数和最小公倍数服务的。

其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利解题。

二、精讲精练

例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18个。

一共有多少种不同的分法?

练习一

1、 有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔,每组不少于6人,不多于15人。

有哪几种分法?

2、195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1,共有几种排法?

例题2 有168颗糖,平均分成若干份,每份不得少于10颗,也不能多于50颗。

共有多少种分法?

练习二

把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组,每小组人数在10至

25人之间,求每组的人数及分成的组数。

例题3 将下面八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。

2、5、14、24、27、55、56、99

练习三

1、下面四张小纸片各盖住一个数字,如果这四个数字是连续的偶数,请写出这个完整的算式。

□□×

□□=1288

2、有三个自然数a、b、c,已知a×

b=30,b×

c=35,c×

a=42,求a×

b×

c的积是多少?

例题4 王老师带领一班同学去植树,学生恰好分成4组。

如果王老师和学生每人植树一样多,那么他们一共植了539棵。

这个班有多少个学生?

每人植树多少棵?

练习四

1、3月12日是植树节,李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。

已知李老师和同学们每人植树的棵数相等,一共植了111棵树,求有多少个学生。

2、小青去看电影,他买的票的排数与座位号数的积是391,而且排数比座位号数大6。

小青买的电影票是几排几座?

例题5 下面的算式里,□里数字各不相同,求这四个数字的和。

□□×

□□=1995

练习五

1、在下面算式的框内,各填入一个数字,使算式成立。

□□□×

□=1995

2、有一个长方体,它的长、宽、高是三个连续的自然数,且体积是39270立方厘米,求这个长方体的表面积。

三、课后作业

1、甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。

2、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。

甲说：

“我的三个数的积是48。

”乙说：

“我的三个数的和是16。

”丙说：

“我的三个数的积是63。

”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片?

3、把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组,使两组四个数的乘积相等。

4、把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一个比一个多2,且他们的苹果个数之积是1920。

这篮苹果共有多少个?

5、有三个自然数a,b,c,已知a×

b=35,b×

c=55,a×

c=77,求三个数之积是多少?