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材料力学复习题（答案在最后面）

绪论

1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。

2.根据小变形条件，可以认为（）。

（A）构件不变形；（B）构件不变形；

（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。

3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角（）。

（A）α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。

4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。

5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。

6.构件的强度、刚度和稳定性（）。

（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关

（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。

7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。

（A）该截面左段;（B）该截面右段;

（C）该截面左段或右段;（D）整个杆。

8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

的剪应变为（）。

（A）α;（B）π/2-α;（C）2α;（D）π/2-2α。

答案

1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。

5强度、刚度和稳定性。

6（A）7（C）8（C）

拉压

1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。

（A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，

（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。

2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。

（A）正应力为零，切应力不为零；

（B）正应力不为零，切应力为零；

（C）正应力和切应力均不为零；

（D）正应力和切应力均为零。

3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN/A，ε＝△L/L，其中（）。

（A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；

（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。

4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。

（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。

5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。

（A）弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。

6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

（A）外力一定最大，且面积一定最小；

（B）轴力一定最大，且面积一定最小；

（C）轴力不一定最大，但面积一定最小；

（D）轴力与面积之比一定最大。

7.一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1>F2>F3，则该结构的实际许可载荷[F]为（）。

（A）F1；（B）F2；（C）F3；（D）（F1＋F3）/2。

8.图示桁架，受铅垂载荷F＝50kN作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa。

试校核桁架的强度。

9.已知直杆的横截面面积A、长度L及材料的重度γ、弹性模量E，所受外力P如图示。

求：

（1）绘制杆的轴力图；

（2）计算杆内最大应力；

（3）计算直杆的轴向伸长。

剪切

1．在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向。

（A）垂直、平行；（B）平行、垂直；

（C）平行；（D）垂直。

2.连接件应力的实用计算是以假设（）为基础的。

（A）切应力在剪切面上均匀分布；

（B）切应力不超过材料的剪切比例极限；

（C）剪切面为圆形或方行；

（D）剪切面面积大于挤压面面积。

3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[τ]是由（）得到的.

（A）精确计算；（B）拉伸试验；（C）剪切试验；（D）扭转试验。

4.置于刚性平面上的短粗圆柱体AB，在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用，如图所示。

若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm2、250mm2，圆柱AB的许用压应力

，许用挤压应力

，则圆柱AB将（）。

（A）发生挤压破坏；

（B）发生压缩破坏；

（C）同时发生压缩和挤压破坏；

（D）不会破坏。

5.在图示四个单元体的应力状态中，（）是正确的纯剪切状态。

τττ

ττ

ττ

（A）（B）（C）（D）

。

6.图示A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为：

（A）4bF/（aπd2）；

（B）4（a+b）F/（aπd2）；

（C）4（a+b）F/（bπd2）；

（D）4aF/（bπd2）。

正确答案是。

7.图示销钉连接，已知Fp＝18kN，t1＝8mm,t2＝5mm,销钉和板材料相同,许用剪应力[τ]=600MPa,许用挤压应力、[бbs]=200MPa，试确定销钉直径d。

拉压部分：

1（A）2（D）3（A）4（C）5（A）6（D）7（C）

8σ1＝146.5MPa＜[σ]σ2＝116MPa＜[σ]

9

（1）轴力图如图所示

（2）бmax=P/A+γL

（3）Δl=PL/EA+γL2/（2E）

剪切部分：

1（B）2（A）3（D）4（C）5（D）6（B）7d=14mm

扭转

1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（）成正比。

（A）传递功率P；（B）转速n；

（C）直径D；（D）剪切弹性模量G。

2.圆轴横截面上某点剪切力τρ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，方向垂直于过该点的半径。

