DEM高程插值方法分析Word文件下载.docx

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DEM；

插值；

比较与分析

1.引言

数字高程模型（DEM）是通过有限的已知的地面高程数据点对地球表面进行数字化模拟的数字模型，即通过地球表面上不同的分散的数据点建立连续函数来模拟地球表面的模型，利用构造的函数能够得到地面上任何一个未知点的高程，本质是插值逼近或曲面拟合。

DEM可以用数字形式描述和模拟地表形态使它成为空间数据基础设施和“数字地球”不可分割的一部分［1］，应用于DEM的生产、质量控制、精度评定和分析应用等各个方面［2］，而内插方法起着至关重要的作用，因此，DEM的研究与应用具有重大的现实意义。

2.DEM的内插

2.1数字高程模型（DEM）内插技术路线

插值算法在GIS中得到了广泛的应用，同样是在多尺度的DEM互相转化中要必须解决的问题。

在DEM中内插方法的分类标准有很多，根据不同的地形特点和数学特性，再结合内插方法的实用性，提出DEM内插特征分类系统，并对这个系统中的内插方法进行阐述；

在分析这些内插方法的基础上，提出先验模型，使得该先验模型在DEM进行重建时更有针对性。

2.2DEM内插方法的分类

数字高程模型（DEM）根据内插点分布范围又可以将内插分为四小类，即整体内插、分块内插、逐点内插、反距离内插。

所有的插值算法都有一定的制约条件，这是因为DEM是实际地形的不断逼近的模型，相应的各种插值算法都有其自身的限制，也有其各自的优势。

（1）整体内插

整体内插的拟合模型：

是根据所要研究区域里全部的参考点的观测值建立的［2］。

这种模型反映内插区域的微观特征有所不足，所以这种内插法常用来模拟范围比较大的宏观变化趋势。

（2）分块内插

分块内插：

分块内插是把参考空间分成若干分块，对各分块使用不同的函数，需要考虑各相邻分块函数之间的连续性问题［3］。

分块内插不同块单元可以通过不同函数进行内插，除比较典型的函数外还包括最小二乘拟合推估法和有限元法。

（3）逐点内插

逐点内插法把内插点作为中心、定义一个能拟合周围的数

3.ArcGIS内插的比较与分析

反距离内插与样条函数内插在实际生活中应用广泛，以

ArcGIS为例说明反距离内插与样条函数内插的优缺点。

3.1反距离加权插值法实例

反距离权重法是根据已知数据点到待插值点的距离远近来判断权重，从而对待插值点进行插值的过程。

换言之，一个已知数据点距待插值点越远则影响越小，距离越近则影响越大，而权重值就是距离值的倒数。

正是因为这种特性，数据分布均匀区域得到的插值效果比较好；

而不均匀区域效果就比较差，往往容易出现小的“球状突起”（封闭的等值线）和缺少数据所致的不规则等值线。

由图像可以看出，高程点分布均匀的地方，插值效果比较好；

但是有些地方出现“球状弧线”与封闭区域。

图1反距离内插图 图2样条函数内插图

3.2样条函数插值法实例

样条曲面必须通过全部的样本点和样本曲面的二阶曲率最小是使用样条函数空间插值的两个基本条件。

样条函数内插法对高程面、水位面、气候数据（如气温方面）的插值效果比较好。

但是优点突出的同时缺点也不可避免，若是在插值时，数据点分布不均匀，出现数据贫乏区域，往往造成区域坡度过大，如同过度拉伸。

对比后不难发现，规则样条函数也对数据进行了一定程度的拉伸，但是拉伸幅度不大，可谓适当；

在数据点比较稀疏的区域插值分布比上述方法都要更加均匀一些；

虽然在边缘地带出现一定的数据突兀，但总体效果基本上能令人满意。

4.总结

通过对国内外相关的DEM模型资料及各种插值方法的文献和成果的学习和了解，在总结前人研究成果的基础上，对DEM的几种插值方法作了分析研究，结论如下：

（1）通过对不同的插值方法、原理和简单的插值算法过程的阐述，概括分析了不同插值算法在给定不同地形的高程数据进行DEM模拟时的优缺点。

根据实际不同的需要，不同的地形地表，选择合适的插值方法和算法，来进行最切合实际情况的DEM建模。

（2）得出不同地形下使用不同插值方法得到的结果往往也是

不同的，给出自己的结论，为以后的生产，学习做好准备。

参考文献：

［1］顾春雷，杨漾，朱志春．几种建立DEM模型插值方法精度的

据点的局部函数，数据点的范围随内插点位置的变化而移动， J

2011345

99100

故又称为移动曲面法［4］。

而分块范围固定后，其大小、形状和相对位置就不再变化，每个分块上的内插点就用定义在该分块上的唯一确定的数学面来内插。

（4）反距离加权内插

反距离加权插值法（简称IDW）是一种几何插值方法，是一种广泛使用的ArcGIS空间插值方法。

但需要考虑的影响因素有两个，一个是距离的幂，另一个是邻域搜索。

交叉验证［］．测绘与空间地理信息， ， （）：

－ ．

［2］孔云峰，仝文伟．降雨量地面观测数据空间探索与插值方法探讨［J］．地理研究，2008，27（5）：

1097－1107．

［3］姜友谊，黎晓．数字地面模型内插方法的优劣分析［J］．西安科技学院学报，2001，21（3）：

213－216．

［4］常青．DEM高程插值算法及其在工程中的应用［J］．南阳理工学院学报，2012，4（6）：

86－90．

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