三年下册《长方形正方形面积的计算》教学设计Word下载.doc
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在他人帮助下,感受数学活动中的成功,感受数学与生活有密切联系。
【教材分析】本节课内容是在学生认识了长方形、正方形特征,掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。
长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算,长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础,它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。
同时也是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础。
教材安排了三个层次的教学:
首先呈现了两名学生用画格子或用面积单位测量长方形面积的活动,同时呈现了两种计数面积单位个数的方法;
然后安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动,并用表格记录长、宽和面积。
旨在通过数据,发现面积单位的个数与长、宽之间的关系,在验证的基础上概括出长方形面积公式;
最后画出了两个长方形,要求学生量出长和宽,再计算面积。
学生测量时会发现第二个长方形的长和宽相等,从而通过推理,得出正方形面积公式。
“做一做”及练习十五第1—5题,是用长、正方形面积计算公式解决实际问题,在巩固中进一步提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
【学情分析】学生在此之前已经学习了面积,对面积单位有了一个较深的感性认识,对长方形和正方形的特征有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于长方形、正方形面积公式推导的理解,学生可能会产生一定的困难,所以在教学过程中,让学生通过动手拼摆,列表观察、小组合作交流等活动,经历“实验——猜想——验证”学习过程,推导和归纳长方形面积的计算方法,亲历知识的形成过程。
在此基础上,运用转化、类比等数学思想方法,大胆猜测正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
【教学目标】
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2.参与动手拼摆,列表观察、小组合作交流等活动,理解长、正方形面积公式的意义,掌握长、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
【教学重点】理解并掌握长方形和正方形的面积计算方法。
【教学难点】长、正方形面积公式的推导过程。
【教学准备】多媒体课件,面积单位若干,不同大小的长方形等。
【教学过程】
一、激活经验,铺垫引知
1.复习有关“面积单位”的知识,并用手势比划出1平方厘米、1平方分米的大小。
2.出示足球场图片,要想求这个足球场的面积需要用什么单位?
要测量这个足球场的面积需要准备边长是多少的正方形?
(1米)可足球场这么大,这种测量方法好用吗?
引出课题:
长方形、正方形面积的计算
【设计意图】从熟悉的足球场切入新知,学生很容易产生亲切感,激起学生解决问题的欲望,很自然的形成数学与生活的链接。
二、经历过程,交流猜想。
1.提出探究问题,突出度量的本质。
出示:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形,你能求出它的面积吗?
学生用自己喜欢的方法,动手操作。
2.反馈交流,学生结合图说明自己的想法。
预设一:
数方格。
一共有15个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是15平方厘米。
预设二:
每行有5个正方形,有3行。
它的面积是5×
3=15平方厘米。
3.引发深入思考,尝试深度探究。
通过刚才的操作,你有什么发现吗?
预设:
我发现长方形的面积正好等于它的长×
宽。
【设计意图】通过学生交流计数面积个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为概括长方形面积计算公式作准备。
三、合作验证,明确方法
1.拿出准备的不同大小的长方形,小组合作,验证猜想。
四人一组,明确分工,边操作,边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
2.组织汇报,感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。
⑴学生结合表格,台前展示汇报验证的结果。
⑵抽象概括,提炼公式。
提升:
长方形的长是它一行摆了几个面积单位,宽就是摆了这样的几行,长×
宽就是求这个长方形里一共有几个这样的面积单位,也就是它的面积。
板书:
长方形面积=长×
宽
【设计意图】学生体会数据所表示的意义,借助几何直观,沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系,进而概括出长方形面积计算公式。
学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程,经历自己构建数学知识的过程,体验知识的“再造过程”,从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验。
四、联系实际,巩固应用。
1.课件出示教材66页例4⑶。
先量一量,再计算它们的面积。
2.概括正方形面积计算公式。
观察上面右图,提问:
这是什么图形?
你能自己得出正方形的面积计算公式吗?
正方形面积=边长×
边长
【设计意图】正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维,发展了学生的推理能力和空间观念。
3.完成67页“做一做”及练习十五第3题。
4.课堂作业:
练习十五第1、2题。
【设计意图】整个练习,让学生运用所学知识解决身边的实际问题,培养了学生的数学应用意识,让学生体会到数学就在我们的身边。
五、回顾总结,反思提升
今天我们学习了什么知识?
我们是怎样得出长方形面积计算公式的?
你印象最深的是什么?
【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思,便于教师了解三维课程目标的落实情况。
板书设计:
长方形的面积=长×
正方形的面积=边长×
边长