2019-2020学年青岛市即墨区八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)Word格式文档下载.docx

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32x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

6.在直角坐标系中，点A的坐标为（0,1），点B的坐标为（3,3），将线段AB平移，点A到达C（4,2），点B到达D，则D点坐标为（    ）．

A.（7,3） B.（6,4） C.（7,4） D.（8,4）

7.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC=104°

，∠C=40°

.则有下列结论：

①∠BAE=52°

；

②∠DAE=2°

③EF=ED；

④S△ABF=12S△ABC.其中正确的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（    ）

A.AC=DF B.AB//DE

C.BE=EF D.△ABC≌△DEF

9.已知一次函数y=kx+b中x取不同值时，y对应的值列表如下：

x

…

-m2-1

1

2

y

-2

n2+1

则不等式kx+b>

0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（    ）

A.x>

1 B.x>

2 C.x<

1 D.无法确定

10.如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB//y轴，点B（1,3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°

得到△DBE，恰好有一反比例函数y=kx图象恰好过点D，则k的值为（    ）

A.6 B.-6 C.9 D.-9

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°

，D是BC的中点，且∠AOD=166°

，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的大小=______（度）．

12.如图，抛物线y=14px2（p>

0），点F（0,p），直线l：

y=-p，已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分别为A1、B1，连接A1F，B1F，A1O，B1O.若A1F=a，B1F=b、则△A1OB1的面积=______.（只用a，b表示）．

13.将长度为5cm的线段向上平移3cm后所得线段的长度为______．

14.重庆市第110中学校为了丰富学生的“五环课堂”，准备为科技兴趣小组购买A，B，C，D四种型号的无人机若干台．已知购买A，B型号的无人机台数与C，D型号的无人机台数分别相同，且A，B型号的无人机单价与D，C型号的无人机单价分别相同，A，B型号的无人机单价之和是260元，购买A，B型号的无人机总金额比C，D型号的无人机总金额多800元．因学校预算金额不足，学校决定只购买A，B型号的无人机，购买A，B两种型号的无人机台数与原方案一样，且购买总数不超过30台，则学校最多需要划拨______元为科技小组购买无人机．

15.等腰△ABC的边长分别为6和8，则△ABC的周长为______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°

，∠BAC=30°

，BC=4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°

得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.为了迎接母亲节的到来，青岛利客来集团特开展“感恩母亲”打折促销活动，现有某种商品进价为200元，标价320元出售，商场规定打折销售后其利润率不能少于20%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F．

（1）求证：

S△ABC=DE×

AB；

（2）若DE=3cm，求BF的长．

19.解下列不等式（组）：

（1）2x-2x-34<

2+5x3

（2）3-5x>

x-2（2x+3）3x+5>

x-7．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），B（1,0），C（1,2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．

21.如图，点C是线段AB上任意一点（点C与点A，B不重合），分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，连接MN．

求证：

（1）△ACM≌△DCN；

（2）MN//AB．

22.我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？

（利润率=利润成本×

100%）

23.英雄的武汉人民在新冠肺炎疫情来临时，遵照党中央指示：

武汉封城．经过76天封城于4月8日解封．小红同学与小颖同学相约在公园一角相距200m放风筝．已知小红的风筝线和水平线成30°

，小颖的风筝线和水平线成45°

，在某一时刻他们风筝正好在空中相遇（如图所示），求风筝的高度．即在△ABC中，∠ABC=30°

，∠ACB=45°

，AD⊥BC，D为垂足，BC=200m，求AD．

24.解不等式组3（x-1）<

5x+1x-12≥2x-4，并在数轴上表示出它的解集.并求出x的最小整数解．

25.在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AC为对角线，点O为对角线AC的中点．

（1）如图1，若AB⊥AC，AH平分∠BAC交BC于点H，连接EO，OE=2，CD=3，求AH的长；

（2）如图2，若AE=EC，过C作CD的垂线交AE于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接GO并延长GO交BC于点P，求证：

DG=2EP．

【答案与解析】

1.答案：

A

解析：

解：

A、两加同时加-1，不等号方向不变，故A成立；

B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不成立；

C、两边都加1，不等号的方向不变，故C不成立；

D、两边都乘以-12，不等号的方向改变，故D不成立；

故选：

A．

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

2.答案：

D

卡片中，轴对称图形有圆、等腰三角形、角、矩形，

根据概率公式，P（轴对称图形）=45．

D．

卡片共有五张，轴对称图形有圆、等腰三角形、角、矩形，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．

此题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．

3.答案：

C

用SSS判定两三角形全等，所以共有24个全等三角形，

除去△ABC外有23个与△ABC全等的三角形．

C．

用SSS判定两三角形全等．认真观察图形可得答案．

此题主要考查了全等三角形的判定以及格点三角形的定义，利用数形结合与分类讨论是解决问题的关键．

4.答案：

【试题解析】

本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．根据到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上解答．

∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

∵PB=PC，

∴点P在线段BC的垂直平分线上，

∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点，

故选A．

5.答案：

-x<

3 ①2x-1≤3 ②，

由①得，x>

-3，

由②得，x≤2，

故不等式组的解集为：

-3<

x≤2，

在数轴上表示为：

．

分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6.答案：

∵点A（0,1）的对应点C的坐标为（4,2），即（0+4,1+1），

∴点B（3,3）的对应点D的坐标为（3+4,3+1），即D（7,4），

根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减，可得点D的坐标．

此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键正确得到点的平移方法．

7.答案：

AE是△ABC的角平分线，∠BAC=104°

，

∴∠BAE=∠CAE=52°

∴①正确；

∵∠C=40°

，AD⊥BC，

∴∠CAD=50°

∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=52°

-50°

=2°

∴②正确；

∵△AEF是斜三角形，△AED是直角三角形，

∴△AEF和△AED不全等，

∴EF≠ED，

∴③错误；

∵点F为BC的中点，

∴BF=12BC，

∴S△ABF=12S△ABC，

∴④正确；

由角平分线的定义得到①正确；

由∠C=40°

，AD⊥BC，∠CAE=52°

，得到②正确；

由于△AEF和△AED不全等，得到③错误；

由于F为BC的中点，根据三角形面积公式得到④正确．

本题主要考查了三角形角平分线、高、中线的概念，三角形内角和定理，三角形面积公式，熟练掌握有关概念和三角形面积公式是解决问题的关键．

8.答案：

∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF，

∴AC=DF，BC=EF，∠B=∠DEF，

∴AB//DE，

所以只有选项C是错误的，

把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相