人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案6-10章共55份教案文档格式.doc

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8.1.1数轴上的距离公式与中点公式 66

8.1.2平面直角坐标系中的距离公式和中点公式 69

8.2.1直线与方程 73

8.2.2直线的倾斜角与斜率 75

8.2.3直线方程的几种形式

（一） 78

8.2.3直线方程的几种形式

（二） 81

8.2.4直线与直线的位置关系

（一） 86

8.2.4直线与直线的位置关系

（二） 91

8.2.5点到直线的距离 94

8.3.1圆的标准方程 96

8.3.2圆的一般方程 98

8.4直线与圆的位置关系 102

8.5直线与圆的方程的应用 105

第九章立体几何 107

9.1.1立体图形及其表示方法 107

9.1.2平面的基本性质 110

9.2.1空间中的平行直线 113

9.2.2异面直线 117

9.2.3直线与平面平行 120

9.2.4平面与平面的平行关系 124

9.3.1直线与平面垂直 129

9.3.2直线与平面所成的角 132

9.3.3平面与平面所成的角 135

9.3.4平面与平面垂直 138

9.4.1棱柱 141

9.4.2棱锥 144

9.4.3直棱柱和正棱锥的侧面积 146

9.4.4圆柱、圆锥

（一） 149

9.4.4圆柱、圆锥

（二） 152

9.4.5球 155

9.4.6多面体与旋转体的体积

（一） 158

9.4.6多面体与旋转体的体积

（二） 161

第十章概率与统计初步 165

10.3.4一元线性回归 165

10.1计数原理 169

10.2概率初步 173

10.3.1总体、样本和抽样方法

（一） 177

10.3.1总体、样本和抽样方法

（二） 180

10.3.1总体、样本和抽样方法（三） 183

10.3.2频率分布直方图 186

10.3.3用样本估计总体 190

第六章数列

6.1.1数列的定义

【教学目标】

1.理解数列的有关概念和通项公式的意义．

2.了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．

3.使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．

【教学重点】

数列的概念及其通项公式．

【教学难点】

数列通项公式的概念．

【教学方法】

这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．

【教学过程】

环节

教学内容

师生互动

设计意图

导

入

1．讲故事，感受数列

2．提出问题，引入新课

我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年份．

教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．

学生倾听故事，认识数列．

教师提出问题．

学生分组讨论，找出问题的答案．

创设情境，让学生认识数列，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣．

提出和本节课密切相关的问题，让学生思考，充分发挥学习小组的作用，展开讨论．

新

课

1．数列的定义

把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到

2009，2021，2033，2045，2057，2069，2081，2093．①

像①这样按一定次序排列的一列数，叫做数列．

数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…，比如，2009是数列①的第1项（或首项），2093是数列①的第8项．

举出一些数列的例子：

大于3且小于11的自然数排成一列

4，5，6，7，8，9，10；

②

正整数的倒数排成一列

1，，，，…；

③

精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列

1，1.4，1.41，1.414，…；

④

－1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列

－1，1，－1，1，－1，…；

⑤

无穷多个2排成一列

2，2，2，2，…；

⑥

这些都是数列．

2．数列的分类

项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．

练习

（1）已知数列，，，，…，则3是它的第项．

（2）已知数列1，，－，，…，

（－1）n+1·

，…，那么它的第10项是（）．

（A）－1（B）1

（C）－（D）

3．数列的一般形式

数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．所以数列的一般形式可以写成

a1，a2，a3，…，an，…，

其中，an是数列的第n项，叫做数列的通项，n叫做an的序号．

整个数列可记作{an}．

4．数列的通项公式

如果an（n=1，2，3，…）与n之间的关系可用

an=f（n）

来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n的取值是正整数集的一个子集．由此可知，数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数．

例如，数列

1，，，，…，，…可记作{}，其通项公式为

an=，nÎ

N+．

如果数列通项的定义域是正整数集，定义域通常略去不写．

教师在学生探究的基础上，给出问题的答案．

教师板书定义．

教师出示一组数列的例子．

师：

数列4，5，6，7，8，9，10；

与10，9，8，7，6，5，4是不同的数列．

而集合｛4，5，6，7，8，9，10｝与｛10，9，8，7，6，5，4｝是相同的集合．

强调数列的有序性，集合元素的无序性．

教师利用上面举过的例子，讲解“数列的分类”．

请学生指出上述数列中的有穷数列和无穷数列：

①②是有穷数列，③④⑤⑥是无穷数列．

同桌之间讨论，完成练习．

教师巡视指导．

观察数列．

1，，，，…．

教师提出问题：

数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？

这一关系可否用一个公式表示？

学生分组讨论．

对于上面的数列，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：

项1

↓↓↓↓

序号1234

这个数列的每一项与这一项的序号可用公式

an=

来表示其对应关系．

强调数列的“有序性”，使学生对数列定义有更深刻的认识，又为后面学习数列的通项公式埋下伏笔．

重视举例这一环节，调动学生的思维，发挥学生的主动性，加深对数列定义的理解．

观察实例，培养学生分类能力．

通过练习，让学生进一步掌握数列的定义．

培养学生的观察能力和由特殊到一般的归纳能力．

小

结

本节课主要学习了以下内容：

1．数列的定义；

2．数列的分类；

3．数列的通项公式．

学生阅读课本P3～P5上半部分，畅谈本节课的收获，教师引导梳理，总结本节课的知识点．

培养学生自己归纳、总结的学习习惯．

作

业

教材P4，探索与研究．

学生课后完成．

巩固拓展．

6.1.2数列的通项

1.理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．

2.了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．

3.培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．

数列的通项公式及其应用．

根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．

【教学方法】

本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．

⒈数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列．

注意：

（1）数列中的数是按一定次序排列的；

（2）同一个数在数列中可以重复出现．

2.数列的一般形式

数列a1，a2，a3，…，an，…，可记作{an}．

3.数列的通项公式：

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．

教师引导学生复习．

为学生进一步理解通项公式，应用通项公式解决实际问题做好准备．

如果已知一个数列的通项公式，则可依次用限定的正整数1，2，3，…去代替公式中的n，就可求出数列中的各项．

例1根据通项公式，写出下面数列{an}的前5项：

（1）an=；

（2）an=（－1）n·

n.

解

（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为

，，，，；

（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为

－1，2，－3，4，－5．

练习一

根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项：

（1）an=n3；

（2）an=5（－1）n+1.

练习二

根据下列数列{an}的通项公式，写出它的第7项和第10项：

（2）an=n（n+2）；

（3）an=；

（4）an=－2n+3.

例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）1，3，5，7；

（2），，，；

（3）－，，－，．

解

（1）数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以它的一个通项公式是

an=2n－1；

（2）数列的前四项，，，分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是

an=