第七章-齿轮传动PPT文件格式下载.ppt

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,第二节齿廓啮合基本定律,对齿轮传动的基本要求之一是其瞬时传动比保持恒定。

要保证瞬时传动比恒定不变，则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。

要使一对齿廓能连续接触传动，、在公法线NN上的分速度应相等。

第二节齿廓啮合基本定律,图中部分符号说明,C1、C2-齿廓1，2,、-C1,C2在K点的线速度,-两齿廓接触点的相对速度,K-两齿廓接触点；

P-节点-两齿廓在K点处公法线,即：

即：

定点P-节点,齿廓啮合基本定律：

不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点（图中P点）。

凡满足上述定律而互相啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。

目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。

本章主要介绍渐开线齿廓（容易制造、便于安装、互换性好。

）,一、渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆。

B点为曲率中心，BK为曲率半径。

渐开线起始点A处曲率半径为0。

BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,第三节渐开线齿廓,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。

当rb，变成直线。

离中心越远，渐开线上的压力角越大。

定义：

啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。

rbrkcosk,第三节渐开线齿廓,为使用方便，已制成函数表待查。

3.渐开线方程式,tgk=BK/rb,k=tgk-k,上式称为渐开线函数，用invk表示：

kinvk,极坐标方程：

=rb（k+k）/rb,tgk-k,rkrb/cosk,第三节渐开线齿廓,2、节圆以O1、O2为圆心，以、为半径的圆。

三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律,节圆是在一对齿轮啮合时才存在的。

1、渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定,第三节渐开线齿廓,齿顶高（ha）齿根高（hf）齿宽（b）,第四节渐开线齿轮的基本参数,一、齿轮各部分的名称和符号,齿顶圆（ra、da）,齿根圆（rf、df）,齿厚（sk）齿槽宽（ek）,齿距（pk）,分度圆（r、d）s=e,齿数（z）,模数（m=p/，mm）,分度圆压力角（）,基圆,齿轮各部分尺寸的计算公式：

齿顶高：

ha=ha*m,齿根高：

hf=（ha*+c*）m,全齿高：

h=ha+hf,齿顶圆直径：

da=d+2ha,齿顶高系数:

ha*,齿根圆直径：

df=d-2hf,顶隙系数:

c*,分度圆直径：

d=mz,=（2ha*+c*）m,=（z+2ha*）m,=（z-2ha*-2c*）m,正常齿：

ha*1短齿制：

ha*0.8,正常齿：

c*0.25短齿制：

c*0.3,第四节渐开线齿轮的基本参数,基圆直径：

法向齿距：

标准齿轮：

=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮。

db=dcos,pn=pb,第四节渐开线齿轮的基本参数,二、齿条,特点：

1）压力角处处相等，且等于齿形角，,2）齿距处处相等:

p=m,其它参数的计算与外齿轮相同,如：

s=m/2e=m/2,z的特例。

齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*mhf=（ha*+c*）m,pn=pcos,为常数。

第四节渐开线齿轮的基本参数,设计和检验齿轮时，常需要知道某些圆上的齿厚。

一般表达式：

si=CC=ri,=BOB-2BOC,Si=ri,其中：

i=arccos（rb/ri）,顶圆齿厚：

Sa=（sra/r）-2ra（inva-inv）,节圆齿厚：

S=（sr/r）-2r（inv-inv）,=（sri/r）-2ri（invi-inv）,=（s/r）,=（s/r）-2（,-2（i-）,invi,-inv）,第四节渐开线齿轮的基本参数,三、任意圆上的齿厚,实际啮合线不能超过极限点N1和N2。

N1N2理论啮合线,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,一、啮合过程分析,啮合线,开始啮合点从动轮齿顶圆与啮合线交点B1终止啮合点主动轮齿顶圆与啮合线交点B2B1B2实际啮合线,啮合角,3结论：

两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。

（渐开线齿轮互换的必要条件）m1=m2=m1=2=,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,二、正确啮合条件1本质条件：

两齿轮的法向齿距应相等。

注：

法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。

基节基圆齿距。

pb1pb2,2推演条件：

m1cos1=m2cos2,三、正确安装和可分性1.正确安装：

两轮分度圆相切，节圆与分度圆重合。

=。

1）标准中心距a=r1+r2=m（z1+z2）/22）正确安装时无齿侧间隙,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,三、正确安装和可分性2.可分性：

渐开线齿轮的角速度与两轮的基圆半径成反比，当两齿轮制成后，基圆半径不变，所以中心距改变后传动比不变。

第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-11b,四、连续传动条件1、实际啮合线理论啮合线啮合弧2、重叠系数（重合度）：

