鸽巢问题说课稿PPT文件格式下载.pptx

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,说学情,六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了较大的提高,但鸽巢原理比较抽象,有3处学生不好理解的地方:

1、“总有”“至少”这两个关键词的解读。

2、为了达到“至少”而进行“平均分”的最不利原则。

3、把什么看作鸽子，把什么看作巢，这样一个数学模型的建立。

说教法和学法,教法,采用设疑激趣法、讲授法、实践操作验证法。

让学生在体验中感悟，在感悟中建模。

学法,采用自主、合作、探究式的学习方式，充分发挥学生的主体性。

说教学过程,游戏中感悟“枚举法”,冲突中理解“商+1”,比较中优选“平均分”,转化中建立数学模型,应用中形成技能,畅谈中总结得失,数学教学的本质是以智启智，本堂课各环节设计时间如下：

1,2,3,游戏感悟3分钟,发现规律，初步建模16分钟,探究新知15分钟,4,解决问题5分钟,5,总结提升1分钟,

（1）游戏中感悟“枚举法”,设计把3支笔放进2个笔筒，随便怎么放，老师都能猜对的活动。

2名学生操作所有放法，教师背对学生，先出示纸条（总有一个笔筒放了2支笔。

）在学生质疑后出示纸条（至少），学生交流，达成共识：

不管怎么放，老师猜的都是对的。

对于这个结论，你要提醒大家什么？

（至少、总有不能少）那“至少”是什么意思？

（不少于）“总有”呢（一定有）？

揭示枚举法（板书），小结：

利用枚举法可以准确找到至少数。

【设计意图:

游戏激趣,让学生初步体验“总有至少”的说法,为学习新知做好铺垫。

】,教学流程,把4支笔放进3个笔筒。

学生独立操作后，提问：

有哪些分法？

你最先想到的是哪种？

这种方法有什么优点？

（学生的答案肯定不唯一）,指名汇报，学生很容易得出：

每个笔筒都放一支笔，3个笔筒最多放了3支笔，还剩1支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放2支笔。

引导列式43=11，1+1=2，并指名解释算式表示的意思。

（填表）,小结：

在枚举法中，通过比较，能找到最优方法，还能用算式表示，这种方法里有我们二年级学的平均分，所以这就是用平均分算至少数。

（板书：

平均分）,引导思考：

要想准确找到至少数，哪种方法最好呢？

为什么？

设计意图:

让学生的动手操作贯穿于优化方法的全过程,加深学生对平均分方法的理解。

（3）冲突中理解”商+1”,出示：

5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？

5支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？

7支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？

小组合作，任选一种，先用平均分的方法计算出至少数，再用枚举法验证。

生汇报并填表。

观察算式，学生交流，绝大多数同学会总结方法如下：

把笔平均分；

商+余数=至少数。

老师能相信你们求至少数的方法吗？

（能）,那如果5支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？

因有前面的经验，学生继续会给出53=121+2=3。

此时要求学生合作验证，引发认知冲突商加余数怎么不对了？

老师能相信你们吗？

（不能）能！

细心观察+用心思考=伟大发现！

启发学生去寻找答案，分析错误所在，共同分享发现。

揭示：

这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”也叫“抽屉原理”（板书课题），笔筒可以看作是“鸽巢”，笔的支数可以看作“鸽子数”。

生活中很多问题都可以转化成“鸽巢问题”去解决。

介绍这一问题的发现者德国数学家狄里克雷。

出示：

1、一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，5个人，每个人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的，为什么？

2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。

引导学生分析把什么看作巢？

什么看作鸽子？

再解题。

设计意图,（5）应用中形成技能,01,我把练习设计为A组和B组。

A组主要面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。

02,03,5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

3、随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同，为什么？

04,05,*张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于几环？

*5、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。

不论怎么涂，至少有几个面颜色相同？

通过练习让学生对所学的知识加深理解,形成技能，同时尊重学生的个体差异性,让每一个学生都能在学习中得到不同的发展。

设计意图,通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失）。

说板书设计,说教学反思,反思这节课,可取之处有:

学然后知不足，教然后知困。

知不足，然后能自反也。

知困，然后能自强也。

故曰：

教学相长也,2、对于“总有至少”的精炼说法,巧妙助学生理解到位。

3、瞄准学生的认知障碍,力求让学生知其然并知其所以然。

1、大胆放手让学生经历知识的产生、形成过程,适时引导,建立模型。

4、灵活使用教材,达成教学目标。

感谢您的聆听，THANKS!