小学数学奥数举一反三三年级1-40讲完整版全Word格式.doc

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（5）12，1，10，1，8，1，（），（）

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）

（2）21，4，18，5，15，6，（），（）

练习2：

按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）

（2）3，2，9，2，27，2，（），（）

（3）18，3，15，4，12，5，（），（）

（4）1，15，3，13，5，11，（），（）

（5）1，2，5，14，（），（）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）

（2）252，124，60，28，（）

（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）

练习3：

（1）2，3，5，9，17，（），（）

（2）2，4，10，28，82，（），（）

（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）

【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

5

10

9

14

7

12

11

16

13

（1）

3

27

4

36

（3）

练习4：

找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

8

32

64

15

21

18

（3）

【例题5】按规律填数。

（1）187，286，385，（），（）

23

31

2541

41

4643

35

24

（2）

练习5：

根据规律，在空格内填数。

（1）198，297，396，（），（）

54

3864

45

2665

57

37

25

3895

2775

34

第2讲有余除法

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？

一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。

每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：

（1）余数必须小于除数；

（2）被除数＝商×

除数＋余数。

【例题1】[　]÷

6＝8……[　]，根据余数写出被除数最大是几？

最小是几？

【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×

8＋5＝53，最小的被除数为______________。

列式如下：

________________________________________

答：

被除数最大是53，最小是______。

（1）下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。

[　]÷

8＝3……[　]

（2）下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。

4＝7……[　]

（3）下题中要使除数最小，被除数应为________。

[　]÷

[　]＝12……4

【例题2】算式[　]÷

[　]＝8……［　］中，被除数最小是几？

【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

余数最小为______，那么除数则为______。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：

8×

______＋______＝_______。

（1）下面算式中，被除数最小是几？

①[　]÷

[　]＝4……［　　］②[　]÷

[　]＝7……［　　］

③[　]÷

[　]＝9……［　　］

（2）下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？

[　]＝3……［　　］②[　]÷

[　]＝6……［　　］

（3）算式[　]÷

8＝[　]……［　　］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？

【例题3】算式28÷

[　]＝[　]……4中，除数和商分别是______和______。

【思路导航】根据“被除数＝商×

除数＋余数”，可以得知“商×

除数＝被除数－余数”，所以本题中商×

除数＝28－4＝24。

这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。

_________________________________________________________________

除数和商分别是24，1；

____，____；

____，____。

（1）下面算式中，除数和商各是几？

①22÷

[　]＝[　]……4②65÷

[　]＝[　]……2

③37÷

[　]＝[　]……7④48÷

[　]＝[　]……6

（2）149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。

__________________________________________________________________________

4＝[　]……[　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

【例题4】算式[　]÷

7＝[　]……[　]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。

7×

1＋1＝87×

2＋2＝167×

3＋3＝24

4＋4＝327×

5＋5＝407×

6＋6＝48

被除数可以是8,16,24,32,40,48。

（1）下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

6＝[　]……[　]②[　]÷

5＝[　]……[　]

4＝[　]……[　]④[　]÷

3＝[　]……[　]

（2）一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

（3）算式[　]÷

9＝[　]……[　]中，商和余数相等，被除数最大是____。

【例题5】算式[　]÷

[　]＝[　]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？

【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。

由算式____________________，所以被除数最小是__________。

下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

（1）[　]÷

[　]＝[　]……6

（2）[　]÷

[　]＝[　]……8

（3）[　]÷

[　]＝[　]……3（4）[　]÷

[　]＝[　]……9

（5）[　]÷

[　]＝[　]……7

第3讲配对求和

被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快呢？

原来，他用了一种简便的方法：

先配对再求和。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和＝（首项＋末项）×

项数÷

2

末项＝首项＋公差×

（项数－1）

项数＝（末项－首项）÷

公差＋1

【例题1】你有好办法算一算吗？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（　　　　）

速算。

（1）1+2+3+4+5+……+20

（2）1+2+3+4+……+99+100

（3）21+22+23+24+……+100

【例题2】计算。

（1）21+23+25+27+29+31

（2）312+315+318+321+324

计算。

（1）48+50+52+54+56+58+60+62

（2）108+128+148+168+188

【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？

（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？

（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。