啮合弧与齿距之比。

一对齿轮连续啮合的条件：

考虑制造与安装误差，应,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,3、重合度计算公式：

=B1B2/pb,（PB1+PB2）,=z1（tga1-tg）+z2（tga2-tg）/2,其中：

PB1B1N1-PN1,rb1tga1,z1mcos（tga1-tg）/2,PB2B2N2-PN2,rb2tga2,z2mcos（tga2-tg）/2,外啮合传动,-rb1tg,-rb2tg,/mcos,四、连续传动条件4、物理意义实际啮合线取,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,实际啮合线C1C2区段是单齿啮合区，B1C2和C1B2区段是双齿啮合区。

重合度越大，双齿啮合区越长。

五、齿轮受力分析主动轮传递转矩T1,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,各轮受力方向：

主动轮的圆周力与其回转方向相反；

从动轮的圆周力与其回转方向相同；

径向力分别指向各轮的轮心。

圆周力,径向力,法向力,一、齿廓切制原理仿形法使用与被切齿轮齿槽形状相同的刀具加工齿轮。

精度低，效率低，成本低。

第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-13,一、齿廓切制原理范成法利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络加工齿轮。

1、插齿一把刀具可加工各种齿数齿轮；

确保被加工齿轮有相同的模数和压力角；

可加工内齿轮；

效率偏低。

齿轮插刀加工,第六节渐开线直齿廓的切制原理,齿条插刀加工,一、齿廓切制原理范成法2、滚齿一把刀具可加工各种齿数齿轮；

切削主运动为连续旋转运动，效率较高。

滚刀加工,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-16,二、齿廓根切现象用范成法加工齿轮时，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点N时，刀具的齿顶将把被切齿轮的渐开线齿廓切去一部分，称为根切现象。

第六节渐开线直齿廓的切制原理,三、最少齿数极限点N1和B2点重合时是不发生根切的极限情况。

即设zmin为不发生根切的最小齿数，有所以有,第六节渐开线直齿廓的切制原理,对20的标准齿轮，正常齿，=1，zmin=17；

短齿，=0.8，zmin=14。

二、变位齿轮及其特点1、用改变刀具与轮坯的相对位置来切制的齿轮称为变位齿轮。

以切制标准齿轮位置为基准，刀具所移动的距离xm称为移距或变位，x称为移距或变位系数。

刀具远离移出xm称为正变位，x为正值。

刀具靠近移入xm称为负变位，x为负值（此时，齿轮的齿数一定要大于最少齿数，否则根切）。

第七节变位齿轮,图8-19,一、采用变位齿轮的原因减小产生根切的最少齿数；

凑中心距；

aa，齿侧隙增大，重叠系数减小，传动不平稳。

加强（小）齿轮强度。

相同材料的标准齿轮传动中，小齿轮的齿廓曲率半径较小，齿根的厚度较薄，且啮合次数较多，故轮齿强度较弱，磨损较严重，易损坏。

第七节变位齿轮,二、变位齿轮及其特点（续）2、特点可以利用变位的方法改变渐开线曲率半径，达到改善齿轮传动质量的目的。

标准齿轮s=e，正变位se，负变位se正变位齿根高减小，齿顶高增大。

负变位反之。

正变位齿根变厚，负变位反之。

第七节变位齿轮,图8-20,三、最小变位系数（略）为避免根切，刀具正变位，刀具的齿顶线不超过极限啮合点N，即推导出,第七节变位齿轮,图8-21,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,1、直齿轮啮合特点：

沿齿宽同时进入或退出啮合。

突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-25,接触线,2、斜齿轮齿廓形成:

斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,b基圆柱上的螺旋角啮合特点：

接触线长度的变化：

短长短加载、卸载过程是逐渐进行的。

优点：

传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。

一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-26,接触线,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算基本参数端面：

垂至于轴线的平面，其参数以t为下标。

法面：

与螺旋线垂直的平面，其参数以n为下标。

螺旋角：

分度圆柱上的螺旋角。

齿距和模数,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-27,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）基本参数3.压力角端面齿顶高系数和端面顶隙系数无论在端面和法面，轮齿的齿顶高相同，顶隙也相同。

斜齿轮的标准参数在法面,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-28,端面,法面,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）几何尺寸计算（参见教材表7-4）说明：

1、国标（GB）参数为法面参数2、一般端面参数绝对值大于法面参数，但齿顶高系数和顶隙系数相反。

3、中心距除与模数、齿数有关外，还与螺旋角有关。

因此可通过改变螺旋角来调整中心距。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,三、当量齿数zv与齿数为z的斜齿轮法向齿廓有着相同模数、压力角的直齿轮称为该齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称当量齿数。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-29,四、正确啮合条件和重合度正确啮合条件重合度,为端面尺寸相同的直齿轮重合度。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-30,五、轮齿受力分析,第八节斜齿圆柱齿轮传动,圆周力、径向力判断同直齿轮。

轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用主动轮左、右手法法则判断；

左螺旋左手，右螺旋右手。

从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。

六、优缺点啮合性能好、传动平稳，噪音小。

重合度大，承载能力高。

zminzvmin,机构更紧凑。

缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取815。

采用人字齿轮，可使2540。

常用于高速