实验2非线性方程f(x)0的解法Word文件下载.doc
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（c）使用（b）中的程序寻找第1题和第2题中根的位置和极值，并用真实值进行比较。
4.设投射方的运动程为
（a）求当撞击地面时经过的时间，精确到小数点后10位。
（b）求水平飞行行程，精确到小数点后10位。
3.实验结果及分析
1.:
算法：
（1）输入函数g，p0,tol,max1,令k=2。
（2）判断k>
max1是否成立，如成立输出结果，如不成立，执行（3）。
（3）令p（k）=g（p（k-1））,err=|p（k）-p（k-1）|。
（4）判断err<
tol是否成立，如成立，输出结果，如不成立，令k=k+1,跳转到
（2）。
start
Inputg,p0,tol;
k=2
k>
max1
Y
N
Letp（k）=g（p（k-1））;
err=|p（k）-p（k-1）|
k=k+1
err<
to1
output
end
对（a）令，简单画出与的图像，可令x=0,,.
图1.与
运行程序后，当输入[k,p,err,P]=fixpt（@g,-1,1e-12,100）
输出k=3
p=2
err=0
P=-122
通过图形我们知道不动点有3个，X=2是吸引不动点，其余2个为排斥不动点。
对（b）令，简单画出与的图像，可令x=1,,.
图2.与
运行程序后，当输入[k,p,err]=fixpt（@g,1,1e-12,100）
输出：
k=37p=err=
通过图形我们知道不动点有1个，X=是吸引不动点。
因而函数只有一个吸引不动点
对（c）令，简单画出与的图像，可令x=1,,
图3.与
运行程序后，当输入[k,p,err]=fixpt（@g,0,1e-12,100）
输出k=38p=err=
运行程序后，当输入[k,p,err]=fixpt（@g,,1e-12,100）
输出k=38p=err=
通过图形我们知道不动点有2个，X=,X=是吸引不动点。
因而函数有两个吸引迭代点。
令（4）令，简单画出与的图像，可令x=1,,。
图4.与
当输入[k,p,err,P]=fixpt（@g,1,1e-12,100）
输出k=2p=1err=0
P=
1
1
通过图形我们知道不动点有2个，X=1是吸引不动点.因而函数只有一个吸引迭代点。
算法：
（1）输入f,a,b,delta,max1,令k=1。
（2）f（a）=feval（f,a）;
f（b）=feval（f,b）;
k=1.
（3）判断f（a）*f（b）>
0是否成立，若不成立输出结果，若成立执行步骤（4）。
（4）判断k>
max1是否成立,若成立输出结果，若不成立执行步骤（5）。
（5）令dx=yb*（b-a）/（yb-ya）,c=b-x,yc=feval（f,c）.
（6）判断yc=0是否成立，若成立输出结果，若不成立执行步骤（7）。
（7）判断yc*yb>
0是否成立，若成立，令b=c,yb=yc.若不成立,令a=c,ya=yc.
（8）令err=|b-a|.
（9）判断err<
delta是否成立，若成立，输出结果。
若不成立，令k=k+1,执行（4）。
流程图：
Inputf,a,b,delta,max1，，
f（a）*f（b）>
dx=yb*（b-a）/（b-a）
c=b-x
yc=feval（f,c）
yc=0
yc*yb>
b=c
yb=yc
a=c
ya=yc
err=|b-a|
delta
当输入[c,err,yc]=regula（@f,,,1e-10,100）
输出c=
err=
yc=
3.（a）
算法:
（1）输入f,a,b,N,令k=1.
（2）判断k>
N+1是否成立，若成立，输出并执行步骤（3）；
若不成立，令p（k）=feval（f,b*（k-1）/（a*N））,k=k+1,再执行步骤
（2）。
（3）令m=p
（1）,k=2.
