2017-2018学年上海市浦东新区高一数学上期中考试试卷(含答案)1Word文件下载.docx
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8.已知A={x-3£
x£
R}，B={xx>
a}满足AÍ
B，则实数a的取值范围是
5
x-2
9.已知x>
2，则x+
的最小值是
10.已知A={xx2+5x-6=0}，B={xax-1=0}，若A B=A，则a的值是
已知a、bÎ
R+,a+2b=1,则1+1的最小值为
11.
a b
定义：
关于x的不等式|x-A|<
B的解集叫A的B邻域。
若a+b-2的a+b邻域
12.
为区间（-2,2），则a2+b2的最小值是
二、选择题（共4个小题，每小题3分，满分12分）
已知a.b.cÎ
R，命题“ac=bc”是“a=b”的（
13.
）
A．充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.
非充分非必要条件
14.
下列表述中错误的是（
A．若AÍ
B,则AIB=A
B．若AUB=B，则AÍ
B
D．CU（AIB）=（CUA）U（CUB）
C．（AIB）
A
（AUB）
1
若
a
<
b<
0，则下列结论不正确的是
15.
（
C．b
A．a2<
b2
B．ab<
a+b
>
2
D．|a|+|b|>
|a+b|
某个命题与自然数n有关。
如果当n=k（kÎ
N）时命题成立，那么可推得当n=k+1时
16.
该命题也成立。
现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（
A．当n=6时该命题不成立
B.
当n=6时该命题成立
C.
当n=4时该命题不成立
当n=4时该命题成立
三．解答题（满分52分）
ì
-£
3x1 6
ï
17
9
í
．（本题满分 分）解不等式组
î
2x-1³
x
18．（本题满分 分）已知命题a:
-3£
x<
7,命题b:
k+1£
2k-1,且a是b的必要
条件，求实数k的取值范围。
（本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画．面．面积为4840cm2，画面上
19.
8
下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画
面所用纸．张．面积最小？
æ
ö
ax bx c 0
+ + >
1
20.
12
（本题满分 分）若关于 的不等式
的解集为
，求
ç
2 ÷
è
ø
bx2-ax+c<
0的解集。
21.（本题满分12分）若不等式x2-x-2>
0的解集为A，不等式2x2+（5+2a）x+5a<
0
的解集为B，
（1）求集合A、B
Z={-2}，求实数a的取值范围.
（2）若A
B
2017学年第一学期期中联考
高一年级数学参考答案
一.填空题:
1.[-1,2]
{（-
2,4）（1,1）}
（-
¥
0）U[2,+¥
2.
3.
14
4.
5.
6. ¥
-1]U[1,+¥
+
a -3
9.2
7.真
8.
10.
6
0，1，-
11.22 3
12.2
二.选择题:
13.C
14.C
15.D
16.C
三.解答题:
7
3
17.解:
3x
-
£
Þ
- £
1 6
……………………….3分
³
x2
=
2x 1
x 1 6分
故原不等式组的解集为：
{xx
1}
=
……………………………9分
18.解：
设A={x-
3 x 7},B={xk 1 x 2k 1}
<
+ £
£
Qa是b的必要条件Þ
\BÍ
\ =
B Æ
或B
¹
Æ
当B=Æ
时,k 1 2k 1 k 2
3分
k
1 2k 1
当B Æ
时,ï
ï
-4Þ
2 k 4
7分
+ ³
1 -3
2k 1 7
- <
4
综上k 4
9分
解：
设画面高为xcm，宽为ycm，依意有xy=4840，x>
0,y>
分
则所需纸张面积S=（x+16）（y+10）=xy+16y+10x+160，即S=5000+16y+10x,
Qx>
0,xy=4840
\16y+10x³
2160xy=2160´
4840=6760
当且仅当16y=10x，即x=88,y=55时等号成立。
即当画面高为88cm，宽为55cm时，所需纸张面积最小为6760cm2
-
10
ba
……………………………………………3分
c
由题意得：
b
ax2 ax
0 3x2 2x 1 0……………
-
- +
+ -
……9分
x-
x 1ü
12分
（3x
1）（x
1）<
3ý
þ
21.解:
（1）
Þ
（x-2）（x+1）>
=（-¥
-1）U（2,+¥
）………3
- -
2 0
2a）x 5a 0 （2x 5）（x
a）<
2x2+（5
+ <
当a
Æ
=2
B=ï
-5,-aö
当a<
5 6分
÷
ø
-a,-5ö
当a>
5
2÷
（2） A B Z={-2}
当a=5时，B=Æ
显然不成立
当a>
5时，B=æ
-a,-5ö
ö
Z={-2}\-2<
-a£
3Þ
a<
2
A B
当a 时，B
=- -
a，
综上，a的取值范围是-3£
2 6分
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