阴影透视教案Word文档下载推荐.docx
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用斜投影法得到的轴测图
轴间角——轴测轴之间的夹角；
原点——三条轴测轴的交点；
轴向伸缩系数——轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值。
O1X1、O1Y1、O1Z1轴上的伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等分为三种：
正等轴测投影（正等轴测图）——三个轴向伸缩系数相等的轴测投影；
正二等轴测投影（正二轴测图）——只有两个轴向伸缩系数相等的轴测投
影；
正三轴测投影（正三轴测图）——三个轴向伸缩系数各不相等的轴测投影。
斜轴测图也相应分为：
斜等轴测图、斜二轴测图和斜三轴测图。
其中，常用的有正等轴测图（简称正等测）和斜二轴测图（简称斜二测）两种。
正等轴测图 斜二等轴测图
三个轴向的伸缩系数相等均为0.82，在画图中，取简化的轴向伸缩系数p=q=r=1,轴间角如图所示。
轴测图上的线、面的投影特性
p=r=1,q=0.5的斜轴测图；
轴间角如图所示；
O1X1与O1Y1可以互换。
轴测图采用的是平行投影法，其上的线、面具有如下特性：
1.线性不变，直线或平面的轴测投影仍为直线或平面图形的类似形；
2.平行性不变，相互平行的直线的轴测投影仍平行；
3.从属性不变；
4.比例性不变；
5.相切性不变；
同时还应注意，虚线在轴测图中一般不画。
二.正等轴测投影：
主要介绍了基本立体的正等轴测图画法和组合体的正等轴测图画法。
1.基本立体的正等轴测图画法：
正立方体的正等轴测图画法
现以正立方体为例，说明正等轴测图的画法。
（1）在已知视图上定出坐标轴
OX、OY、OZ（双击恢复）
（2）定出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1
（3）量取线段O1B1=o＇b＇；
画A1B1平行O1X1，A1B1=ab；
画B1C1平行O1Y1，B1C1=bc；
由图可知：
（4）画A1D1平行且等于B1C1；
画C1D1平行且等于A1B1；
过A1、D1、C1各点作线平行于O1Z1轴且等于立方体的高度O1B1，得到
E1、F1、G1各点；
用直线连接E1、F1、G1各点。
（5）擦去辅助作图线，加深，即完成正立方体的正等轴测图。
（1）与坐标轴相平行的线段在正等轴测图中平行关系不变，若取简化的轴向伸缩系数p=q=r=1时，线段的长度不变；
（2）轴测图上组成正立方体顶面、底面、侧面的三个面是处于不同位置的三个相同的菱形。
2.基本立体的轴测图画法：
六棱柱的正等轴测图画法
（1）六棱柱顶面与底面都是平行于水平投影面的正六边形，确定OX、OY、OZ轴的方向和原点O的位置；
（2）画出轴测轴O1X1、O1Y1，在O1X1轴上从O1点量取O1A1=oa、O1D1=od，同样在O1Y1轴上从O1、O2；
（3）以1、2点为中点分别作O1X1轴的
（4）依次连接各点，即得顶面的轴测图；
（5）由各点沿O1Z1轴方向量取六棱柱的高度，得底面正六边形；
（6）擦去多余线条，加深可见轮廓线，即得六棱柱的正等轴测图。
平行线，量取EF=ef、BC=bc；
3.基本立体的轴测图画法：
四棱台的正等轴测图画法
（1）四棱台的顶面和底面都是平行于水平投影面的矩形，确定
OX、OY、OZ轴的方向和原点O的位置；
（2）画出轴测轴
O1X1、O1Y1、O1Z1；
（3）画出四棱台底面，以O1点为中点在O1X1、O1Y1轴上分别量取底面矩形的长和宽，再过所量得的点，作O1X1、O1Y1轴的平行线；
（4）画出四棱台顶面，沿O1Z1轴方向从O1点量取四棱台的高度，得顶面中心，用与画底面同样的方法画出顶面；
（5）连接顶面与底面相应各顶点；
（6）擦去多余的线条，加深可见轮廓线，即得四棱台的正等轴测图
4.基本立体的轴测图画法：
圆的正等轴测图画法
◆作图步骤：
（1）圆所在的平面平行水平投影面，
确定OX轴的方向和原点O的位置，并作外切正方形得切点a、b、c、d；
（2）作出轴测轴O1X1、O1Y1；
（3）从O1点出发，在O1X1、O1Y1
轴上各量取圆的半径R，得切点
A、B、C、D四点，通过A、C点作O1X1
（4）通过菱形钝角顶点，向对边中心作连线，相应连线的交点，就是圆心；
（5）先以钝角顶点O3为圆心，顶点到对边中点的距离为半径，画两个圆弧（从一中点以另一中点）；
再以连线交点O2为圆心，交点到对边中点距离为半径，作两圆弧与另两圆弧相切，即成近似的椭圆（
轴平行线，过B、D点作O1Y1轴平行线画出一菱形，即为外切正方形的轴测投影；
三.斜二等轴测等投影：
1、斜二等轴测的画法及示例
