山东省滕州市届高三数学上学期定时练习试题 文附答案2.docx

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山东省滕州市届高三数学上学期定时练习试题文附答案2

山东省滕州市2015届高三数学上学期定时练习试题文（扫描版）

二〇一五届高三定时训练

数学文科试题参考答案及评分标准2014.11

一、选择题（每小题5分,共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

D

A

C

B

A

D

A

二、填空题（每小题5分,共25分）

11．12．13．

14．15．

三、解答题（共75分）

（注意：

答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分.）

16．解：

（1）在△中,由正弦定理得,………………………2分

即，又角为三角形内角，

所以，即，…………………………………4分

又因为，所以.…………………………………6分

（2）在△中，由余弦定理得：

，则……………………………8分

即，解得或………………………………10分

又，所以.………………………………12分

17．解：

设函数，

所以在上是增函数，其最小值为，

由在上恒成立，

因此只要即可，所以．………………………………3分

又因为在上是增函数，在上也是增函数，且，

所以在上是增函数，由可得，

解得或.……………………………………6分

若为真，为假，所以与一真一假…………………………………7分

若真假，应有所以；…………………………………9分

若假真，应有所以；………………………………11分

因此的范围是且.……………………………………12分

18．解：

（1）由已知得

，……………………………………3分

的最小正周期.……………………………………4分

令,，

可得（）,

则的单调递增区间为（）.………………………6分

（2）由得，……………………………………7分

由，可得，

所以，………………………………9分

＝.……………………………………12分

19．解：

（1）当，时，

……………………………………2分

当，时，

……………………………………4分

所以………………………6分

（2）当，时，

此时，当时，取得最大值,………………………………8分

当，时，由当且仅当时取等号；

此时，即当时，取得最大值，………10分

因为

所以年产量为千件时，最大利润是万元.………………………………12分

20.解：

（1）设等差数列的公差为

则，又

所以，

可得，

又成等比数列，所以，

即，解得，所以.………………………6分

（2）由

（1）知，

又则，………………………………8分

所以

则，

两式相减可得，

所以.………………………………13分

解：

（1）当时，，定义域为，

，………………………………1分

令，得；令，得．………………………………2分

所以在上是增函数，在上是减函数.………………………………3分

（2）由已知得，，……………………………4分

①若，则从而在上为增函数，

此时，的最大值为不合题意．………………………………6分

②若，由得，由得，

从而在上为增函数，在上为减函数，

此时，的最大值为，……………………………………8分

令，得，，，

又，所以.………………………………………………9分

（3）由

（1）知当时，的最大值为，

所以,………………………10分

令，,…………………………………………11分

令，得，在单调递增；

令，得，在单调递减．……………………………12分

的最大值为，即.………………………………13分

因此，即，

从而方程没有实数解.……………………………………14分