这一结论是根据（）推知的。

（A）变形几何关系，物理关系和平衡关系；

（B）变形几何关系和物理关系；

（C）物理关系；

（D）变形几何关系。

3.一根空心轴的内、外径分别为d、D。

当D＝2d时，其抗扭截面模量为（）。

（A）7/16πd3；（B）15/32πd3；（C）15/32πd4；（D）7/16πd4。

4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ，则最大正应力（）。

（A）出现在横截面上，其值为τ；

（B）出现在450斜截面上，其值为2τ；

（C）出现在横截面上，其值为2τ；

（D）出现在450斜截面上，其值为τ。

5.铸铁试件扭转破坏是（）。

（A）沿横截面拉断；（B）沿横截面剪断；

（C）沿450螺旋面拉断；（D）沿450螺旋面剪断。

正确答案是。

6.非圆截面杆约束扭转时，横截面上（）。

（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；

（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；

7.非圆截面杆自由扭转时，横截面上（）。

（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；

（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；

8.设直径为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为IP（d）和IP（D）、抗扭截面模量分别为Wt（d）和Wt（D）。

则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩IP和抗扭截面模量Wt分别为（）。

（A）IP＝IP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）；

（B）IP＝IP（D）－IP（d），Wt≠Wt（D）－Wt（d）；

（C）IP≠IP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）；

（D）IP≠IP（D）－IP（d），Wt≠Wt（D）－Wt（d）。

9.当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（）。

（A）8和16；（B）16和8；

（C）8和8；（D）16和16。

10．实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩m=14kN⋅m，材料的剪切弹性模量G=80GPa。

