一次函数培优训练经典题型Word格式.doc
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(3)直线l与直线y=3x-6交于x轴上同一点,且过(-1,4)
(4)y与x成正比,且当x=9时,y=16.
3.如图,一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点,与x轴交于点C,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOC的面积.
二【一次函数图象及性质】
4.作函数y=2x-4的图象,根据图象填空:
(1)当-2≤x≤4,则y的取值范围是_____________,
(2)当x_________时,y<0;
当x_________时,y>0;
当x_________时,y=0.
5.已知直线y=(4m+1)x-(m+1),m________时,y随x的增大而减小;
m________时,直线与y轴的交点在x轴下方;
m________时,此一次函数也是正比例函数;
若m=2时,图象与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________.
6.不画函数的图象,回答下列问题:
(1)点是否在这个图象上?
(2)若点A(a,1),B(0,b)在这个函数图象上,求a、b的值;
(3)若函数y=x+m的图象与已知图象交于点(n,2)求m、n的值.
7.已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b):
(1)k、b是什么数时,y随x的增大而增大;
(2)k、b是什么数时,函数图象与y轴的交点在x轴下方;
(3)k、b是什么数时,函数图象过原点;
(4)若k=-1,b=2时,求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标,并画出图象;
(5)若图象经过一、二、三象限,则k__________,b___________.
三【利用函数图象解决实际问题】
8.为了缓解用电紧张的矛盾,电力公司制订了新的用电收费标准,每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图
(1)根据图象求出y与x的函数关系式;
(2)请回答该电力公司的收费标准是什么?
9.客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则按规定旅客免费携带的行李为多少千克?
四【一次函数与几何结合】
10.如图,直线与坐标轴交于A、B两点,直线与坐标轴交于C、
(1)求A、B、C、D的坐标;
(2)求两直线交点M的坐标;
(3)求S四OCMB的大小.
11.如图,AB的解析式为y=-x+4,点D在AB上,且BD=2AD
(1)求D点坐标;
(2)若M(2,0),连BM,求证:
∠BMO=∠DMA
12.如图,A(4,0),B(0,4),C(0,1)AC⊥BD于D
(1)求AB的解析式;
(2)求D点坐标
五【一次函数与几何综合题】
13.如图①所示,直线L:
y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
⑴当OA=OB时,试确定直线L解析式;
⑵在⑴的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连结OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长.
⑶分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值;
若不是,请求其取值范围。
图1
14.如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
图2
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,
求证:
BE=DE.
图3
(3)如图3,在
(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?
若存在,请求出点N的坐标;
若不存在,请说明理由.
15.如图,直线y=x+1交x轴于点A,交y轴于点C,OB=3OA,M在直线AC上,AC=CM.
(1)求直线BM的解析式;
(2)如图点N在MB的延长线上,BN=CM,连CN交x轴于点P,求点P的坐标;
(3)如图,连OM,在直线BM上是否存在点K,使得∠MOK=45°
,若存在,求点K的坐标,若不存在,说明理由.