2016年吉林省大学生数学建模竞赛文档格式.docx

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所属学校（请填写完整的全名）：

E07001042_袁一丹_田婧_高坤铭

参赛队员（打印并签名）：

1.袁一丹

2.田婧

3.高坤铭

指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：

空白

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）

日期：

2016年5月4日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2016年全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

分

备

注

4S店的评价及奖励政策

摘要

伴随着生活水平的逐年上升，4s店四位一体的销售企业发展迅猛，在沟通各利益方之间构建一种平衡，并能在提高服务水平，销售方式，提升设施等方面不断延伸，旨在规模更大化，利润最大化，加强企业管理，扩大市场占有额。

继而各汽车公司对其4s店进行各种评比及管理绩效评价，并通过奖励政策激励4S店提高管理水平，提升品牌形象。

本题要求我们根据已知各月份各指标情况进行建模，寻找更加优化的奖励机制。

针对第一问第一小问，我们因为各类数据之间不太具有关联性，遂运用数据指标一致化，将各类数据全部转化为十分制作为下一步计算基础。

然后依据十四个指标各自特点将其分为服务水平，销售情况，硬件设施三方面，进行层次分析模型建立，构造子准则层，准则层相较于上一层的成对比较矩阵并运用matlab求解其对应权向量，最大特征根等参数，同时进行一致性检验，确定其满足一致性。

求得各子准则层对于综合得分评比排名的组合权向量，运用已知数据及其相应组合权向量求得其各季度、全年综合得分，并运用excel进行降序排列，得到获奖名单。

针对第二小问我们采用折线图分析方法，依据excel绘制各指标每月总数变化走向，根据涨幅情况分析奖励机制对于各项指标的效果，进而深究变化原因。

针对第二题，我们分为两种奖励方式。

首先，第一问题目采用所有数据，均次分析的方式，所要考虑的指标数量过多，而现实中部分数据变化微小，对于最终结果影响不大，因为可以删去，选取其中影响较大的八项指标进行层次分析，建立对应模型，构造准则层对于目标层的成对比较矩阵并运用matlab求解其对应权向量、最大特征值等参数，进行一致化检验，确定其一致性，最终依据该八项指标结合其权向量得到综合得分，运用excel进行降序排列，得到季度及全年综合评比排名情况。

其二，针对全部4s店面综合排名这类方式存在忽视中部，后部店面，影响积极性，减少工作效率，因而我们运用正态分布标准化处理十四项指标综合得分，将其分为高等，中等，低等三类店铺类型，按照各类别店铺数量分配奖金额度，促进各层次4s店皆不断前进，提高效益。

针对问题三，为充分发掘潜能，调动各家4S店的积极性，应尽量减少绝对总数的影响，多加考虑进步幅度，因而，我们运用黑尔指数转化法，将短时间可调动积极性的五项指标：

店内接待服务情况得分，员工面貌情况得分，店内环境情况得分，返修率，利润完成率为数据基础，运用黑尔转换公式，求得其T分数，并依据转换表得出对应进步分，并计算出进步幅度，利用excel进行降序排列，得出各单项指标各自前十位店面，鼓励各4s店不断进步，充分调动起工作热情。

针对后20％4s店面，将其与前十位获奖店面进行数据对比，分析其落后因素，并提出解决方案。

针对问题四，为合理平衡企业，4s店，顾客三者之间的利益，极大的调动各4s店的工作积极性，提升服务质量，扩大店面经营范围，于是我们提出利用积分方法评定4s店年度综合得分排名，按照此排名分配奖金额度。

首先我们构建以销售量完成率，利润完成率，电话接待服务情况，店内接待服务情况，员工面貌该五项指标为准则层，4s店综合评定为目标层的层次分析模型，构造五阶成对比较矩阵，并利用matlab求得其最大特征根及权向量，同时检验一致性。