试求：

最大切应力及两端截面间的相对扭转角。

11.阶梯圆轴受力如图所示。

已知d2=2d1=d，MB=3MC=3m，l2=1.5l1=1.5a，

材料的剪变模量为G，试求：

（1）轴的最大切应力；

（2）A、C两截面间的相对扭转角；

（3）最大单位长度扭转角。

1（A）2（B）3（B）4（D）5（B）6（C）7（A）8（B）9（A）

10τmax=71.4MPa，ϕ=1.02︒

11

平面图形的几何性质

1.在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。

（A）图形的对称轴必定通过形心；

（B）图形两个对称轴的交点必为形心；

（C）图形对对称轴的静矩为零；

（D）使静矩为零的轴为对称轴。

2.在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。

（A）静矩和惯性矩；（B）极惯性矩和惯性矩；

（C）惯性矩和惯性积；（D）静矩和惯性积。

3.设矩形对其一对称轴z的惯性矩为I，则当其长宽比保持不变。

而面积增加1倍时，该矩形对z的惯性矩将变为（）。

（A）2I；（B）4I；（C）8I；（D）16I。

4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的（）。

（A）静矩为零，惯性矩不为零；

（B）静矩不为零，惯性矩为零；

（C）静矩和惯性矩均为零；

（D）静矩和惯性矩均不为零。

5．若截面有一个对称轴，则下列说法中（）是错误的。

（A）截面对对称轴的静矩为零；

（B）对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等；

（C）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零；

（D）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零（这要取决坐标原点是否位于截面形心）。

6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的（）。

（A）形心轴；（B）主惯性轴；（C）行心主惯性轴；（D）对称轴。

7.有下述两个结论：

①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。

其中（）。

（A）①是正确的；②是错误的；（B）①是错误的；②是正确的；（C）①、②都是正确的；（D）①、②都是错误的。

8．三角形ABC，已知

，则

为_________。

1（D）2（D）3（D）4（A）5（D）6（B）7（B）8

弯曲内力

1.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（）。

（A）垂直、平行；（B）垂直；

（C）平行、垂直；（D）平行。

2.平面弯曲变形的特征是（）。

（A）弯曲时横截面仍保持为平面；

（B）弯曲载荷均作用在同一平面内；

（C）弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；

（D）弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。

3.选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（）。

（A）弯矩不同，剪力相同；（B）弯矩相同，剪力不同；

（C）弯矩和剪力都相同；（D）弯矩和剪力都不同。

4.作梁的剪力图、弯矩图。

5.作梁的剪力、弯矩图。

答案

1（A）2（D）3（B）

4

5

弯曲应力

1在下列四种情况中，（）称为纯弯曲。

（A）载荷作用在梁的纵向对称面内；

（B）载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；

（C）梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；

（D）梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。

2.梁剪切弯曲时，其截面上（）。

（A）只有正应力，无切应力；

（B）只有切应力，无正应力；

（C）即有正应力，又有切应力；

（D）即无正应力，也无切应力。

3.中性轴是梁的（）的交线。

（A）纵向对称面与横截面；

（B）纵向对称面与中性面；

（C）横截面与中性层；

（D）横截面与顶面或底面。

4.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。

（A）梁的轴线；

（B）截面的中性轴；

（C）截面的对称轴；

（D）截面的上（或下）边缘。

5.几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（）。

（A）弯曲应力相同，轴线曲率不同；

（B）弯曲应力不同，轴线曲率相同；

（C）弯曲应和轴线曲率均相同；

（D）弯曲应力和轴线曲率均不同。

6.等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（）。

（A）梁有纵向对称面；

（B）载荷均作用在同一纵向对称面内；

（C）载荷作用在同一平面内；

（D）载荷均作用在形心主惯性平面内。

7.矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的（）。

（A）2；（B）4；（C）8；（D）16。

8..非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是（）。

（A）作用面平行于形心主惯性平面；

（B）作用面重合于形心主惯性平面；

（C）作用面过弯曲中心；

（D）作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。

9..在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（）而设计的等强度梁。

（A）受集中力、截面宽度不变；（B）受集中力、截面高度不变；

（C）受均布载荷、截面宽度不变；（D）受均布载荷、截面高度不变。

10.设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面。

（A）对称轴；（B）靠近受拉边的非对称轴；

（C）靠近受压力的非对称轴；（D）任意轴。

11.T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C为截面形心。

梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力

，抗压许用应力

。

试校核该梁是否安全。

12.图示矩形截面简支梁，承受均布载荷q作用。

若已知q＝2kN/m，l＝3m，h＝2b＝240mm。

试求截面横放（图b）和竖放（图c）时梁内的最大正应力，并加以比较。

1（D）2（C）3（A）4（B）5（A）6（B）7（C）8（D）9（A）10（A）

11.

解：

（1）．先计算C距下边缘

组合截面对中性轴的惯性矩为

，FRA=37.5kN（↑）

kN·m

m处弯矩有极值

kN·m

（2）．C截面

（b）

不安全

（3）．B截面

∴不安全。

12.

解：

（1）计算最大弯矩

（2）确定最大正应力

平放：

竖放：

（3）比较平放与竖放时的最大正应力：

*

弯曲变形

1.梁的挠度是（）。

（A）横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移；

（B）横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移；

（C）横截面形心沿梁轴方向的线位移；

（D）横截面形心的位移。

2.在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。

（A）转角是横截面绕中性轴转过的角位移：

（B）转角是变形前后同一横截面间的夹角；

（C）转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角；

（D）转角是横截面绕梁轴线转过的角度。

3.梁挠曲线近似微积分方程

I在（）条件下成立。

（A）梁的变形属小变形；（B）材料服从虎克定律；

（C）挠曲线在xoy面内；（D）同时满足（A）、（B）、（C）。

4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（）处一定最大。

（A）挠度；（B）转角：

（C）剪力；（D）弯矩。

5.在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（）。

（A）剪力对梁变形的影响；（B）对近似微分方程误差的修正；

（C）支承情况对梁变形的影响；（D）梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。

6.若两根梁的长度L、抗弯截面刚度EI及弯曲内力图均相等，则在相同的坐标系中梁的（）。

（A）挠度方程

一定相同，曲率方程

不一定相同；

（B）

不一定相同，

一定相同；

（C）

和

均相同；

（D）

和

均不一定相同。

7.在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，（）是正确的。

（A）弯矩为正的截面转角为正；（B）弯矩最大的截面转角最大；

（C）弯矩突变的截面转角也有突变；（D）弯矩为零的截面曲率必为零。

8.若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数，挠曲线的方程为

，则该梁在

处的约束和梁上载荷情况分别是（）。

（A）固定端，集中力；（B）固定端，均布载荷；

（C）铰支，集中力；（D）铰支，均布载荷。

9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为

，则该段梁上（）。

（A）无分布载荷作用；（B）有均布载荷作用；

（B）分布载荷是x的一次函数；（D）分布载荷是x的二次函数。

10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是（）。

（A）线弹性小变形；（B）静定结构或构件；

（C）平面弯曲变形；（D）等截面直梁。

含答案