（4）判断k>
N+1是否成立，若成立，输出并执行步骤（6）；
若不成立，执行步骤（5）。
（5）判断m>
p（k）是否成立，若成立，m=p（k）,执行步骤（4）；
若不成立，执行步骤（4）。
（6）令n=p
（1）,k=2.
（7）判断k>
N+1是否成立，若成立，输出；
若不成立，执行步骤（8）。
（8）判断n>
p（k）是否成立，若成立，n=p（k）,输出；
若不成立，执行步骤（7）。
Inputf,a,b,Nk=1
N+1
p（k）=feval（f,b*（k-1）/（a*N））
m=p
（1）,k=2
m>
p（k）
m=p（k）
n=p
（1）,k=2
n>
n=p（k）
（b）
（1）输入f,X,delta.
（2）令Y=f（X）,n=length（X）,m=0,l=0,X（n+1）=X（n）,Y（n+1）=Y（n）,k=2.
（3）判断k>
n+1是否成立，若成立，输出；
（4）判断Y（k-1）*Y（k）<
=0是否成立，若成立，m=m+1，r（m）=（X（k-1）+X（k））/2;
（5）令s=（Y（k）-Y（k-1））*（Y（k+1）-Y（k））。
（6）判断（abs（Y（k））<
delta）&
（s<
=0）是否成立，若成立，m=m+1，r（m）=X（k）;
（7）判断s<
=1e-6是否成立，若成立，l=l+1，v（l）=Y（k）;
若不成立，执行步骤（3）.
Inputf,X,delta
Y=f（X）,n=length（X）,m=0,l=0,X（n+1）=X（n）,Y（n+1）=Y（n）,k=2
n+1
Y（k-1）*Y（k）<
=0
m=m+1，r（m）=（X（k-1）+X（k））/2
s=（Y（k）-Y（k-1））*（Y（k+1）-Y（k））
（abs（Y（k））<
=0）
m=m+1，r（m）=X（k）
s<
=1e-6
l=l+1，v（l）=Y（k）
（c）用（b）中程序求第1题
输入>
>
X=-2:
:
2;
[r,v]=chao（@k,X,1e-12）
输出
r=
v=+006*
用程序求得c=
用（b）中程序求的根的位置的近似值中有3个，真实值却只在c=左右，说明程序（b）计算结果不过精确。
用（b）中程序求第2题
[r,v]=chao（@o,X,1e-12）
输出r=
v=+004*
用程序求得c=
用（b）中程序求的根的位置的近似值中有1个，与真实值c=
接近，说明程序（b）计算结果较为精确。
（1）输入h,r,p0,p1,delta,max1.令k=1.
（2）判断k>
max1是否成立，若成立，输出；
若不成立，执行（3）。
（3）令p2=p1-feval（f,p1）*（p1-p0）/（feval（f,p1）-feval（f,p0））,err1=|p1-p0|,
err2=|feval（r,p1）-feval（r,p0）|,p0=p1,p1=p2
（4）判断err1<
delta与err2<
delta是否成立，若成立，输出；
若不成立，令k=k+1,执行步骤
（2）。
Inputf,r,p0,p1,deltamax1k=1
P2=p1-feval（f,p1）*（p1-p0）/（feval（h,p1）-feval（h,p0））
Err1=|p1-p0|err2=|feval（r,p1）-feval（r,p0）|
C=feval（r,p1）p0=p1p1=p2
Err2<
delta&
err2<
输入[p1,err1,err2,k,c]=secant（@h,@r,9,,1e-10,100）
输出p1=
err1=
err2=
k=6
c=+003
4.结论
1.采用的不动点迭代法，只能计算出吸引不动点，不能算出排斥迭代点。
2.计算得所求的利率为。
3.用（b）中程序求的根的位置的近似值中有合理的，也有不合理的。
4.计算得投射体撞击地面经过的时间p1=
飞行行程c=+003
21
附件（代码）：
1.（a）%plotthefigureofg=x.^5-3.*x.^3-2
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