北航Matlab教程(R2011a)习题4解答Word文档下载推荐.doc
《北航Matlab教程(R2011a)习题4解答Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北航Matlab教程(R2011a)习题4解答Word文档下载推荐.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
巧用find。
d=0.5;
tt=0:
d:
10;
t=tt+(tt==0)*eps;
y=sin(t)./t;
s=d*trapz(y)
ss=d*(cumtrapz(y))
plot(t,y,t,ss,'
r'
),holdon
y4_5=ss(find(t==4.5))
yi=interp1(t,ss,4.5),plot(4.5,yi,'
r+'
3.求函数的数值积分,并请采用符号计算尝试复算。
各种数值法均可试。
d=pi/20;
x=0:
pi;
fx=exp(sin(x).^3);
s=d*trapz(fx)
s1=quad('
exp(sin(x).^3)'
0,pi)
s2=quadl('
s3=vpa(int('
exp(sin(x)^3)'
0,pi))
s4=vpa(int(sym('
),0,pi))
4.用quad求取的数值积分,并保证积分的绝对精度为。
(体验:
试用trapz,如何算得同样精度的积分。
exp(-abs(x)).*abs(sin(x))'
-5*pi,1.7*pi,1e-10)
-5*pi,1.7*pi)
symsx;
s3=vpa(int(exp(-abs(x))*abs(sin(x)),-5*pi,1.7*pi))
d=pi/1000;
x=-5*pi:
1.7*pi;
fx=exp(-abs(x)).*abs(sin(x));
5.求函数在区间中的最小值点。
作图观察。
x1=-5;
x2=5;
yx=inline('
(sin(5*t)).^2.*exp(0.06*t.^2)-1.5.*t.*cos(2*t)+1.8.*abs(t+0.5)'
[xn0,fval]=fminbnd(yx,x1,x2)
t=x1:
0.1:
x2;
plot(t,yx(t)),holdon,plot(xn0,fval,'
r*'
6.设,用数值法和符号法求。
注意ode45和dsolve的用法。
tspan=[0,0.5];
y0=[1;
0];
[tt,yy]=ode45(@DyDt_6,tspan,y0);
y0_5=yy(end,1)
S=dsolve('
D2y-3*Dy+2*y=1'
'
y(0)=1'
Dy(0)=0'
ys0_5=subs(S,0.5)
functionydot=DyDt_6(t,y)
mu=3;
ydot=[y
(2);
mu*y
(2)-2*y
(1)+1];
7.已知矩阵A=magic(8),
(1)求该矩阵的“值空间基阵”B;
(2)写出“A的任何列可用基向量线性表出”的验证程序。
方法很多;
建议使用rref体验。
A=magic(8)
B=orth(A)
rref(A)
rref(B)
8.已知由MATLAB指令创建的矩阵A=gallery(5),试对该矩阵进行特征值分解,并通过验算观察发生的现象。
condeig)
A=gallery(5)
[V,D,s]=condeig(A)
[V,D]=eig(A)
cond(A)
jordan(A)
9.求矩阵的解,A为3阶魔方阵,b是的全1列向量。
用rref,inv,/体验。
A=magic(3)
b=ones(3,1)
x=A\b
x=inv(A)*b
rref([A,b])
10.求矩阵的解,A为4阶魔方阵,b是的全1列向量。
A=magic(4)
b=ones(4,1)
xg=null(A)
11.求矩阵的解,A为4阶魔方阵,。
b=(1:
4)'
A*x
12.求的实数解。
发挥作图法功用)
y_C=inline('
-0.5+t-10.*exp(-0.2.*t).*abs(sin(sin(t)))'
t'
);
t=-10:
0.01:
Y=y_C(t);
plot(t,Y,'
plot(t,zeros(size(t)),'
k'
xlabel('
ylabel('
y(t)'
zoomon
[tt,yy]=ginput
(1),zoomoff
[t1,y1]=fzero(y_C,tt)
[t2,y2]=fsolve(y_C,tt)
13.求解二元函数方程组的解。
可尝试符号法解;
试用contour作图求解;
比较之。
此题有无数解。
S=solve('
sin(x-y)=0'
cos(x+y)=0'
x'
y'
S.x,S.y
14.假定某窑工艺瓷器的烧制成品合格率为0.157,现该窑烧制100件瓷器,请画出合格产品数的概率分布曲线。
二项式分布概率指令binopdf;
stem)
y=binopdf([0:
100],100,0.157);
stem(1:
length(y),y)
axis([0length(y)0.12])
15.试产生均值为4,标准差为2的的正态分布随机数组a,分别用hist和histfit绘制该数组的频数直方图,观察两张图形的差异。
除histfit上的拟合红线外,你能使这两个指令绘出相同的频数直方图吗?
为保证结果的重现性,在随机数组a产生前,先运行rngdefault指令;
可使用指令normrnd产生正态分布随机数;
理解hist(Y,m)指令格式。
)
a=normrnd(4,2,10000,1);
hist(a)
histfit(a)
hist(a,sqrt(10000))
16.从数据文件prob_data416.mat得到随机数组R,下面有一段求取随机数组全部数据最大值、均值和标准差的程序。
Mx=max(max(R)),Me=mean(mean(R)),St=std(std(R)),
试问该程序所得的结果都正确吗?
假如不正确,请写出正确的程序。
load;
R(:
)。
loadprob_416;
Mx=max(max(R))
Me=mean(mean(R))
St=std(R(:
))
17.已知有理分式,其中,。
(1)求该分式的商多项式和余多项式。
(2)用程序验算是否成立。
采用范数指令norm验算。
formatrat
NX=conv([3,0,1,0],[1,0,0,0.5]),DX=conv([1,2,-2],[5,2,0,1])
[q,r]=deconv(NX,DX)
cq='
商多项式为'
;
cr='
余多项式为'
disp([cq,poly2str(q,'
s'
)]),disp([cr,poly2str(r,'
)])
qp2=conv(q,DX),pp1=qp2+r,pp1==NX
18.现有一组实验数据x,y(数据从prob_data418.mat获得),试求这组数据的5阶拟合多项式。
load,polyfit,polyval)
loadprob_418,who,x
P=polyfit(x,y,5),Pt=poly2str(P,'
xx=-1:
4,yy=polyval(P,xx),plot(xx,yy,x,y,'
*r'
legend('
拟合曲线'
原始曲线'
Location'
SouthEast'
19.已知系统冲激响应为h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1],系统输入u(n)由指令rngdefault;
u=2*(randn(1,100)>
0.5)-1产生,该输入信号的起始作用时刻为0。
试画出类似图p4-1所示的系统输入、输出信号图形。
注意输入信号尾部的处理;
NaN的使用。
图p4-1
h=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1]
randn('
state'
1);
0.5)-1;
y=conv(u,h);
subplot(2,1,1),stem(u,'
filled'
axis([0length(y)-11])
subplot(2,1,2),stem(y,'
3