哈工大数据结构大作业哈夫曼树生成编码遍历Word格式文档下载.docx
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2）输入权值：
读入n个叶子的权值存于T的前n个单元
T[0]，…T[n],它们是n个独立的根结点上的权值；
3）合并：
对森林中的二元树进行n-1次合并，所产生的新结点
依次存放在T[i]（n<
=i<
=m-1）。
每次合并分两步：
（1）在当前森林中的二元树T[0]，…T[i-1]所有结点中选取权值
最小和次最小的两个根结点T[p1]和T[p2]作为合并对象，这
里0<
=p1，p2<
=i–1;
（2）将根为T[p1]和T[p2]的两株二元树作为左、右子树合并为一
株新二元树，新二元树的根结点为T[i]。
即
T[p1].parent=T[p2].parent=i,T[i].lchild=p1,T[i].rchild=p2，T[i].weight=T[p1].weight+T[p2].weight。
2.用huffman算法求字符集最优编码的算法：
1）使字符集中的每个字符对应一株只有叶结点的二叉树，叶的权值为对应字符的使用频率；
2）利用huffman算法来构造一株huffman树；
3）对huffman树上的每个结点，左支附以0，右支附以1（或者相反），则从根到叶的路上的0、1序列就是相应字符的编码
Huffman编码实现：
存储结构
typedefstruct{
charch;
//存储字符
charbits[n+1];
//字符编码位串
}CodeNode;
typedefCodeNodeHuffmanCode[n];
HuffmanCodeH;
3.二叉树遍历的递归定义
先根顺序遍历二叉树：
若二叉树非空则：
{
访问根结点；
先根顺序遍历左子树；
先根顺序遍历右子树；
}
中根顺序遍历二叉树：
若二叉树非空则：
{
中根顺序遍历左子树；
访问根结点；
中根顺序遍历右子树；
}
后根顺序遍历二叉树：
若二叉树非空则：
{后根顺序遍历左子树；
后根顺序遍历右子树；
访问根结点；
}；
三、主要数据结构及源程序代码及其注释
1.扩充二叉树：
内结点、外结点
（增长树）
2.哈夫曼树
3.Huffman编码实现
源程序代码及注释
#include"
stdafx.h"
#include<
stdio.h>
string.h>
#include<
stdlib.h>
#definen10
#definem2*（n）-1
typedefstruct//建立哈夫曼结点结构体
{
chardata;
floatweight;
intlchild;
intrchild;
intparent;
}htnode;
typedefstruct//建立哈夫曼编码结构体
charch;
charbits[n+1];
}htcode;
voidSelectMin（htnodeT[m],intnn,int&
p1,int&
p2）//选择哈夫曼树所有结点中权值最小的两个根结点
inti,j;
for（i=0;
i<
=nn;
i++）
{
if（T[i].parent==-1）
{
p1=i;
break;
}
}
for（j=i+1;
j<
j++）
if（T[j].parent==-1）
p2=j;
if（（T[p1].weight>
T[i].weight）&
&
（T[i].parent==-1）
&
（p2!
=i））
p1=i;
for（j=0;
if（（T[p2].weight>
T[j].weight）&
（T[j].parent==-1）
（p1!
=j））
p2=j;
}
voidCreatHT（htnodeT[m]）//建立哈夫曼树
inti,p1,p2;
m;
{
T[i].parent=T[i].lchild=T[i].rchild=-1;
//赋初值
}
for（i=n;
SelectMin（T,i-1,p1,p2）;
T[p1].parent=T[p2].parent=i;
if（T[p1].weight<
T[p2].weight）{
T[i].lchild=p1;
T[i].rchild=p2;
}
else{
T[i].lchild=p2;
T[i].rchild=p1;
T[i].weight=T[p1].weight+T[p2].weight;
voidHuffmanEncoding（htnodeT[m],htcodeC[n]）//哈夫曼编码
intc,p,i;
charcd[n+1];
intstart;
cd[n]='
\0'
;
//结束表示
n;
C[i].ch=T[i].data;
start=n;
c=i;
while（（p=T[c].parent）>
=0）
{
start=start-1;
if（T[p].lchild==c）
{
cd[start]='
0'
}
else
1'
c=p;
strcpy（C[i].bits,&
cd[start]）;
voidpreorder（htnodeT[],inti）//先序遍历哈夫曼树：
递归的办法
printf（"
%f"
T[i].weight）;
if（T[i].lchild!
=-1）
preorder（T,T[i].lchild）;
preorder（T,T[i].rchild）;
voidinorder（htnodeT[],inti）//中序遍历哈夫曼树
if（T[i].lchild!
inorder（T,T[i].lchild）;
printf（"
inorder（T,T[i].rchild）;
else{
//防止左儿子为空，程序退出
voidpostorder（htnodeT[],inti）//后序遍历哈夫曼树
postorder（T,T[i].lchild）;
postorder（T,T[i].rchild）;
voidmain（）
inti;
intj;
j=m-1;
htnodeT[m];
htcodeC[n];
htnode*b;
printf（"
Input10elementsandweights:
"
）;
for（i=0;
i++）//用户输入字母及对应的权值
InputNO.%delement:
\n"
i）;
scanf（"
%c"
&
T[i].data）;
InputtheweightofNO.%delement:
%f"
T[i].weight）;
CreatHT（T）;
//建立哈夫曼树
HuffmanEncoding（T,C）;
//建立哈夫曼编码
OutputHuffmancoding:
printf（"
%c:
C[i].ch）;
%s\n"
C[i].bits）;
OutputHaffmanTressinpreorderway:
preorder（T,j）;
//先序遍历哈夫曼树
OutputHaffmanTressininorderway:
//中序遍历哈夫曼树
inorder（T,j）;
OutputHaffmanTressinpostorderway:
//后序遍历哈夫曼树
postorder（T,j）;
while
（1）;
//运行结果停止在当前画面
}
四、运行结果
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