中考数学总复习知识点归纳 (1)Word文档格式.doc
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合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。
10.算术平方根:
(正数a的正的平方根);
平方根:
11.
(1)最简二次根式:
①被开方数的因数是整数,因式是整式;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;
(2)同类二次根式:
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;
(3)分母有理化:
化去分母中的根号。
12.因式分解方法:
把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;
B.公式法;
C.十字相乘法;
D.分组分解法。
13.指数:
n个a连乘的式子记为。
(其中a称底数,n称指数,称作幂。
)
正数的任何次幂为正数;
负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。
14.幂的运算性质:
①aman=am+n;
②am÷
an=am-n;
③(am)n=amn;
④(ab)n=anbn;
⑤
15.分式的基本性质==(m≠0);
符号法则:
16.乘法公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2;
(a+b)2=a2+2ab+b2;
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2+2ab+b2=(a+b)2
17.算术根的性质:
①=;
②;
③(a≥0,b≥0);
④(a≥0,b>0)
18.统计初步:
通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。
(2)众数:
一组数据中,出现次数最多的数据。
平均数:
平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。
中位数:
将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
①;
②
③若,,…,,;
则
(3)极差:
样本中最大值与最小值的差。
它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差:
方差是刻划数据的波动大小的程度。
标准差:
(4)调查:
普查:
具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;
抽样调查:
抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
(5)频数、频率、频数分布表及频数分布直方图:
19.概率:
用来预测事件发生的可能性大小的数学量
(1)P(必然事件)=1;
P(不可能事件)=0;
0〈P(不确定事件A)〈1。
(2)树形图或列表分析求等可能性事件的概率:
;
(3)游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌,球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
20.
(1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);
(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);
(3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);
(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);
(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质:
在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定:
到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
22.性质定理:
角平分线上的点到该角两边的距离相等;
判定定理:
到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
23.同角或等角的余角(或补角)相等。
24.性质:
两直线平行,同位角(内错角)相等,同旁内角互补;
同位角(内错角)相等(同旁内角互补),两直线平行。
25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于180度;
任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;
②第三边大于两边之和,小于两边之差;
③重心:
三条中线的交点;
垂心:
三条高线的交点;
外心:
三边中垂线的交点;
内心:
三角平分线线的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。
⑤勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;
逆定理也成立。
⑥300角所对的边等于斜边的一半;
Rt△中,等于斜边的一半的边所对的角是300。
26.全等三角形:
①全等三角形的对应边,角相等。
②条件:
SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
27.等腰三角形:
在一个三角形中①等边对等角;
②等角对等边;
③三线合一;
④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半;
梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半
29.n边形的内角和为(n-2).1800,外角和为3600,正n边形的每个内角等于。
30.平行四边形的性质:
①两组对边分别平行且相等;
②两组对角分别相等;
③两条对角线互相平分。
①两组对边分别平行;
②两组对边分别相等;
③一组对边平行且相等;
④两组对角分别相等;
⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形:
矩形、菱形与正方形。
32.梯形:
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形可分①直角梯形②等腰梯形。
等腰梯形同一底上的两个内角相等;
等腰梯形的对角线相等。
33.梯形常用辅助线:
34.平面图形的密铺(镶嵌):
同一顶点的角之和为3600。
35.轴对称:
翻转1800能重合;
中心对称(图形):
旋转180度能重合。
36.命题(题设和结论)、定义、公理、定理;
原命题,逆命题;
真命题,假命题;
反证法。
37.①轴对称变换:
对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
对应线段,对应角相等。
②图形的平移:
对应线段,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;
对应角相等;
平移方向和距离是它的两要素。
③图形的旋转:
每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。
④位似图形:
它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心);
对应点到位似中心的距离比就是位似比,对应线段的比等于位似比,位似比也有顺序;
已知图形的位似图形有两个,在位似中心的两侧各有一个。
位似中心,位似比是它的两要素。
38.相似图形:
形状相同,大小不一定相同(放大或缩小)。
(1)判定①平行;
②两角相等;
③两边对应成比例,夹角相等;
④三边对应成比例。
(2)对应线段比等于相似比;
对应高之比等于相似比;
对应周长比等于相似比;
面积比等于相似比的平方。
(3)比例的基本性质:
若,则ad=bc;
(d称为第四比例项)
比例中项:
若,则。
(b称为a、c的比例中项;
c称为第三比例项)
(4)黄金分割:
线段AB被点C黄金分割(AC<
BC),点C叫做
线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比:
(5)相似基本图形:
平行,不平行;
变换对应关系作出正确的分类。
39.三角函数:
在Rt△ABC中,设k法转化为比的问题是常用方法。
(4).俯、仰角:
2.方位角:
3.坡度:
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
(1).定义:
(2)特殊角的三角函数值:
记忆碎片sin30o=,tan30o=.
(3)三角函数关系:
sin(90°
-α)=cosα;
tanα=sinα/cosα;
sin2α+cos2α=1
40.方程基本概念:
方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程组
(1).一元一次方程:
最简方程ax=b(a≠0);
解法。
(2)二元一次方程的解有无数多对。
(3)二元一次方程组:
①代入消元法;
②加减消元法。
(4)一元二次方程一般形式:
的求根公式
常用方法①因式分解法;
②公式法;
③开平方法;
④配方法。
根的判别式:
;
当△>
0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当△<
0,方程没有实数根。
去分母
分式方程
整式方程
(5)分式方程:
;
分式方程有增根,必须要检验。
应用题也不例外。
(6)列方程(组)解应用题:
①审题;
②设元(未知数);
③用含未知数的代数式表示相关的量;
④寻找相等关系列方程(组);
⑤解方程及检验;
⑥答案。
41.
(1)不等号:
>、<、≥、≤、≠。
(2)一元一次不等式:
ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
(3)不等式的性质:
⑴a>
b←→a+c>
b+c⑵a>
b←→ac>
bc(c>
0)⑶a>
b←→ac<
bc(c<
0)
(4)一元一次不等式组:
⑷(传递性)a>
b,b>
c→a>
c⑸a>
b,c>
d→a+c>
b+d.(用文字怎么叙述?
(5)一元一次不等式的解、解一元一次不等式。
(乘除负数要变方向,但要注意乘除正数不要要变方向)
(6)一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
42.平面直角坐标系:
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;
(1)坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。
(2)两点间的距离:
AB=︳Xa-Xb︳;
CD=︳Yc-Yd︳;
。
(3)X轴上Y=0;
Y轴上X=0;
一、三象限角平分线,Y=X;
二、四象限角平分线,Y=-X。
(4)P(a,b)关于X轴对称P’(a,-b);
关于Y轴对称P’’(a,-b);
关于原点对称P’’’(-a,-b).
43.函数定义:
44.表示法:
⑴解析法;
⑵列表法;
⑶图象法。
描点法:
⑴列表;
⑵描点;
⑶连线。
45.自变量取值范围:
①分母≠0;
②被开方数≥0;
③几何图形成立;
④实际有意义
x
o
y
(k>
0,b>
0)
(k<
0,b<