普通高等学校招生全国统一考试文科数学新课标1卷Word文档下载推荐.doc

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（1）已知集合A=﹛﹜,B=﹛6,8,10,12,14﹜，则集合A∩B中的元素个数为

（A）5（B）4（C）3（D）2

（2）已知点，，向量，则向量

（A）（B）（C）（D）

（3）已知复数z满足，则z=

（A）（B）（C）（D）

（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为

（A）（B）（C）（D）

（5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则=

（A）3（B）6（C）9（D）12

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:

“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:

积及为米几何?

”其意思为:

“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?

”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛

（7）已知是公差为1的等差数列，是的前n项和，若，则

（A）（B）（C）10（D）12

（8）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为

（A）0

（B）

（C）

（D）

（9）执行下面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=

（A）5（B）6（C）7（D）8

（10）已知函数，且，则

（A）（B）（C）（D）

（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则r=

（A）1（B）2（C）4（D）8

（12）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则a=

（A）-1（B）1（C）2（D）4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。

第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：

本大概题共4小题，每小题5分。

（13）数列中，，是的前n项和，若，则n=_______.

（14）若x,y满足约束条件，则的最大值为_________.

（15）已知函数的图像在点处的切线过点，则a=______.

（16）已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为_________.

三、解答题：

解答应写出文字说明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，.

（I）若a=b，求;

（II）若，且，求的面积。

（18）（本小题满分12分）如图四边形为菱形，G为与交点，⊥平面。

（I）证明：

平面⊥平面;

（II）若，⊥，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积。

（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：

千元）对年销售量y（单位：

t）和年利润z（单位：

千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，·

·

，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

（x1-）2

（w1-）2

（x1-）（y-）

（w1-）（y-）

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中w1=1,，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？

（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x。

根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：

对于一组数据（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

（20）（本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆交于M，N两点。

（I）求k的取值范围；

（II）若，其中O为坐标原点，求。

（21）（本小题满分12分）已知函数.

（I）讨论的导函数的零点的个数；

（II）证明：

当时。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

（22）（22）（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，BC交☉O于点E

（I）若D为AC的中点，证明：

DE是☉O的切线；

（II）若OA=CE，求∠ACB的大小. 

（23）（本小题满分10分）选修4-4:

坐标系与参数方程

在直角坐标系中。

直线:

=2，圆：

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求，的极坐标方程；

（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数=|x+1|-2|x-a|，a>

0.

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）>

1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。

文科数学试题参考答案

一、选择题

（1）D

（2）A（3）C（4）C（5）B（6）B

（7）B（8）D（9）C（10）A（11）B（12）C

二、填空题

（13）6（14）4（15）1（16）

21.