浙教版七年级下数学经典例题知识点习题文档格式.doc
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3、平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行。
平行线判定方法的特殊情形：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说，两直线平行，同位角相等。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
5、图形的平移
平移不改变图形的形状和大小
一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
（1-1）
二、知识巩固
（一）区分三种角各自特征和用途
练习1：
如图1-1①∠2和∠5的关系是______；
②∠3和∠5的关系是______；
③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；
练习2：
如图2，下列推断是否正确？
为什么？
（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。
（二）平行线判定和性质应用
1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。
求证：
∠C＝∠D。
证明：
∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠（ ）
∴BD∥（ ）
∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（ ）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（ ）
∴∠C＝∠FEM（ ）
又∵∠FEM＝∠D（已证）
∴∠C＝∠D（等量代换）
2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：
FG∥BC。
∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）
（2-2）
∴∠BED＝∠BFC（等量代换）
∴ED∥FC（ ）
∴∠1＝∠BCF（ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠BCF（ ）
∴FG∥BC（ ）
a
d
b
1
2
3
4
c
3、如图，已知：
∠3=125°
，∠4=55°
，∠1=118°
，求：
∠2的度数。
4、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：
AD平分∠BAC
E
A
H
BGDC
（注意书写的规范性和合理性）
三．知识提升利用添辅助线证明与计算
5、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。
AB
E
CD
练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°
∠PND=60°
。
那么MP⊥PN吗？
A
B
C
D
E
6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.
（通过这两个例题掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）
四、小结
通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。
梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。
五、作业和备选例题
1.例5变式拓展题
（1）如图1-1，若AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿。
AB
（2）如图1-1，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。
E
（3）如图1-1，若AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________。
CD
（4）如图1-2，若AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________。
ABABABAB
FE
EEFF
G
CDCDCDCD
⑸ （1-2） （1-3） （1-4） （1-5）
（5）如图1-3，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。
（6）如图1-4，若AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________。
（7）如图，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______。
（8）如图４，已知ＡＢ//CD，，，求的大小。
B
C
D
M
N
F
H
2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则
（1）写出的根据;
（2）若ME是的平分线,FN是的平分线,则EM与FN平行吗?
若平行,试写出根据.
已知：
如图10，AB//CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求证：
BE⊥DE.
一、选择题：
1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（）
A、同位角B、内错角
C、对顶角D、同旁内角
2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（）
A1400B500C400D1000
3．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。
则∠4的度数为------------------------（）
A600B650C1200D1150
4、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（）
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3
5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°
，∠2等于--------------------------（）
A、160°
B、140°
C、40°
D、无法确定
6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（）
A、180°
B、270°
C、360°
D、450°
7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）
A同旁内角互补，两直线平行B两直线平行，内错角相等
C同位角相等D对顶角相等
8、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°
，那么第二次向右拐---------------------------------------（）
A、40°
B、50°
C、130°
D、150°
9．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
（1）∠1=∠5；
（2）∠1=∠7；
（3）∠2+∠3=180°
；
（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）
A．
（1）、
（2）B．
（1）、（3）
C．
（1）、（4）D．（3）、（4）
10．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（）
A500B600
C750D850
11．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°
，则∠B的度数为（）
A．30°
B．70°
C．30°
或70°
D．100°
（第12题）
二、填空题：
12、如图，若a∥b，∠1=40°
，则∠2=度；
13．如图，图中的同位角有对；
14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD=0；
15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°
，则∠BCD=______度．
16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3=0；
17题
17．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯长至少要
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