北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word文档下载推荐.doc

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106

5．（3分）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017

6．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a=a3 B．a2•a=a3 C．a2÷

a=2 D．（2a）2=4a

7．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（　　）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

8．（3分）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y

9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：

“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A．42 B．49 C．76 D．77

10．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（　　）

A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）粉笔在黑板上写字说明　　；

车轮旋转时看起来像个圆面，这说明　　；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　　．

12．（3分）计算：

（﹣1）2015+（﹣1）2016=　　．

13．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　　．

14．（3分）若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项，则m+n=　　．

15．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=　　．

16．（3分）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×

1﹣2×

5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得　　．

17．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　．

18．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需　　根火柴棒，…，则第n个图形需　　根火柴棒．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（10分）计算：

（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）

（2）﹣24﹣×

[5﹣（﹣3）2]．

20．（6分）化简：

﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）

21．（8分）先化简，后求值：

（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．

22．（10分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．

23．（10分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：

吨）：

5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3

（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

24．（10分）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．

25．（12分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

（1）观察图形，填写下表：

图形

（1）

（2）

（3）

…

黑色瓷砖的块数

4

7

黑白两种瓷砖的总块数

15

25

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为　　；

黑白两种瓷砖的总块数为　　（都用含n的代数式表示）

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？

若能，求出是第几个图形；

若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：

根据题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：

C．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）

【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．

三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，

A．

【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．

3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（　　）

【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．

有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．

D．

【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（　　）

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

517万=5170000=5.17×

106，

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（　　）

【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．

由题意得：

a=﹣1，

则a2017=﹣1，

B．

【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．

6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（　　）

【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．

A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；

C、a2÷

a=a，原式计算错误，故本选项错误；

D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．

【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（　　）

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．

由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，

那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．

8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

原式=x﹣y﹣x﹣y

=﹣2y．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：

【分析】有理数乘方的定义：

求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．

依题意有，刀鞘数为76．

【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．

10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（　　）

【分析】第1个图形是3×

1﹣3=1×

3，第2个图形是4×

3﹣4=2×

4，第3个图形是4×

5﹣5=3×

5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：

边数×

每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．

第一个是1×

3，

第二个是2×

4，

第三个是3×

5，

第n个是n（n+2），

【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．

11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明　点动成线　；

车轮旋转时看起来像个圆面，这说明　线动成面　；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　面动成体　．

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．

笔尖在纸上写字说明点动成线；

车轮旋转