九年级第一次月考(数学)Word文档下载推荐.docx

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1 

） 

B. 

（1 

- 

1）C 

.（ 

1 

（ 

-1 

1）D.

6.如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，

C两点，且BC=3，S△ABC 

=6，则c的值是（ 

A.c 

=5 

B.c=-5 

±

5 

C 

.c 

= 

D.c=4 

7.二次函数y=ax2（a<

0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（ 

A．X取任何实数 

B.x <

0 

>

C. 

x 

<

或D.xx>

8.抛物线y=2（x-3）2+4向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为（ 

2 2 2 2

A.y=2（x-4）+6 

B.y=2（+x2- 

4） 

C.y=2（x+-2 

） 

D.y=3（x+-23 

9.二次函数y=x-6kx+9k（k>

0）图象的顶点在（ 

A.y轴的负半轴上 

B.y轴的正半轴上 

C.x轴的负半轴上 

D.x轴的正半轴上

10.不论x为值何，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远小于0的条件是（ 

A. 

a0，Δ>

B.>

aΔ<

C<

. 

0, 

aΔ>

D<

二。

填空题（每题5分，共20分）

11.把抛物线y=-1x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位，得抛物线 .

2

12.二次函数y=ax2+c（c不为零），当x取x1,x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x1 

与x2的关系是 

.

1

13.已知直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k= 

14.如果二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值是 

三、解答题

15、（8分）已知二次函数y＝2x2－4x－6．

（1）求图象的对称轴、顶点坐标，

（2）求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标．

16、（8分）已知函数y=x2-（m-2）x+m的图象过点（－1，15），设其图象与x轴交于点A、

B，点C在图象上，且SDABC=1，

求：

（1）求m的值。

（2）求点C的坐标.

17（8分）.某商店销售一种商品，每件的进价为2.00元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：

在一段时间内，单价是10.00元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出

200件。

请你分析，销售单价定为多少时，可以获利最大？

18（8分）.若二次函数的图象的对称轴方程是x=3

，并且图象过A（0，­

4）和B（4，

0），

（1）求此二次函数图象上点A关于对称轴x=3



对称的点A′的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

19（10分）、已知二次函数图象的对称轴是x＝－3,图象经过（1,－6）,且与y轴的

交点为（0,

-5）.求：

（1）这个二次函数的解析式;

（2）当x为何值时,这个函数的函数值为0?

（3）当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?

20.（10分）如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

21（12分）、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k­

­

5）x­

（k+4）的图象交轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=­

8.

（1）求二次函数解析式；

（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

22.（12分）已知：

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两

3

点，其中A点坐标为（­

1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB（。

）.

23．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为

B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

（数学）参 

考 

答 

案

一．选择题：

1.C 

2.A 

3.C 

4.D 

5.B 

4

6.D 

7.D 

8.C 

9.D 

10.D 

二．填空题：

11.y 

= 

-1/2（x+2）2-3 

12.x1+x2=0 

13.-17 

14. 

10 

三．解答题：

15.

（1）对称轴为：

x=1. 

顶点坐标为：

（1，-8）

（2）与x轴交于点（3,0）和（-1，0），与y轴交于点（0，-6）

16.

（1）m=8, 

（2）（3,-1或）（3+2，1）

或（3- 2，1）

17.销售单价定为7.25元时，可以获

得最大利润。

18. 解析：

（1）A′（3，­

4）

（2）由题意知：

y=x2­

3x­

4为所求

19

（1）y=­

1/2（x+3）2+2

（2）当x=­

1和x=­

5时，函数值为0

5

（3）当x<

3时，y随x的增大而增大

20.解：

（1）∵y=x2﹣x﹣3，

∴当y=0时， x2﹣ x﹣

7

3=0，

解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．

∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；

（2）∵y=x2﹣x﹣3，

∴对称轴为直线x= =1．

∵AD在x轴上，点M在抛物线上，

∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：

①点M在x轴下方时，根据抛物线的

对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，

∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；

②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，

x2﹣ x﹣3=3，解得x1=1+ ，x2=1

﹣，

∴M，3）或（1﹣ ，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）

或（1+，3）或（1﹣，3）；

21.解：

（1）由已知x1，x2是

x2+（k­

5）x­

（k+4）=0的两根

又∵（x1+1）（x2+1）=­

8

∴x1x2+（x1+x2）+9=0

∴­

（k+4）­

（k­

5）+9=0

∴k=5

∴y=x2­

9为所求

（2）由已知平移后的函数解析式为：

y=（x­

2）2­

9且x=0时y=­

∴C（0，­

5），P（2，­

9）

22. 解：

（1）依题意：

（2）令y=0，得（x­

5）（x+1）=0，x1=5，x2=­

∴B（5，0）

由

得M（2，9）

作ME⊥y轴于点E，

则

可得S△MCB=15.

23 解：

（1）由题意可知，抛物线

y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣

1，0），则

故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．

（2）①当MA=MB时，M（0，0）；

②当AB=AM时，M（0，﹣3）；

③当AB=BM时，M（0，3+3 ）或M

（0，3﹣3）．

9

所以点M的坐标为：

（0，0）、（0，﹣3）、

（0，3+3 ）或（0，3﹣3）．

（3）平移后的三角形记为△PEF．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．

则直线AB的解析式为y=﹣x+3．

△AOB沿x轴向右平移m个单位长度

（0＜m＜3）得到△PEF，

易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则

，解得

则直线AC的解析式为y=﹣2x+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．

12

在△AOB沿x轴向右平移的过程中．

①当0＜m≤时，如图1所示．

设PE交AB于K，EF交AC于M．则BE=EK=m，PK=PA=3﹣m，

联立 ，

解得 ，

即点M（3﹣m，2m）．故S=S△PEF﹣S△PAK﹣S△AFM

=PE2﹣PK2﹣AF•h

=﹣（3﹣m）2﹣m•2m

=﹣m2+3m．

②当＜m＜3时，如图2所示．

设PE交AB于K，交AC于H．

因为BE=m，所以PK=PA=3﹣m，

又因为直线AC的解