圆的斜二测画法
圆在斜二轴测图中三个基本投影面上的不同情况,当圆平行于轴测投影面时，其投影反映实形，其余是椭圆。
2.法兰的斜二测画法
圆较多或形状较复杂的零件,
如用正等轴测图，就得画很多椭圆，较麻烦。
注意：
使圆形尽可能都平行于轴测投影面，这样作轴测图时，就很方便。
O1Y1轴方向的伸缩系数q为0.5，量取尺寸时应取原尺寸的一半。
（1）构成法兰的圆板、圆柱与圆孔的圆都平行于正面投影面；
确定OX、OY、OZ轴的方向和原点O的位置；
（2）画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1；
（3）画出圆板；
（4）画圆柱；
（5）画圆板上四个圆孔及圆柱上圆孔；
（6）整理，加深，即得法兰的斜二轴测图。
第二部分阴影及作图
主要介绍了阴影的基本概念，阴影的作图方法和步骤。
阴影的作图方法和步骤。
习题集阴影部分
一、阴影的基本概念
1、光平面：
包含空间直线和光线的平面。
2、光线的种类
（1）、平行光线：
平行光线包括与画面平行的平行光线和与画面相交的平行光线。
（1）、辐射光线：
中心光线,点光源。
（3）、漫射光线
1、阳面：
面向光线照射方向的平面或曲面称为阳面，在透视图中比较明亮。
2、阴面：
背向光线照射方向的平面或曲面称为阴面，在透视图中较暗。
3、承影面：
物体被光线遮挡以后，在一些面上会出现阴影，这些面称为承影面。
光线
承影面
影线
迎光面
（阳面）
阴面（阴）
影（落影）
4、阴影：
在阴面上出现的较暗部分称为阴；
在承影面上出现的较暗部分称为影，其轮廓部分称为影线。
阴和影统称为阴影。
图9-41 阴影的基本概念
二、画面平行光线下的阴影
1、画面平行光线的透视性质
a
A’
A
h h
图9-42 画面平行光线下点在基面上的落影 图9-43点在竖直平面上的落影
光线的透视平行于光线的方向，光线的基透视平行于基线。
如图9-42所示。
2、点的落影
（1）、水平面上点的透视
如图9-42所示，A点在基面上的落影就是过A点的光线的透视和基透视的交点A’。
在基面上的落影就是它本身。
Aa在基面上的落影就是aA’。
（2）、点在竖直面的落影
如图9-43所示，点在竖直面上的落影为过A点的正平面与竖直面的交线与过A点的光线的交点。
1点称为折影点。
（3）、点在一般倾斜面上的透视
如图9-44所示，点在一般倾斜面上的透视为过点正平面与倾斜面的交线和过该点的光线的交点。
至于这个正平面与倾斜面的交线的求法可以有以下3种方法：
a）、连接12；
b）、连接13；
c）、由于过Aa的正平面与倾斜面的交线平行于倾斜面和画面的交线，而倾斜面的灭线与他的画面迹线平行，因此可以过1（或2、3）作倾斜面灭线的平行线（12∥FxF1）。
3、直线的落影
将属于直线上的两点的落影求出，连线即为直线的落影。
直线在承影面上的落影为过直线的光平面与承影面的交线。
F1
2
1
3
3 2
Fx Fy
a A’
4
图9-44 画面平行光线下点在倾斜面面上的落影
如图9-45所示，过AB的光平面ABB’A’与基面的交线为A’B’，A’B’为AB在地面上的落影；
过AC的光平面ACC’A’与基面
的交线为A’C’，A’C’为AC在地面上的落影。
（1）、竖直线的落影
（a）、在平行基面的平面上的落影平行于基线；
（b）、在基面垂直面上的落影是一条 A
竖直线；
（c）、在一般倾斜面上的落影平行于 h
倾斜面灭线；
（2）、画面相交线的落影
如图9-46所示，画面相交线在各种位 a
F1
C
B
FX
B’ C’
光平面的灭
线过直线灭点且平行于光线！
h
置承影面上的落影有如下的规律：
（a）、空间直线在承影面上的落影，
g g
9-45 平行光线下直线的落影
通过光平面和承影面灭线的交点。
如V3、V2、V1等。
（b）、直线的落影必通过直线与承影面的交点（如2、3、M等）；
（c）、直线在相交二承影面上的落影必相交，交点（承影点）必位于两个承影面的交线上；
（d）、相互平行的直线在同一承影面上的落影必平行，交于同一灭点；
（e）、直线平行于承影面，那么直线的落影与原直线平行，其透视与原直线的透视相交于同一个灭点。
如MN、AB在基面上的透视；
（3）、画面平行线的落影
画面平行直线在水平、垂直、倾斜承影面上落影总是一条画面平行线，且平行于承影面的灭线（光平面平行画面，与承影面的交线（落影）自然就平行画面，且与承影面的灭线平行）。
F2
B1
V2
V1
N
BM
B’
’
F
AB
Fy
V4
Fx
K
E
N’
D
E’
F3
h V3
MMM
图9-46 画面平行光线下各种位置直线的落影
4、平面的阴影
如图9-47所示，
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