高中物理带电粒子在电磁场中运动解题策略研究Word下载.doc

高中物理带电粒子在电磁场中运动解题策略研究Word下载.doc

《高中物理带电粒子在电磁场中运动解题策略研究Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理带电粒子在电磁场中运动解题策略研究Word下载.doc（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

v0与匀强场方向平行

解题方法：

牛顿定律＋运动公式

功能观点----动能定理

2、变加速直线---条件：

v0与强场方向平行

功能观点----动能定理、能量守恒

3、类平抛运动---条件：

v0与匀强场方向垂直

平抛运动规律

4、斜抛运动---条件：

v0与匀强场方向成θ角

运动分解斜抛运动规律

5、圆周运动---条件：

v0与场强方向成始终垂直

圆周运动规律

带电粒子在电场中的运动

1、带电粒子在电场中直线运动：

基本知识回顾：

不计重力的带正粒子初速度为零进入匀强电场加速，粒子离开电场的速度？

分析：

，

得

此式也适用于非匀强电场

2、带电粒子在匀强电场中的偏转

运动规律回顾

（1）垂直电场方向：

匀速直线运动

（2）沿电场线方向：

初速度为零的匀加速直线运动

①加速度:

②竖直速度vy:

速度偏向角:

③偏移量y：

⑴侧移：

不要死记公式，要清楚物理过程。

根据不同的已知条件，改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。

⑵偏角：

注意到,说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。

这一点和平抛运动的结论相同。

⑶穿越电场过程的动能增量：

ΔEk=Eqy（注意，一般来说不等于qU）

（4）对偏移公式的讨论

对于不同的带电粒子

①若以相同的速度射入，则y∝q/m

②若以相同的动能射入，则y∝q

③若以相同的动量射入，则y∝qm

④若经相同电压U0加速后射入，则

y与q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。

【例1】如图4所示，电荷量均为Q的两个正电荷分别固定于A、B两点，P为AB中垂线上的一点，PA＝PB＝AB＝L.现有两个质量均为m、电荷量的绝对值均为q的正、负粒子，粒子的重力不计．规定无穷远处的电势为零．

求：

（1）P点的场强？

（2）若将带正电的粒子从P处释放，则刚释放时粒子的加速度是多大？

（3）若将带负电的粒子从P处无初速度地释放，则该粒子释放后离开P点的最大距离是多少？

（4）若将带正电的粒子从P处无初速度地释放，该粒子运动的最大速度为vm，则P点的电势φP是多大？

若将带负电的粒子从P处以某一初速度v发射出去，则发射后该粒子是否可能做圆周运动？

若不可能，试说明理由；

若可能，试求出初速度v的大小？

【例2】图中A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律为：

在0到T/2的时间内，UB＝U0（正的常数）；

在T/2到T的时间内，UB＝－U0；

在T到3T/2的时间内，UB＝U0；

在3T/2到2T的时间内，UB＝－U0……。

现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。

则AB

A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动；

B．若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；

C．若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；

D．若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动。

【例3】

（带电粒子电场中的偏转）如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的M点，经电压U0加速后通过N点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，M、N分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过N点时的速度大小；

（2）右侧平行金属板AB的长度；

思路：

（1）

（2）

【例4】如图，水平放置的两块平行金属板长L，两板间距d，两板间电压为u，上板为正，一个电子沿水平方向以速度V0，从两板中间射入，求：

①电子偏离金属板时偏转位移是多少？

②电子飞出电场时的速度？

③电子离开电场后，打在屏上的N点，求MN之长。

【例5】

（带电粒子在交变电场中的偏转也是高考考查的重点，该题单独命题的可能性较大，难度也较大，可作为压轴题）

（1）带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？

（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？

（3）在满足

（2）条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？

（结果保留一位有效数字）

【例6】如图示,沿水平方向有一匀强电场,在该电场中,用不可伸长的长为L的绝缘细绳一端拴一个带电小球,另一端固定在O点.已知带电小球所受重力是其受电场力的3/4倍,且小球恰能在平行于电场方向的竖直平面内做圆周运动.求小球在最低点A处速度的大小和运动过程中最大速度的大小.

解:

分析小球受力,其最大速度在平衡位置B处.

mg=3Eq/4tgθ=Eq/mg=4/3,

θ=53°

F=5mg/3

设小球恰能过C点（BOC为直径）时速度为vC,由圆周运动规律得:

B→C，由动能定理得：

球由A点运动到C点,由动能定理得：

球在最低点A处速度的大小

带电粒子在匀强磁场中的运动

磁场概述

带电粒子在磁场环境由A点运动至B点

1、匀速直线---条件：

v0与B方向平行

匀速直线运动规律

2、匀速圆周运动---条件：

v0与B方向垂直解题方法：

带电粒子在磁场中运动“五部曲”

3、螺旋线运动---条件：

v0与B方向成θ角

平行方向匀直＋垂直方向圆周

带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

由于粒子速度大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

（1）洛伦兹力提供向心力

（2）周期：

【例1】如图，在B=9.1×

10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。

在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=30°

角，并与CD在同一平面内，问：

（1）若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是少？

（2）电子从C到D经历的时间是多少？

（电子质量me=9.1×

10-31kg，电量e=1.6×

10-19C）

【例2】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：

（1）该粒子射出磁场的位置

（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）

分析与解：

关键：

找圆心、找半径、画轨迹图找几何关系

·

附录1：

同源等速异向带电粒子在磁场中的运动

动态圆

（1）------圆心圆、移动圆

（1）所有粒子运动轨迹的圆心都在以0以圆心、以轨道半径为R的圆上，构成一个圆。

如图中的虚所示；

（2）某一时刻，将所有粒子所在位置用一曲线连接起来，该曲线为以0为圆心的圆，以直径为圆心的动态圆上，我们称为移动圆，如图中的虚线所示；

（3）当研究对象为“带电粒子群”，且涉及“运动时间”问题时，移动圆对分析和求解试题的作用将更加显著。

向各个方向发出速度大小相同的一群粒子

【例3】如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?

A

解：

带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:

各粒子的运动轨迹如图实线示:

带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示

（2）射向单边界磁场-----边界极值问题

【例4】如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8×

106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×

107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.

粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有

因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中ab上侧与ab相切,则此切点P1就是该粒子能打中的上侧最远点.

再考虑ab的下侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.

附录2：

同源、同向、异速带电粒子在磁场中的运动

动态圆

（2）

------圆心线、系列圆

（1）所有粒子运动轨迹的圆心都在与速度垂直的一条直线上-----圆心共线；

（2）粒子群运动轨迹是以“源”为切点的缩放---系列圆

（3）当研究对象为“带电粒子群”，且涉及“临界”问题时，系列圆对分析和求解试题的作用将更加显著。

【例5】在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场B，质量为m，电量为e，速率为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界EF射出，v应满足的条件是：

B

A.v＞eBd/m（1+sinθ）

B.v＞eBd/m（1+cosθ）

C.v＞eBd/msinθ

D.v＜eBd/mcosθ

求电子在磁场中运动的最长时间是多长？

【例6】如图所示，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为d=1.0×

10-2m，A板上