《电机学》课程设计Word格式.doc

1、磁场关系:则方程为： 1 假设铁芯的磁导率为无穷大，（1）若I2=0，1=6mWb，求I1（2）若I1=10A，I2=20A，求1和。铁芯的磁导率为无穷大，则铁芯磁路H=0，方程化简为（1） 将I2=0，1=6mWb带入上式方程，得I1=57.2958A（2） 将I1=10A，I2=20A带入上式方程，得B1=0.418879T，B2=-0.628319T，则1=B1ld=1.04720mWb，2=B2ld=-1.57080mWb1=6mWb,则B1=1/（ld）=2.4T采用编程法求解，由方程可看作未知数为B2的一元非线性方程，通过二分法求解出B2，再计算出B3，然后由方程计算出I1。为提高

2、计算精度，可使用拉格朗日插值法或曲线拟合法，对表中不能直接得到的数据进行近似计算。本题使用拉格朗日插值法。拉格朗日插值法：假设任意两个不同的xj都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：拉格朗日基本多项式的特点是在 上取值为1，在其它的点 上取值为0。代码如下：#include cstdlibcmathiomanipstdlib.husing namespace std; double delta1=0.003,delta2=0.002,w=0.125,h=0.15,n1=100,n2=50,l=0.05,d=

3、0.05; double pi=3.1415926535898; double u0=4*pi*pow（10,-7）; double i1,i2,f10,f20; int i_diedai_root1=0,i_diedai_root2=0,i_ddjs=0; double bh2150=0.4, double Lagrange（double xx）; double b2h（double b）; double f2（double b2,double b1）; double root2（double x1,double x2,double b1）; double linearfit2（double

4、 x）; double linearfit1（double x）;int main（） double b1,b2,b3,h1,h2,h3,f1,f2; b1=2.4; b2=root2（0,2.4,b1）; b3=b1-b2; i1=（h1*（2*w+h+3*l-delta1）+b1*delta1/u0+h3*（h+l）/n1; i2=（b2h（b2）*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-b2h（b3）*（h+l）/（-n2）; coutendl计算过程信息： 二分法计算B2次数:i_diedai_root1endl;磁密计算结果:setprecision（16）B

5、1= b1B2= b2B3= b3endl ;磁通计算结果:1= b1*l*d2= b2*l*d3= b3*l*d ;I1= i1;结果验算: 1=（b2+b3）*l*d134） if（b=0） return linearfit2（b）; else return -linearfit2（-b）; if（t return linearfit1（b）; else return -linearfit1（-b）; =0） return Lagrange（b）; else return -Lagrange（-b）;double Lagrange（double xx） /拉格朗日插值，输入自变量，输出插值

6、函数值 int i=0,j=0,n=150,z=0; double pai,sum; double *x,*y; x=bh0; y=bh1; z=（int）（100*xx）-45; if（xx1.84） n=6+z; for（j=z,sum=0;jn;j+） for（i=z,pai=1;ii+） if（i=j） continue; pai=pai*（xx-*（x+i）/（*（x+j）-*（x+i）; sum=sum+*（y+j）*pai; return sum;double linearfit2（double x） return （56450*x-89188）;double linearfit

7、1（double x） return （202.21*x+57.015）;double f2（double b2,double b1） double b3,h2,h3; h2=b2h（b2）; h3=b2h（b3）; return h2*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-h3*（h+l）+n2*i2;double root2（double x1,double x2,double b1） double x,y,y1; y1=f2（x1,b1）; do cout=1000000） break; x=（x1+x2）/2; y=f2（x,b1）; if（y*y10） x1

8、=x; y1=y; else x2=x; while（fabs（y）=2*pow（10,-13）; return x;计算结果（设定收敛精度10-13）：计算结果：B1=2.4T ，B2=0.721749T ，B3=1.67825T 1=0.006Wb，2=0.0018044Wb，3=0.00419563Wb I1=57.2958A改变程序，使收敛精度降低为10-10，则运算精度降低，但循环次数减小，时间开销减下。1=0.006Wb，2=0.0018044Wb，3=0.00419563Wb I1=57.2958A编程用迭代法实现，计算时先用铁芯磁导率为无穷大情况时近似计算B1，B2，B3的值，

9、将B3的值作为定值计算出H3的值带入方程（1）（2），用弦截法计算出B1和B2的值并计算出B3的值，与之前的值比较，若在允许的误差范围以内则计算结束输出计算值，否则将B3的值带入进行下一次循环，直到B3的精度达到要求。计算步骤如下： 近似情况下求得 代入方程（1）（2），通过弦截法求得， 求得 与比较，若精度达到要求，则，即为所求 若精度达不到要求，则重复2,3,4步骤，求得，直到精度足够即与之差足够小 通过得到的求用近似计算结果充当第零次迭代值，因精确值与近似值偏差不是很大，可加快收敛，减小迭代次数，并可避免因步长太大或太小而不能收敛。程序执行时可选择是否进行拉格朗日插值法或曲线拟合法，提高磁场强度的精确度。拉格朗日插值法计算量很大，时间消耗太大，故采用曲线拟合法。因曲线变化范围较大，对整个曲线进行拟合比较困难，如使用6次多项式进行拟合，系数达到105数量级，R2为0.9995。因此，对曲线进行分段拟合：图像如图所示，其中蓝点为磁化曲线上的点，不同颜色的曲线为拟合曲线。磁化曲线（）磁化曲线（）流程图如下：#inclu