衡阳市初中学业水平考试试卷_精品文档Word文件下载.doc

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3．下列各图中，大于的是

4． 函数中，自变量的取值范围是

A．全体实数 B． C． D．

5． 如图1所示几何体的正视图是

6． 不等式组的解集是

A． B．C． D．无解

7、 已知两圆半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆位置关系是

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

8、 已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是

A． B． C． D．

9、 如图2所示的△ABC中，∠ABC=90°

，∠ACB=40°

，AC//BD，∠ABD=

A．40°

B．50°

C．140°

D．130°

10、二次函数的图像如图3，则下列关系不正确的是

A． B．C． D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．）

11．太阳半径大约是696000000米，用科学记数法表示为米．

12．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是度．

13．化简：

．

14．在如图4所示的四边形ABCD中，已知AB//CD，要使它为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是．

15．如图5所示，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E点，若CD=8，则CE=．

16．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由个基础图形组成．

（1）

（2）

（3）

……

-

．

17．如图6，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，AC、BC的中点分别是M、N．若MN=15m，则A、B两点的距离为m．

18．如果两点P1（1，）和P2（2，）在反比例函数的图像上，那么（填“＞”“＜”或“=”）．

三、解答题（本大题共9个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本小题满分6分）

计算：

20．（本小题满分6分）

解二元一次方程组

21．（本小题满分6分）

如图7所示，已知AB=AD，BC=DC．求证：

∠DAC=∠BAC．

22．（本小题满分7分）

在不透明箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片面1张，现从中任意抽出一张红色卡片的概率为．

（1）试求箱子里蓝色卡片的张数．

（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率．

23．（本小题满分6分）

某校文学社准备调查七年级同学每一

个周末的课外阅读时间．

（1）在确定调查方式时，甲同学建议去一班调查全体同学；

乙同学坚持去阅览室询问参加阅读的同学；

丙同学说：

“我去七年级每个班随机调查一定数量的同学．”你认为谁的调查方式最合理？

（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据后进行进行整理，并绘制出如图8所示的条形统计图和如图9所示的扇形统计图．请将图8中的相关内容补充完整．

（3）求图9中约30分钟所对应的圆心角的度数．

（4）若该校七年级共有600名学生，请你估计每个周末基本不参加阅读的人数，并根据调查情况向同学们提一条建议．

24．（本小题满分8分）

在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°

，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°

（1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0．1米）．

（2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1．6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°

，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到0．1米）．

（提示：

河的两岸互相平行）

（参考数值：

sin32°

≈0.530；

cos32°

≈0.848;

tan32°

≈0.625;

sin64°

≈0.900;

cos64°

≈0.438;

tan64°

≈2.050;

sin8°

≈0.139;

cos8°

≈0.990;

tan8°

≈0.141）

25．（本小题满分8分）

平安加气站某日8:

00的储气量为10000立方米．从8:

00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8:

30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示．

（1）分别求出8:

00-8:

30及8:

30之后加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系式．

（2）前30辆车能否在当天8:

42之前加完气？

（3）若前辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值．

26．（本小题满分10分）

如图13，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，A在轴上，OA=4，OC=5，E是边AB上的一动点（不与A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F．

（1）试用含的代数式表示E点，F点的坐标．

（2）记S=S△OEF-S△BEF，求当为何值时，S有最大值，最大值是多少？

（3）在轴，轴上选取适当的点G，点D，以直线DG为折痕，使得点E与点O重合，过E点作EM//轴交DG于点M，交OC于点N．

请探究：

①四边形EDOM的形状，并说明理由．

②设M（，），求与之间的函数关系式．

27．（本小题满分10分）

如图15，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求证：

AB⊥OA

（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．

（3）如图16，已知D（0，3），作直线BD．

①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．

②如图17，现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．