六年级美国大联盟数论专题讲义含题目翻译答案解析Word文档下载推荐.docx
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factor因数
multiple
倍数
【eg:
16isamultipleof
4.(16是4的倍数)】primefactor
质因数
oddfactor
奇因数
evenfactor
偶因数
odddivisor
奇因数
whole-number
整数multipleof
4
4的倍数Positive
正数
divisor
因数/除数
aperfectsquare
一个完全平方数
squareofa
a的平方
oddinteger
奇数
thegreatestcommonfactor
最大公因数
thegreatestcommondivisor
最大公因数theleastcommonmultiplesof
最小公倍数
digit数字
numericaldigit
数字
bedivisibleby3
能被3整除remainder
余数
twice
2倍
isdividedby13
除以13
【参考答案】必备专业词汇总结
【题目解析】必备专业词汇总结
导学一
知识点讲解一、质数与合数
100以内的25个质数(牢记)一位数:
2、3、5、7
两位数:
以1结尾的:
11、31、41、61、71
以3结尾的:
13、23、43、53、73、83
以7结尾的:
17、37、47、67、97
以9结尾的:
19、29、59、79、89
偶数个奇数相加得偶数,奇数个奇数相加得奇数;
偶数×
奇数=偶数,偶数×
偶数=偶数,奇数×
奇数=奇数。
例题
1.[单选题][合数与质数;
数与代数][难度:
★★★]ThesquareofaprimeCANNOTbe
.A
even
Bodd
Caperfectcube
Ddivisibleby9
【参考答案】C
【题目解析】解析:
一个质数的平方不可能是
。
A偶数;
B奇数;
C一个完全立方数;
D能被9整除
故选C
2.[单选题][合数与质数][难度:
★★★]Thesumoftwodifferentprimescannotbe
(
)Aodd
Beven
C
123
Daperfectsquare
两个不同的质数的和不可能是
A奇数;
B偶数;
C123;
D一个完全平方数
因为奇数+偶数=奇数,123=2+121故选C
3.[合数与质数][难度:
★★★★]Thesumof5differentprimenumbersis200.Eachofthe5primenumbersisless
than100.Fourofthe5primenumbershavethesameunitsdigit.Whatisthemedianofthe5primenumbers?
Answer:
.
【参考答案】37
【题目解析】解析:
5个不同质数的和是200,而且这5个质数都小于100,其中4个质数的个位都是相同的数。
那么这5个质数的中间数是?
因为和是200,是偶数所以其中一个质数是2。
又因为个位都相同,可以确定个位都是7。
又都小于100,则
2+17+37+47+97=200
所以,填37
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奇数与偶数][难度:
★★]Thesumoftwodifferentoddnumbersandevennumbercouldbe
A52
B
61
C65
D77
【参考答案】A
两个不同的奇数和偶数的和可能是
因为:
奇数+奇数=偶数;
偶数+偶数=偶数。
故选A
2.[单选题][合数与质数;
★★]小龙每月读书的数量恰好都为互不相同的质数。
问:
下面哪个数不能作为小龙三个月读书总和?
A17
B18
21
D
26
【题目解析】18=2+3+13;
21=3+5+13;
26=2+5+19
3.[单选题][奇数与偶数;
合数与质数][难度:
★★★★]WhenIrahearsanumberwhichisnotthesumoftwodifferentprimes.hewillcry.Whichnumberinthefollowingwillmakehimcry,whenhehears?
A83
99
103
109
当Ira听到一个不是由两个质数的和的数字,他就会哭。
当他听到下列哪个数字他就会哭呢?
A83;
B99;
C103;
D109
99=2+97;
103=2+101;
109=2+107;
知识点讲解二、因数与倍数
分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
1.[单选题][因数与倍数;
分解质因数][难度:
★★★★]Thelargestprimefactorof1000
000
000is(
)
A1
B2
C5
10
1000000000的最大的质因数是?
因为1000000000=29
x59
所以最大的质因数是5。
6 10
2.[单选题][因数与倍数][难度:
★★★★]Thelargestoddfactorof
6×
10 is
9
5 3 5 6 10 5 5
A6×
10
B6×
C3×
5
D
【题目解析】 6 10
翻译:
10 的最大的奇因数是?
6 10 16 6 10
10 =2 ×
3×
5
3.[单选题][因数与倍数][难度:
★★★]Timishidingbetweentwoconsecutivepagesinhisgiantbook.Oneofthepages
isnumberedwiththeproductof4differentprimes.Theotherpagecouldbe
A
31
121
129
D211
【参考答案】D
【题目解析】翻译:
Tim隐藏在他的著作的连续的两个页面之间,其中一页是4个不同质数的乘积,那么另一页是?
因为:
210=2×
3×
5×
7,所以另一页是211
故选D
1.[单选题][因数与倍数][难度:
★★★]What’sthesumoffactorsof
12?
A
0
B
15
28
56
12的因数的和是多少?
1+2+3+4+6+12=28
★★★]
Thesumofthetwoleastodddivisorsof
120
is
A4
B5
C8
D15
120的最小的两个奇因数的和是?
1+3=4
★★★]Ofthefirst
100positivewholenumbers,theratioofthenumberofmultiplesof8
tothenumberofmultiplesof4is
A2:
1
B12:
25
C13:
D1:
2
【参考答案】B
【题目解析】前100个正整数中,8的倍数与4的倍数的比是?
100以内8的倍数有12个,4的倍数有25个
他们的比是12:
25故选B。
知识点讲解三、因数个数
通过分解质因数,把各质因数所对应的次方数加1,然后相乘得到该数因数的个数72=23×
32,所以72的因数有(3+1)×
(2+1)=12个
1.[单选题][分解质因数;
因数与倍数;
因数的个数与和][难度:
★★★★]Howmanywhole-numberfactorsdoes
8640
have?
18
38
8640有多少个整因数?
6 3
8640=2×
因数的个数=(6+1)×
(3+1)×
(1+1)=56
2.[单选题][因数与倍数;
分解质因数;
Howmanyprimefactorsof
120aremultiplesof
4?
B6
C
7
D8
【题目解析】120的质因数里面有多少个是4的倍数?
0个。
3.[单选题][因数与倍数;
因数的个数与和;
★★★]Whatisthesmallestwholenumberthathasexactly8positive
divisors?
12
24
30
50
undefined undefined undefined undefined
【题目解析】哪个是正好有8个正因数的最小的整数?
24的因数:
1,2,3,4,6,8,12,24
★★★]What'sthesumoffactorsof
A0
【题目解析】12的因数的和是多少?
12的因数:
1、2、3、4、6、12
1+2+3+4+6+12=28
知识点讲解四、完全平方数例题
1.[单选题][完全平方数][难度:
★★