福建教育学院跨学科四门主干课程(含答案)Word文档下载推荐.doc

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可见，估算的要求更加具体、明确。

有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。

两个学段对于估算的要求侧重点不同。

第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位。

第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。

这个问题可以是实际问题，也可以是数学本身的问题。

1.估算教学的主要着眼点

目前“估算”从学生角度来讲的主要问题有两个：

一是学生不知道什么选择用估算，往往学生一看见有“大约”，就开始估了。

二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略，也就是估算策略怎么能够合理地进行应用。

为此，给大家提供一些估算教学的策略，希望能有所启发。

（1）培养估算意识

①教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标

②要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性

③要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的习惯

④要引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验

（2）教师可以适当第总结具体的估算的方法

（3）形成估算策略

2.估算的评价

（1）对估算意识的评价

（2）对于估算策略的评价

估算分为：

一种是根据实际问题来进行估算，一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。

①根据实际问题的需要，选择合理的估算策略

②纯试题的估算，只要结果落在合理的区间内，就可以认为是正确的

③注重对估算结果数量级中的把握

3.关于估算的教学建议

①整体把握估算教学

所谓整体把握估算教学，就是要把握自己所教估算教学部分的知识结构与地位，要知道自己所教学的估算知识部分在整个小学阶段处于什么位置?

对今后的估算学习能起到什么作用?

要在自己所教的一段达到什么样的目标?

这样一来在教学中就会做到游刃有余，心中有数。

②教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标

③要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值。

④鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。

⑤鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯

⑥引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验。

3、自然数教学目标包括哪些，谈谈你的教学建议？

自然数的认识在标准中安排在两个学段里，第一学段学习“万”以内数的认识，第二学段里学习“比万大的数”。

教学目标归纳起来我认为主要有五条：

一是理解数的意义，了解十进制计数法；

二是会比较数的大小；

三是会读写数;

四是会用数表示日常生活中的数量；

五是能够描述数的大小和进行估计，建立数感。

要达成好以上课程目标，需要解决好几个问题的教学。

（一）分阶段了解十进制计数法，逐步理解自然数概念 

前四个阶段是在第一学段里学习，而小学生第一学段的思维主要是以具体形象为主，那么帮助学生分阶段地理解自然数的抽象性是非常重要的。

1.在10以内数的认识中初步感受由数量抽象到数因此，在教学活动中，针对学生现有的认知状态，教师应把重点放在数的意义理解上，完成从数量到数的抽象。

所以教学时要注意以下几点。

（1）建立数量多与少的概念

数来源于对数量本质的抽象，数量的本质是多与少。

虽然小学生会从一数到十，但是不一定感受到这些数字所表示数量的多少。

所以这部分的内容的教学有两个建议，数起源于“数”，来源于“量”，所以教学是首先给学生提供现实的事物，如5只小鸟图，8棵小树图，让学生看着这些具体的事物，用手一个一个点着数，有的老师叫他口手合一，说做一致，在具体的背景下知道8棵小树比7棵小树多，8比7多一。

第二建议就是除了用手指对数量进行“点数”外，还有就是把5只小鸟和8棵小树圈起来，写出相应的数字，这样在感受数量多少的同时，建立数的大小概念。

第二就是让学生一个一个地摆小棒，并对应着说出这个数，每摆一个，数量在增加，数字在变大，这样的操作活动让学生在动态中感受由小到大排列的1—9这9个数字，感受数与数量的一一对应，知道自然数后一个比相邻的前一个数大一的特点，7后面加1就是8，再加1就是9，在这个过程中，学生理解自然数的大小关系。

感受基数和序数的意义，也就是说在感受数量的多少的同时，建立数的大小概念。

（2）从数量抽象到数的符号 

数的抽象性学生说不出来，只能提供大量的事例让学生逐步感受。

两个建议，一是数量相同，事物不同的操作活动或呈现图，如3棵树、3只羊、3个人，让学生用数来表示，当学生用一个数字符号“3”来表示时，这时已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉了，抽象为数“3”；

反过来，给一个数“3”，让学生在生活说一说或画一画，生活中哪些事物的数量可以用“3”来表示。

第二个建议，不让学生画出具体事物的形象（马、树、人），引导学生画3个圈、3个正方形、3个钩等，接着引导学生用数“3”这个符号来表示，从而理解3的抽象性。

教材中一般都是让学生看着具体事物的图画圆圈，看着圆圈的图写出数字，就是这个用意。

所以说10以内数的教学重点是把具体的数量抽象出数，这样认识数，学生可能顺利通过自然数的这一特征认识更大的数。

（3）丰富对1的认识 

它既可以表示很大的物体，如1颗太阳、1座山、1条河，也可以表示很小的东西，如1根萝卜、1棵草等；

还要进一步体验1根萝卜的数量可以用数“1”来表示，1筐萝卜也可以用数“1”来表示。

“1”不仅可以表示单一的事物数量，还可以表示很多同类事物集合在一起的数量，初步理解数从表示量的绝对大小到表示量的相对大小，也就是说同一形式的符号所表示的内容本质在不断地丰富

