《电机学》课程设计Word格式.doc
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磁场关系:
则方程为：
1．假设铁芯的磁导率为无穷大，
（1）若I2=0，Φ1=6mWb，求I1
（2）若I1=10A，I2=20A，求Φ1和Φ。
铁芯的磁导率为无穷大，则铁芯磁路H=0，方程化简为
（1）将I2=0，Φ1=6mWb带入上式方程，得I1=57.2958A
（2）将I1=10A，I2=20A带入上式方程，得B1=0.418879T，B2=-0.628319T，则Φ1=B1ld=1.04720mWb，Φ2=B2ld=-1.57080mWb
Φ1=6mWb,则B1=Φ1/（ld）=2.4T
采用编程法求解，由方程
可看作未知数为B2的一元非线性方程，通过二分法求解出B2，再计算出B3，然后由方程
计算出I1。
为提高计算精度，可使用拉格朗日插值法或曲线拟合法，对表中不能直接得到的数据进行近似计算。
本题使用拉格朗日插值法。
拉格朗日插值法：
假设任意两个不同的xj都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：
其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：
拉格朗日基本多项式的特点是在上取值为1，在其它的点上取值为0。
代码如下：
#include<
iostream>
cstdlib>
cmath>
iomanip>
stdlib.h>
usingnamespacestd;
doubledelta1=0.003,delta2=0.002,w=0.125,h=0.15,n1=100,n2=50,l=0.05,d=0.05;
doublepi=3.1415926535898;
doubleu0=4*pi*pow（10,-7）;
doublei1,i2,f10,f20;
inti_diedai_root1=0,i_diedai_root2=0,i_ddjs=0;
doublebh[2][150]={{0.4 ,
doubleLagrange（doublexx）;
doubleb2h（doubleb）;
doublef2（doubleb2,doubleb1）;
doubleroot2（doublex1,doublex2,doubleb1）;
doublelinearfit2（doublex）;
doublelinearfit1（doublex）;
intmain（）
{
doubleb1,b2,b3,h1,h2,h3,f1,f2;
b1=2.4;
b2=root2（0,2.4,b1）;
b3=b1-b2;
i1=（h1*（2*w+h+3*l-delta1）+b1*delta1/u0+h3*（h+l））/n1;
i2=（b2h（b2）*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-b2h（b3）*（h+l））/（-n2）;
cout<
<
endl<
"
计算过程信息：
二分法计算B2次数:
i_diedai_root1<
endl;
磁密计算结果:
setprecision（16）<
B1="
b1<
B2="
b2<
B3="
b3<
endl;
磁通计算结果:
Φ1="
b1*l*d<
Φ2="
b2*l*d<
Φ3="
b3*l*d;
I1="
i1;
结果验算:
"
Φ1="
（b2+b3）*l*d<
I2="
i2;
system（"
pause"
）;
return0;
}
doubleb2h（doubleb）//计算磁场强度H,输入磁感应强度B，输出磁场强度H
{intt;
doubleh_t;
t=abs（（int）（100*b））-40;
if（t>
134）
{
if（b>
=0）
returnlinearfit2（b）;
elsereturn-linearfit2（-b）;
}
if（t<
15）
{
if（b>
returnlinearfit1（b）;
elsereturn-linearfit1（-b）;
}
=0）returnLagrange（b）;
elsereturn-Lagrange（-b）;
doubleLagrange（doublexx）//拉格朗日插值，输入自变量，输出插值函数值
inti=0,j=0,n=150,z=0;
doublepai,sum;
double*x,*y;
x=bh[0];
y=bh[1];
z=（（int）（100*xx））-45;
if（xx<
=0.45）z=0;
n=10+z;
if（xx>
1.84）n=6+z;
for（j=z,sum=0;
j<
n;
j++）
for（i=z,pai=1;
i<
i++）
if（i==j）continue;
pai=pai*（xx-*（x+i））/（*（x+j）-*（x+i））;
sum=sum+*（y+j）*pai;
returnsum;
doublelinearfit2（doublex）
return（56450*x-89188）;
doublelinearfit1（doublex）
return（202.21*x+57.015）;
doublef2（doubleb2,doubleb1）
doubleb3,h2,h3;
h2=b2h（b2）;
h3=b2h（b3）;
returnh2*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-h3*（h+l）+n2*i2;
doubleroot2（doublex1,doublex2,doubleb1）
doublex,y,y1;
y1=f2（x1,b1）;
do
cout<
'
!
;
i_diedai_root1++;
if（i_diedai_root1>
=1000000）break;
x=（x1+x2）/2;
y=f2（x,b1）;
if（y*y1>
0）
x1=x;
y1=y;
else
x2=x;
}while（fabs（y）>
=2*pow（10,-13））;
returnx;
计算结果（设定收敛精度10^-13）：
计算结果：
B1=2.4T，B2=0.721749T，B3=1.67825T
Φ1=0.006Wb，Φ2=0.0018044Wb，Φ3=0.00419563Wb
I1=57.2958A
改变程序，使收敛精度降低为10^-10，则运算精度降低，但循环次数减小，时间开销减下。
Φ1=0.006Wb，Φ2=0.0018044Wb，Φ3=0.00419563Wb
I1=57.2958A
编程用迭代法实现，计算时先用铁芯磁导率为无穷大情况时近似计算B1，B2，B3的值，将B3的值作为定值计算出H3的值带入方程
（1）
（2），用弦截法计算出B1和B2的值并计算出B3的值，与之前的值比较，若在允许的误差范围以内则计算结束输出计算值，否则将B3的值带入进行下一次循环，直到B3的精度达到要求。
计算步骤如下：
① 近似情况下求得
② 代入方程
（1）
（2），通过弦截法求得，
③ 求得
④ 与比较，若精度达到要求，则，，即为所求
⑤ 若精度达不到要求，则重复2,3,4步骤，求得，直到精度足够即与之差足够小
⑥ 通过得到的求
用近似计算结果充当第零次迭代值，因精确值与近似值偏差不是很大，可加快收敛，减小迭代次数，并可避免因步长太大或太小而不能收敛。
程序执行时可选择是否进行拉格朗日插值法或曲线拟合法，提高磁场强度的精确度。
拉格朗日插值法计算量很大，时间消耗太大，故采用曲线拟合法。
因曲线变化范围较大，对整个曲线进行拟合比较困难，如使用6次多项式进行拟合，系数达到105数量级，R2为0.9995。
因此，对曲线进行分段拟合：
图像如图所示，其中蓝点为磁化曲线上的点，不同颜色的曲线为拟合曲线。
磁化曲线（Ｂ－Ｈ）
磁化曲线（Ｈ－Ｂ）
流程图如下：
#inclu
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