MATLAB希尔伯特滤波器Word文件下载.doc
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希尔伯特变换器是一个全通系统，，，称为移相器。
希尔伯特变换器的输入和输出具有如下关系：
图3中的输出：
，
单边带已调信号为：
单边带已调信号的频谱为：
输入信号即调制信号和已调信号的频谱如图4所示。
（a）调制信号频谱
（b）双边带已调信号频谱
（c）上边带已调信号频谱
（d）下边带已调信号频谱
图4利用希尔伯特变换器实现信号单边带调制的频谱
2.用Matlab实现单边带幅度调制和解调
（1）Hilbert变换
利用hilbert函数可以计算实序列x（n）的Hilbert变换：
y=hilbert（x）
y的实部是原序列x，而虚部是x的Hilbert变换结果。
y称为解析信号。
（2）单边带幅度调制解调
信号单边带幅度调制的MATLAB计算表达式为
y=x.*cos（2*pi*Fc*t）+Im（Hilbert（x））.*sin（2*pi*Fc*t）
也可以使用modulate函数来实现单边带幅度调制：
y=modulate（x,Fc,Fs,'
amssb'
）
其中，x为调制信号；
Fc为载波信号的载频；
Fs为信号的抽样频率；
y为已调信号。
调用demod函数可实现已调信号的解调：
x=demod（y,Fc,Fs,'
2、实验内容
2.1实现信号单边带幅度调制。
调制信号为：
设，载波信号的角频率。
（1）分析调制信号的频谱，绘出其时域波形和频谱。
（2）利用命令y=modulate（x,Fc,Fs,'
）实现信号的单边带幅度调制；
使用FFT分析已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。
（3）利用命令x=demod（y,Fc,Fs,'
）实现已调信号的解调；
分析解调信号的频谱，绘出其时域波形和频谱。
（1）x1=-5:
0.01:
-2;
x2=-2:
2;
x3=2:
5;
y1=0*x1;
y2=sinc（x2）;
y3=0*x3;
x=[x1,x2,x3];
y=[y1,y2,y3];
plot（x,y）;
x1=-5:
x4=length（x）;
y1=fftshift（fft（y2,x4））;
plot（x,abs（y1））;
title（'
函数频域图像'
）;
（2）x1=-5:
y=modulate（y2,100,8000,'
plot（x2,y）;
y=modulate（y2,100,500,'
m=fftshift（fft（y,512））;
fw=[-255:
256]*500/512;
plot（fw,abs（m））;
xlabel（'
频率：
hz'
ylabel（'
幅度'
调制后函数频域图像'
（3）x2=-2:
r=demod（y,100,500,'
plot（x2,r）;
时间'
解调后函数时域图像'
m=fftshift（fft（r,512））;
频率hz'
·
解调后函数频域图像'
2.利用希尔伯特变换实现信号单边带幅度调制
（1）分析理想希尔伯特变换器的频率响应，绘出频谱。
（2）对1中的信号用命令xh=Im（Hilbert（x））求得其希尔伯特变换。
（3）利用命令y=x.*cos（2*pi*Fc*t）+xh（t）.*sin（2*pi*Fc*t）实现信号的单边带幅度调制；
分析已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。
（1）:
t=-5:
h=1.\（pi*t）;
y=fftshift（fft（h））;
plot（t,y）;
（2）、（3）：
xh=hilbert（y2）;
y=imag（xh）;
y1=y2.*cos（2*pi*100*x2）+y.*sin（2*pi*100*x2）;
plot（x2,y1）;
holdon;
3设计希尔伯特变换器并实现信号的单边带幅度调制。
（1）利用fir1s函数或firpm函数设计一个22阶的希尔伯特变换器。
（2）画出该希尔伯特变换器的频谱特性和单位脉冲响应。
（3）利用该希尔伯特变换器实现信号的单边带幅度调制；
分析已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。
（1）、
（2）：
22阶希尔伯特滤波器设计：
n=22;
f=[0.050.95];
m=[11];
fs=500;
b=firls（n,f,m,'
h'
[h,w]=freqz（b,1,512,fs）;
figure
（1）;
plot（w,20*log10（abs（h）））;
grid;
axis（[0250-4010]）;
Hilbert变换器的幅频特性'
[h,w]=freqz（b,1,512）;
%脉冲响应
Hilbert脉冲响应'
（3）：
n=22;
y=filter（b,1,y2）;
plot（x2,y2,'
*'
holdon;
输入输出信号对比'
三、课程设计（综合实验）总结或结论
1、熟练的掌握了matlab仿真软件的用法，学会运用常规函数对信号进行调制。
2、复习了数字信号处理的一些基本知识，对于单边带调制有了更深入的了解。
3、掌握了希尔伯特滤波器的设计。
四、参考文献
[1]matlab通信仿真教称
[2]matlab7.x数字信号处理人民邮电出版社
11
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