4、通过学习，你认为“图形的认识”的教学策略有哪些？

在“图形的认识”教学中的策略有几个方面：

（一）经历图形抽象的过程，理解数学的思维方式与原理。

1.从实际物体到立体图形的抽象 

学生在现实生活中，首先接触到的是立体的东西，如：

楼房、柜子、铅笔盒、球等，然后才会注意到立体图形的某个表面。

因此学生的数学学习自然也会遵循这种认知规律。

认识立体图形时，可以让学生准备一些包装盒子，让学生搭建一些喜欢的造型，并描述搭建的造型中都用到了什么形状的盒子。

然后让学生对盒子分一分，将特点相同的盒子放到一起，并起一个名字，然后从大量的统一形状的实际物体中抽象出长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。

如果条件允许，也可以利用电脑帮助学生实现由实物到符号的抽象过程。

例如：

学生指出日常生活中见到过的物体的形状以后，课件演示将高楼、盒子的背景隐去，只留下形，从而抽象出立体图形。

2.从立体图形到平面图形的抽象 

1）创设情境，激发想象 

2）动手操作，拓印图形3）关注特征，分类命名①剪平面图形，并分类②观察平面图形，初步感知 

③求同，并命名④比较，沟通联系 

（二）经历分类与辨析的过程，感悟数学思想方法 

分类是一种重要的数学思想。

图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而深入体会图形的特征。

首先，我们以“四边形的分类”为例，探讨分类的过程。

1.观察比较，明确视角2.比较辨析，确定标准3.根据标准，进行分类 

（三）经历探索与发现的过程，积累数学活动经验 

1.观察2.操作3.想象4.猜想5.推理6.反思 

在活动中逐步积累直观经验和活动经验，发展学生有条理的思考和解决问题的能力。

1.直观观察，初步感知 

2）操作探究 

（四）经历图形的转化过程，发展空间观念 

“图形与几何”内容重要的目标之一是培养几何直观，发展空间观念。

所谓空间观念是对空间中物体的位置、位置之间关系的感性认识，在《数学课程标准》中关于空间观念是这样叙述的：

主要是指能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

想象出物体的方位和相互之间的位置关系；

描述图形的运动和变化；

依据语言的描述画出图形。

从上面的论述可以看到，建立空间观念的本质是为了提高学生的空间想象力。

这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。

所以在图形的认识教学中，要结合内容，让学生经历图形之间的转化过程，帮助学生在头脑中建立起图形的直观表象，为学生提供想象的机会，以“展开与折叠”为例，教师引导学生经历了两个重要的转化过程。

1.正方体到平面展开图的转化 

2.平面展开图到正方体的转化 

（1）动手折

（2）想象折（3）验证想象 

5、“图形的认识”的教学中，学生存在哪些常见错误与问题？

（一）不能准确运用数学词汇表达图形名称 

1.问题分析 

学生对立体图形的认识需要借助一些数学词汇来描述，而词汇的恰当使用是不太容易的，如学生常常把长方体叫做长方形；

正方体叫做正方形，原因是抽象名称词汇与学生的经验词汇混淆。

（二）认为角的大小与边的长短有关 

学生在认识角的过程中，究竟哪一部分是角，是非常困惑的。

因为在学生视觉范围内能够感知到的就是角的两条边，而感知不到的是围成的部分，所以容易产生边长角度就大的错觉。

其核心是用“两条射线所夹部分”来定义角比较模糊：

什么是所夹部分？

是所夹部分的面积吗？

此外，这样的定义还要求角的边的长度是无限的，与现实世界不符。

毋庸置疑，这样的定义很难揭示角的本质。

（三）学生对两条直线的平行位置关系理解不透 

以前通常将平行线定义为“在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。

”这一定义学生理解起来比较困难，原因在于，两条直线不相交指的是“无限延长”不相交，而无限延长是不能检验的。

学生面对这样不能检验的定义，无法真正把握。

（四）认为平行四边形也是轴对称图形 

由于平行四边形是“中心对称图形”，“中心对称”和“轴对称”都是变换后重合，但是变换的方式不同，学生可能更多的关注了“重合”，忽略了怎样重合的过程，是对折后两边完全重合，还是旋转180度后完全重合，所以学生很容易把平行四边形直观感知成“轴对称图形”。

总之，在实际教学中，应从学生熟悉的生活环境出发，在课堂上再现生活经验，鼓励学生观察，充分动手实践，发挥丰富想象，敢于大胆猜想，善于合情推理，主动适时反思，使学生在获取知识的同时，获得一些解决问题的基本策略和方法，从而把握图形认识的目标，实现数学的理解。

6、阅读下列材料，回答问题:

在完成《体积与体积单位》新课教学后，教师布置以下练习:

在括号里镇上适当的单位.

（1）粉笔盒的体积约是1（　　　）

（2）橡皮的体积约是10（　　　）

（3）集装箱的体积约是40（　　　　）

（4）一张课桌的桌面大小约是50（　　　　）

结果发现一部分学生出现这样的错误：

粉笔盒的体积约是1立方厘米、橡皮的体积约是10立方分米、集装箱的体积约是40立方分米、一张课桌的桌面大小约是50立方分米。

问题：

请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免这样错误的产生。

原因:

1.学生对体积和面积没有很好的认识；

2.体积和面积的单位没有分开；

3.以前学习长度单位的时候学生没有把握好，没有分清米、分米、厘米之间的换算关系；

4.学生对单位的大小没有实际上的概念。

5.学生没有将理论联系实际,只是简单地将体积单位记住,