案例1-某大型IT产品分销商Word格式.doc
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6
郑州
163837
26
青岛
2602
7
汕头
123429
27
上饶
1722
8
福州
116864
28
信阳
1642
9
中山
102921
29
九江
1635
10
南昌
102837
30
杭州
1577
11
漳州
96041
31
景德镇
998
12
东莞
89706
32
岳阳
892
13
珠海
87287
33
十堰
820
14
南宁
81518
34
宁波
793
15
泉州
62518
35
常德
788
16
玉林
28914
36
安阳
738
17
柳州
15394
37
荆州
642
18
桂林
10208
38
苏州
561
19
宜昌
9966
39
鹰潭
533
20
平顶山
4713
40
沙市
419
解：
由已知条件可知：
由于该网络的物流中心和配送中心的地点已经选定，配送中心内部成本可以不予考虑，所以这个优化问题的优化内容集中在运输成本上。
1.建立数学模型
设由区域配送中心j到需求城市k的配送量为xjk;
目标函数为：
其中
cj：
从物流中心i到配送中心j每单位量的运输成本；
djk：
从配送中心j到客户k，每单位量的配送成本；
pk：
第k个需求城市的配送需求量；
j=1，2，3，4；
k=1，2，……，40
2.确定各参数
由模型
（1）可知，需要知道以下参数数据：
1从物流中心i到配送中心j每单位量的运输成本cj
2从配送中心j到客户k，每单位量的配送成本djk
3第k个需求城市的配送需求量pk（如表4）。
2.1cj的计算
根据广州和武汉的单位运费分析，得到标准单位运费如下（表5）：
1.市内配送费用：
两地的市内配送单位运费几乎相同，故取市内配送单位运费C1=0.037元/kg
2.单位外埠配送强度运费：
武汉的外埠单位配送运费较高，为0.0185元/kgkm，广州的外埠单位配送运费比较合理，为0.0028元/kgkm，取C2=0.0028元/kgkm；
3.单位转储强度运费：
广州为0.00013元/kgkm，武汉为0.00034元/kgkm，取C3=（0.00013+0.00033）/2=0.00023元/kgkm
表5标准单位运费
项目
市内配送费用C1
单位外埠配送强度运费C2
单位转储强度运费C3
数值
0.037元/kg
0.0028元/kgkm
0.00023元/kgkm
在得到单位外埠配送强度运费和单位转储强度运费之后，根据物流中心到各个配送中心的距离就可以得到单位运费Cj了。
由于物流中心到各个配送中心的运输批量较大，故单位运费cj取转储的单位运费，即物流中心到各个配送中心的单位运费cj=C3Sj=0.00023Sj元/kg，Sj为物流中心到第j个配送中心的距离。
如表6为物流中心到各个配送中心的距离及单位运费。
表6物流中心到各个配送中心的距离及单位运费Cj单位：
元/kg
配送中心
深圳
武汉
直线距离Sj（km）
0
58.62
786.82
436.53
单位运费cj=C3Sj
0.00023S2
0.00023S3
0.00023S4
cj取值
0.0135元/kg
0.181元/kg
0.1元/kg
2.2需求量pk见表4
2.3djk的计算
计算公式：
djk=配送中心j到需求城市k的距离*C2（0.0028元/kgkm）
表7给出了各配送中心到各需求城市的距离
表7各配送中心到各需求城市的距离单位：
km
距离
0.00
58.62
786.82
436.53
829.11
449.86
248.80
241.05
692.51
231.67
786.84
498.78
558.91
605.72
240.16
373.10
1234.27
1278.12
450.11
930.70
130.52
102.43
787.19
366.81
449.86
498.78
0.00
77.79
47.05
863.90
495.88
572.11
610.53
225.61
287.24
263.28
267.22
637.87
187.02
34.92
23.71
812.29
444.32
95.01
57.41
880.37
507.19
204.09
225.17
910.91
629.48
333.11
336.91
604.87
125.60
115.98
148.07
839.95
539.12
185.62
243.63
696.36
474.35
250.96
307.81
582.15
400.84
791.36
839.05
117.66
564.12
1157.92
1201.72
373.81
856.97
459.83
507.93
338.74
334.25
1232.99
1278.09
453.53
941.42
328.24
364.16
468.52
193.40
1112.14
1156.83
331.89
822.20
780.04
826.02
77.80
533.43
1478.87
1513.37
714.94
1101.99
642.05
671.46
253.21
266.61
1008.62
1051.13
222.02
703.43
684.03
723.28
117.54
381.53
842.90
869.68
278.17
440.08
721.53
755.23
164.31
367.04
706.46
750.71
88.21
451.67
1074.60
1121.51
312.19
810.62
776.41
797.26
349.93
353.03
672.93
720.11
148.08
460.19
1452.28
1494.82
665.73
1130.53
799.57
845.48
78.22
549.34
949.95
978.64
302.15
552.96
596.32
628.39
252.11
247.98
812.69
858.34
76.76
557.73
3.优化方案的求解
数学模型
（1）是一个运输问题的线性规划问题。
其优化的关键在于物流网络模型的末端，即各个区域配送中心与各个需求城市之间的对应问题。
只要各个区域配送中心的配送任务最优方案得到，那么处于上端的物流中心到区域配送中心的配送费用也就确定了。
利用lingo编程如下：
!
Lingo执行程序;
model:
Titledistributionmodel;
sets:
demand/1..40/:
pdemand;
!
共有40个客户，pdemand表示各客户的需求量;
distributioncenters/1..4/:
ccost;
!
ccost表示从物流中心到配送中心,每单位量的运输成本,即案例中的cj;
link（distributioncenters,demandpoints）:
distance,x;
distance表示从配送中心到客户的距离,x表示决策变量，即从配送中心到客户的配送量;
endsets
data:
pdemand=3615968866416829804430642190328163837123429116864102921102837
960418970687287815186251828914153941020899664713
3619338632873167288126021722164216351577
998892820793788738642561533419;
各点的需求量;
ccost=00.01350.1810.1;
distance=0 58.62 248.8 786.84 558.91 1234.27 130.52 436.53 77.79 572.11 263.28 34.92 95.01 204.09 333.11 115.98 185.62 250.96 791.36 1157.92 459.83 1232.99 328.24 1112.14 780.04 1478.87 642.05 1008.62 684.03 842.9 721.53 706.46 1074.6 776.41 672.93 1452.28 799.57 949.95 596.32 812.69
58.62 0 241.05 829.11 605.72 1278.12 102.43 449.86 47.05 610.53 267.22 23
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