Apriori算法及java实现Word下载.docx
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li[2]<
……….<
li[k-1]。
将Lk-1与自身连接，如果（l1[1]=l2[1]）&
&
（l1[2]=l2[2]）&
……..&
（l1[k-2]=l2[k-2]）&
（l1[k-1]<
l2[k-1]），那认为l1和l2是可连接。
连接l1和l2
产生的结果是{l1[1],l1[2],……,l1[k-1],l2[k-1]}。
2）
剪枝步
CK是LK的超集，也就是说，CK的成员可能是也可能不是频繁的。
通过扫描所有的事务（交易），确定CK中每个候选的计数，判断是否小于最小支持度计数，如果不是，则认为该候选是频繁的。
为了压缩Ck,可以利用Apriori性质：
任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的，反之，如果某个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除。
（Tip：
为什么要压缩CK呢？
因为实际情况下事务记录往往是保存在外存储上，比如数据库或者其他格式的文件上，在每次计算候选计数时都需要将候选与所有事务进行比对，众所周知，访问外存的效率往往都比较低，因此Apriori加入了所谓的剪枝步，事先对候选集进行过滤，以减少访问外存的次数。
）
3
Apriori算法实例
交易ID
商品ID列表
T100
I1，I2，I5
T200
I2，I4
T300
I2，I3
T400
I1，I2，I4
T500
I1，I3
T600
T700
T800
I1，I2，I3，I5
T900
I1，I2，I3
上图为某商场的交易记录，共有9个事务，利用Apriori算法寻找所有的频繁项集的过程如下:
详细介绍下候选3项集的集合C3的产生过程：
从连接步，首先C3={{I1,I2,I3}，{I1,I2,I5}，{I1,I3,I5}，{I2,I3,I4}，{I2,I3,I5}，{I2,I4,I5}}（C3是由L2与自身连接产生）。
根据Apriori性质，频繁项集的所有子集也必须频繁的，可以确定有4个候选集{I1,I3,I5}，{I2,I3,I4}，{I2,I3,I5}，{I2,I4,I5}}不可能时频繁的，因为它们存在子集不属于频繁集，因此将它们从C3中删除。
注意，由于Apriori算法使用逐层搜索技术，给定候选k项集后，只需检查它们的（k-1）个子集是否频繁。
3．
Apriori伪代码
算法：
Apriori
输入：
D-
事务数据库；
min_sup-
最小支持度计数阈值
输出：
L-D中的频繁项集
方法：
L1=find_frequent_1-itemsets（D）;
//
找出所有频繁1项集
For（k=2;
Lk-1!
=null;
k++）{
Ck=apriori_gen（Lk-1）;
产生候选，并剪枝
Foreach
事务tinD{//
扫描D进行候选计数
Ct
=subset（Ck,t）;
得到t的子集
候选c
属于
Ct
c.count++;
}
Lk={c属于Ck
|c.count>
=min_sup}
ReturnL=所有的频繁集；
Procedureapriori_gen（Lk-1:
frequent（k-1）-itemsets）
Foreach项集l1属于Lk-1
Foreach项集
l2属于Lk-1
If（（l1[1]=l2[1]）&
……..
l2[k-1]））then{
c=l1连接l2
//连接步：
产生候选
ifhas_infrequent_subset（c,Lk-1）then
deletec;
//剪枝步：
删除非频繁候选
elseaddctoCk;
ReturnCk;
Procedurehas_infrequent_sub（c:
candidatek-itemset;
Lk-1:
Foreach（k-1）-subsetsofc
Ifs不属于Lk-1
then
Returntrue;
Returnfalse;
4．
由频繁项集产生关联规则
Confidence（A->
B）=P（B|A）=support_count（AB）/support_count（A）
关联规则产生步骤如下：
对于每个频繁项集l，产生其所有非空真子集；
对于每个非空真子集s,如果support_count（l）/support_count（s）>
=min_conf，则输出
s->
（l-s），其中，min_conf是最小置信度阈值。
例如，在上述例子中，针对频繁集{I1，I2，I5}。
可以产生哪些关联规则？
该频繁集的非空真子集有{I1，I2}，{I1，I5}，{I2，I5}，{I1}，{I2}和{I5}，对应置信度如下：
I1&
I2->
I5
confidence=2/4=50%
I5->
I2
confidence=2/2=100%
I2&
I1
I1->
confidence=2/6=33%
I2->
confidence=2/7=29%
I5->
如果min_conf=70%,则强规则有I1&
I2，I2&
I1，I5->
I2。
5．
AprioriJava代码
packagecom.apriori;
importjava.util.ArrayList;
importjava.util.Collections;
importjava.util.HashMap;
importjava.util.List;
importjava.util.Map;
importjava.util.Set;
publicclassApriori{
privatefinalstaticintSUPPORT=2;
支持度阈值
privatefinalstaticdoubleCONFIDENCE=0.7;
置信度阈值
privatefinalstaticStringITEM_SPLIT="
;
"
项之间的分隔符
privatefinalstaticStringCON="
->
privatefinalstaticList<
String>
transList=newArrayList<
（）;
//所有交易
static{//初始化交易记录
transList.add（"
1;
2;
5;
）;
4;
3;
publicMap<
String,Integer>
getFC（）{
Map<
frequentCollectionMap=newHashMap<
//所有的频繁集
frequentCollectionMap.putAll（getItem1FC（））;
itemkFcMap=newHashMap<
itemkFcMap.putAll（getItem1FC（））;
while（itemkFcMap!
=null&
itemkFcMap.size（）!
=0）{
candidateCollection=getCandidateCollection（itemkFcMap）;
Set<
ccKeySet=candidateCollection.keySet（）;
//对候选集项进行累加计数
for（Stringtrans:
transList）{
for（Stringcandidate:
ccKeySet）{
booleanflag=true;
//
用来判断交易中是否出现该候选项，如果出现，计数加1
String[]candidateIte
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