学年江苏省无锡市八年级上期末数学试卷及答案解析文档格式.docx

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A.y1>

y2             B.y1=y2       C.y1<

y2 D.无法确定

7.若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（    ）

A.k<

12 B.k>

0 C.0≤k<

12 D.k<

0或k>

12

8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B=（    ）

A.40°

B.36°

C.80°

D.25°

9.一次函数y=kx+b（k<

0）的图象与x轴相交于（2,0），当y>

0时，x的取值范围是（    ）

A.x<

0 B.x>

0 C.x<

2 D.x>

2

10.已知平面直角坐标系内不同两点A（3,m-1），B（3,-3），若直线AB平行于y轴，且AB=5则m的值为（    ）

A.m=3， B.m=7，

C.m=-7， D.m=3或m=-7

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.16的平方根是___________．

12.地球上七大洲的总面积约为149 

480 

000km2（精确到10 

000 

000km2）.用科学记数法表示这个近似数为______．

13.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是________．

14.等腰三角形的周长为16cm，其中一边为4cm，则另两边的长分别为 

．

15.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为_______________．

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD=______．

17.如图，在平面直角坐标系中，点B（-1,4），点A（-7,0），点P是直线y=x-1上一点，且∠ABP=45°

，则点P的坐标为______．

18.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则两车第一次相遇后，经过________小时第二次相遇．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19.计算：

（π-3）0+（-1）2019+（-12）-2×

3-8

20.如图，△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，

（1）求证：

△AEC≌△CDB；

（2）求DE的长．

21.如图，直线AB与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,-2．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▵BOC=2，求点C的坐标．

22.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.△ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长．

23.如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠A=60°

，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处．

（1）用尺规作图的方法，在图中找出点E，F的位置，并连接DE，DF（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）若ED⊥BC，求证：

四边形AEDF是菱形．

24.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出当0≤x≤50和x>

50时，y与x之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

25.如图，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．

△BCE≌△DCG；

（2）试判断线段BE与DG的位置关系，并说明理由；

（3）填空：

若AE=1，AB=4，则点F到GH的距离为______．

26.如图，一次函数y=-x+7的图象与正比例函数y=34x的图象交于点A，点P（t,0）是x正半轴上的一个动点．

（1）点A的坐标为（______，______）；

（2）如图1，连接PA，若△AOP是等腰三角形，求点P的坐标：

（3）如图2，过点P作x轴的垂线，分别交y=34x和y=-x+7的图象于点B，C.是否存在正实数，使得BC=32OA，若存在求出t的值；

若不存在，请说明理由．

--------答案与解析--------

1.答案：

A

解析：

解：

-1.414，227，3-27=3，3.14，9=3是有理数，π3，-2，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）是无理数，

故选：

A．

根据无理数的定义求解即可．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2.答案：

∵点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，

∴点A的横坐标是-2，纵坐标是3，

∴点A的坐标为（-2,3）．

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

3.答案：

B

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

A.是轴对称图形，故此选项错误；

B.不是轴对称图形，故此选项正确；

C.是轴对称图形，故此选项错误；

D.是轴对称图形，故此选项错误；

故选B．

4.答案：

D

A、12+22=32，符合勾股定理的逆定理，故错误；

B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；

C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；

D、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确．

D．

根据勾股定理的逆定理：

如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

5.答案：

①2是8的立方根，错误；

②（-2）2=|-2|=2，错误；

③81=9，9的平方根是±

3，错误；

④-3-8=-2，正确．

则正确的有1个．

故选A

各项计算得到结果，即可做出判断．

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

6.答案：

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<

0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．

根据一次函数的系数k=-13<

0知，该函数在定义域内是减函数，即y随x的增大而减小，据此来判断y1与y2的大小关系并作出选择．

∵一次函数y=-13x+b中的k=-13<

0，

∴该一次函数是y随x的增大而减小，

又∵点（-4,y1），（2,y2）是一次函数y=-13x+b图象上的两个点，

∴x1=-4，x2=2，

∴x1<

x2，

∴y1>

y2．

故选A．

7.答案：

C

本题主要考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系．先根据y随x的增大而增大可确定1-2k>

0，再由函数的图象不经过第二象限知图象与y轴的交点在y轴的负半轴上或原点，即-k≤0，进而可求出k的取值范围．

∵一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，

∴1-2k>

0，且-k≤0，

解得0≤k<

12．

故选C．

8.答案：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵CD=DA，

∴∠C=∠DAC，

∵BA=BD，

∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，

设∠B=α，

则∠BDA=∠BAD=2α，

又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°

，

∴α×

2α+2α=180°

∴α=36°

∴∠B=36°

B．

根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠C=∠DAC，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．

本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．

9.答案：

本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系.先由k<

0，得出y随x的变化情况，再求出x的取值范围

∵k<

∴y随x的增大而减小

∵x=2时，y=0

∴y>

0时，x<

2．

10.答案：

本题考查了平行于坐标轴的点的坐标特征以及两点间的距离，根据AB=5列出关于m的方程，解方程求出m的值即可．

∵AB//y轴，AB=5，

∴|m-1-（-3）|=5，

即|m+2|=5，

∴m+2=5或m+2=-5，

解得：

m=3或m=-7．

故选D．

11.答案：

±

4

本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根，根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

∵（±

4）2=16，

∴16的平方根是±

4．

故答案为±

1