利用权重求其综合得分，利用excel降序排列求得各季度排名情况，每季度排名前二十位店面依次获得3分，5分，7分，9分积分（并根据排名依次加一）。

最终年度以所有店铺所获得的积分为排名依据，求得其或将店面名单。

关键词：

层次分析法，数据一致化，黑尔指数法，标准正态化，有效数据

一、问题重述

1.1背景

4s店以“四位一体”为核心的特许经营模式，包括整车销售（Sale）、零配件（Sparepart）、售后服务（Service）、信息反馈（Survey）。

目前国内4s店市场竞争加剧，通过销售等方面赢得收入的优势减弱，日后4s店的收入来源将集中于售后服务，精品加装，深度养护等，逐步进入服务制胜的时代。

因而通过建立综合奖惩评定制度，为激励4s店服务管理水平，提高自身品牌价值。

1.2需要解决的问题

根据附件所示内容，考察各季度各项指标下综合得分情况，运用综合评比，用以研究以下问题：

问题1：

1）根据附件的数据，选用适当的方法进行综合评比，并给出55家4S店每个季度以及年度评比结果；

2）定量分析实施奖励政策后各项考核指标的变化情况以及带来的整体效果。

问题2：

现有奖励总金额不变，作为对现有奖励方案的改进及补充，制定不少于两种对4S店的评比奖励方案，并论证这些方案的合理性；

同时利用附件的数据，给出55家4S店的具体评比结果。

问题3：

企业决定再增加40万元奖励资金，用来设立专项奖励，目的是充分发掘潜能，调动各家4S店的积极性。

1）请为该企业制定专项奖励政策，并论证其合理性；

2）利用附件所给的数据，给出55家4S店评比结果以及具体奖金分配方案；

3）对于评比排名在后20%的4S店，指出存在的问题，并给出改进建议。

问题4：

为了提升4S店的管理水平，提高企业经济和社会效益，给这家汽车企业提出奖励政策的建议。

1）说明企业应该制定哪些奖励政策，以期兼顾企业、4S店和客户的三者利益。

奖励政策中要至少有一种不同于问题1—问题3所设立的奖项，并论证其合理性；

2）对于新设立的奖励政策，利用附件的数据测算评比结果。

二、问题分析

这是4s店通过对店内服务各项指标既定奖惩制度的问题，一个公司的经营能力及水平，是由多方面多角度共同作用影响的，综合评定指标的建立，是一个非常复杂的问题。

因为4s店全年经营成果是一个由许多确定及不确定的要素共同影响，很难综合考虑。

去除其余无关或微小影响，以电话接待服务，店内接待服务、客户维护、员工面貌、店内环境、户外环境、店内服务设施、户外设施、诚信运营、客户回头率、维修量完成率、返修率、销售量完成率、利润完成率14方面组成衡量指标，用于奖惩制度的建立基础。

2.1问题一分析

本论文根据各数据情况，将其分为三层：

销售情况，服务水平，硬件设施。

形成目标层A、准则层B、子准则层C和方案层D。

以三项准则建立层次分析模型，通过各子准则中数据之间相互对4s店综合评价水平的联系，融合，影响比重，得出权重值，而层次分析法可由定量得出各权重具体数值。

需要展开如下工作：

1、确定准则层B中三部分数据对于目标层A，构造成对比较矩阵，运用matlab求出最大特征值及权向量（即最大特征向量）。

再而进行一致性检验。

2、确定子准则层C中各部分数据对于准则层B，构造成对比较矩阵，运用matlab求出最大特征值及权向量（即最大特征向量）。

3、组合权向量，进行组合一致性检验。

4、根据所建模型，对已知数据进行权重分配计算，求解4s店各项指标对最终考核评价的影响。

5、依据各季度，各年度综合评比得分情况，利用excel制作折线图，依据折线图各点走势，分析执行政策后各项指标变化情况及带来的总体效果。

2.2问题二分析

题中的4s店奖励评比情况所需考虑的问题和指标过多，容易导致重要的指标不能更多的影响最终结果由此来决定年终季度奖励不太公平，因此重新设置两种新的奖励方案。

（1）通过问题一，奖励政策中有部分指标变化较明显，有部分变化微小，因此将变化明显的指标作为考虑指标，而忽略其他变化较小的数据，用其作为奖励标准的制定基础。

（2）利用正态分布标准化方法处理数据，增加数据的可比性，将所有4s店依据综合评比得分分为高等，中等，低等三类，按照类别店面数分配奖励额度，依据综合评比分数分配奖金。

2.3问题三分析

为充分挖掘潜能，调动各4s店的积极性，仅考虑综合性指标排名是片面且不合理的，对于专项奖金的设立，应从前面的设立方式中另辟蹊径，寻找新的方式。

通过分析进步幅度，从而确定各家4s店的季度增幅变化，更好的评价4s店的投入水平，工作成效。

因而：

（1）使用黑尔指数法，分析以店内接待服务情况得分，员工面貌情况得分，店内环境情况得分，返修率，利润完成率五项指标为基础的各4s店进步幅度。

（2）将十分制得分转化为T分，依据黑尔指数T分与进步分换算表，得出各对应进步分情况

（3）计算进步分之间差值变化，依据降序排列，确定前十位店面，按照比例分配相应奖金。

（4）根据各项指标后20％与前十位获奖店面进步幅度数据进行对比分析，寻找其问题所在，并提出相应解决方法。

2.4问题四分析

为平衡企业，4s店，顾客三者利益，建立良好的工作机制，寻求更加合理的奖励方案，应设立积分体系，利用当年各季度排名积分情况决定其年度奖励分配方式。

（1）确立积分分配方式，将积分逐季度增加，数额累计，更加激励暂时落后的店面努力追赶，当前排名较高的店面不骄不躁，奋发图强。

（2）构建层次分析模型，以销售量完成率，利润完成率，电话接待服务情况，店内接待服务情况，员工面貌该五项指标为准则层，构造成对比较矩阵，计算各自权重分布。

（3）利用已知权重求解综合得分情况，凭借excel降序排列，得到当季综合评定排名，依据积分累计方式记录其积分情况。

（4）年度总结时，将所有店面积分加总，进行降序排列，得到年度奖励分配排名。

三、模型假设

（1）：

除去电话接待服务、店内接待服务、客户