湖北省安陆市届九年级数学中考调研统考三试题扫描版.docx
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湖北省安陆市届九年级数学中考调研统考三试题扫描版
湖北省安陆市2018届九年级数学5月中考调研（统考三）试题
5月联考数学答案
一、选择题
1～5BADDB6～10DACCB
二、填空题
11．0 12． 13．
14．015．4000016．
三、解答题
17．解不等式①得，………………（2分）
解不等式①得，………………（4分）
∴不等式组的解集为………………（5分）
∴其整数解为-2，-1,0,1,2,3,4.………………（6分）
18．∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠BAD=∠ABC=∠D=90°，
∴∠DAE+∠BAE=90°,∠ABF=∠D=90°…………（3分）
又∵AF⊥AE
∴∠FAB+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
在△DAE和△BAF中
∴△DAE≌△BAF（SAS）．…………（7分）
∴AE=AF．……………（8分）
19．
（1）①12；②44%；③如图：
…………（4分）
（2）设小明和小亮分别为 A，B，另外两名学生为：
C，D，
则所有的可能性为：
，，
所以小明和小强分在一起的概率为：
．……（8分）
20．
（1）如图：
…………（4分）
（2）60°．…………（8分）
21．
（1）∵原方程有两实数根
∴…………（2分）
∴且．…………（4分）
（2）．∵，…………（6分）
∴…………（8分）
∵是负整数
∴是负整数，即是正整数，
∵a是整数
∴的值为1，2，3，6
∴a的值为7，8，9，12…………（10分）
22．
（1）如图所示，连接OC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，…………（1分）
∵AC平分∠OAD，
∴∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA=∠CAD，…………（2分）
∴OC∥AD，
∵AD⊥CD，
∴OC⊥CD，…………（3分）
∵OC是⊙O的半径，
∴直线CD是⊙O的切线；…………（4分）
（2）如图，连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，…………（5分）
∴∠B+∠OAC=90°，
∵∠OAC=∠CAD，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠B=∠ACD，…………（6分）
在Rt△ABC中，=sinB=sin∠ACD=，（第22题答案图）
∴AC==，…………（7分）
∴在Rt△ACD中，sin∠ACD==，
∴AD=，…………（8分）
∴在Rt△ACD中，CD=．…………（10分）
23．
（1）设每部B型手机的销售利润为x元，每部A型手机的销售利润为（x+50）元，
根据题意，得：
…………（2分）
解得：
经检验，是方程的解，∴……（3分）
故：
每部A型手机的销售利润为150元，每部B型手机的销售利润为 100元．……（4分）
（2）①设购进B型手机n部，则购进A型手机（）部，110部手机销售总利润为W
则 ，
其中，即 ，
因为 ，
所以W随n的增大而减小，
因为 ，且n为整数，
所以当时，W取得最大值，最大值为 （元），
故：
购进A型手机73部、B型手机37部时，才能使销售总利润最大．……（7分）
②根据题意，得：
，
其中，，
（ⅰ）当时， W随n的增大而减小，
所以当时，W取得最大值，
即购进A型手机部73、B型手机37部时销售总利润最大；
（ⅱ）当 时， W随n的增大而增大，
所以当时， W取得最大值，
即购进A型手机部30、B型手机80部时销售总利润最大．……（10分）
24．
（1）．……………（3分）
（2）①由题意知，点B关于抛物线对称轴的对称点为点A,连接AC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求.
设直线AC的解析式为，
由题意，得解得
∴直线AC的解析式为
∵抛物线的对称轴是，
∴当时，
∴点P的坐标是（-2，）.…………（6分）
②存在…………………………（7分）
（）当存在的点N在x轴的上方时，如图所示，
∵四边形BCNM或四边形CNBM是平行四边形，
∴CN∥x轴，
∴点C与点N关于对称轴x=-2对称，
∵C点的坐标为（0，），
∴点N的坐标为（-4，）………………………（9分）
（）当存在的点N在x轴下方时，如图所示，作NH⊥x轴于点H，
∵四边形BCMN是平行四边形，
∴BC=MN,∠NMH=∠CBO,
∴Rt△CBO≌Rt△NMH,
∴NH=OC.
∵点C的坐标为（0，）
∴NH=，即N点的纵坐标为，
∴即
解得，
∴点N的坐标为（，）和（，）.
综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为
（-4，），（，）和（，）.……………（12分）
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