七年级数学上册第5章去分母解一元一次方程同步练习.docx

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七年级数学上册第5章去分母解一元一次方程同步练习

5.3　一元一次方程的解法

第2课时　去分母解一元一次方程

知识点1　去分母

1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（　　）

A．2x－1＋6x＝3（3x＋1）

B．2（x－1）＋6x＝3（3x＋1）

C．2（x－1）＋x＝3（3x＋1）

D．（x－1）＋x＝3（x＋1）

2．2017·余杭月考将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是（　　）

A．分母的最小公倍数找错了

B．去分母时，漏乘不含分母的项

C．去分母时，分子部分的多项式未添括号

D．去分母时，分子未乘相应的数

3．方程－＝2，去分母后可得________．

知识点2　去分母解一元一次方程

4．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：

去分母，得3（3x＋5）＝2（2x－1）．（________）

去括号，得9x＋15＝4x－2.（________________）

（________），得9x－4x＝－15－2.（________）

合并同类项，得5x＝－17.

（____________），得x＝－.（____________）

5．若代数式x－的值为2，则x＝________．

6．下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．

解方程：

－1＝x.

（马小虎的解答）

解：

3（x＋1）－1＝8x，

3x＋3－1＝8x，

3x－8x＝3－1，

－5x＝2，

x＝－.

“要求”：

（1）用“　　”画出解题过程中的所有错误；

（2）请你把正确的解答过程写在下面．

7．解下列方程：

（1）＝；　　

（2）＝＋1；

（3）2016·贺州－＝5；

（4）2016·萧山期末＝－1.

8．用两种不同的方法解一元一次方程＝3，你认为哪种方法较简便？

9．解下列方程：

（1）＝－；

（2）2017·富阳期末－＝.

10．当x为何值时，x－与1－的值相等？

11．请用简便方法解方程：

＝（x－1）．

12．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成为＝1－.他翻看书后的答案，知道了这个方程的解是x＝，于是他把被污染的数字求出来了．请你把小明的计算过程写出来．

13．用简便方法求解下面的方程：

{[（x＋1）＋1]＋1}＝1.

1．B　2.C　

3．2（2x＋1）－（x－1）＝12

4．等式的性质2　去括号法则或分配律　移项

等式的性质1　两边同除以5　等式的性质2

5.

6．解：

（1）略

（2）去分母，得3（x＋1）－6＝8x.

去括号，得3x＋3－6＝8x.

移项、合并同类项，得－5x＝3.

两边同除以－5，得x＝－.

7．解：

（1）去分母，得3（3x＋5）＝7＋x.

去括号，得9x＋15＝7＋x.

移项，得9x－x＝7－15.

合并同类项，得8x＝－8.

两边同除以8，得x＝－1.

（2）去分母，得3（m－1）＝4m＋6.

去括号，得3m－3＝4m＋6.

移项，得3m－4m＝6＋3.

合并同类项，得－m＝9.

两边同除以－1，得m＝－9.

（3）去分母，得2x－3（30－x）＝60.

去括号，得2x－90＋3x＝60.

移项，得2x＋3x＝60＋90.

合并同类项，得5x＝150.

两边同除以5，得x＝30.

（4）去分母，得4（2x－1）＝3（x＋2）－12.

去括号，得8x－4＝3x＋6－12.

移项、合并同类项，得5x＝－2.

两边同除以5，得x＝－0.4.

8．解：

方法一：

去括号，得x－＝3，

移项，得x＝.

方法二：

方程两边同除以，得x－1＝4.

移项、合并同类项，得x＝5.

两边同除以，得x＝.

我认为方法一较简便.

9．解：

（1）去分母，得

3（5x－1）＝6（3x＋1）－4（2－x）．

去括号，得15x－3＝18x＋6－8＋4x.

移项，得15x－18x－4x＝6－8＋3.

合并同类项，得－7x＝1.

两边同除以－7，得x＝－.

（2）方程两边同乘，得－＝1.2－x.

去分母，得2（4x－1.5）－5（5x－0.8）＝10（1.2－x）．

去括号，得8x－3－25x＋4＝12－10x.

移项、合并同类项，得－7x＝11.

两边同除以－7，得x＝－.

10．解：

根据题意，得x－＝1－.

去分母，得6x－2（x＋2）＝6－3（x－1）．

去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3.

移项、得6x－2x＋3x＝6＋3＋4.

合并同类项，得7x＝13.

两边同除以7，得x＝.

11．解：

去中括号，得

x＋（x－1）＝（x－1）．

移项、合并同类项，得x＝0.

两边同乘2，得x＝0.

12．解：

设被污染的数字为m.

把x＝代入方程，得＝1－.

两边同乘5，得＋1＝5－（＋m）．

去括号，得＝5－－m.

移项、合并同类项，得m＝3.

所以被污染的数字是3.

13．解：

＝1，

[（x＋1）＋1]＋1＝2，

[（x＋1）＋1]＝1，

（x＋1）＋1＝3，

（x＋1）＝2，

x＋1＝8，

x＝35.