【精品】小升初数学攻克难点真题解析-典型应用题全国通用Word下载.docx
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7．（2014•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？
难点二、鸡兔同笼
8．（2014•永宁县）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．
9．（2014•济南）一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了
76分，小明做对了题．
10．（2014•长沙）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是 岁．
11．（2013•长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共
采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是晴天．
A．2B．6C．4D．5
12．（2013•东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（ ）
A．3：
1B．3：
8C．2：
1D．8：
3
13．（2012•成都）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运
了112次，平均每天运了14次，这几天中 天有雨．
14．（2012•宝安区）鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？
难点三、平均数问题
15．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全
体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
16．（2014•广州）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调
入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．求原来一等奖比二等奖平均分多几分？
17．（2013•长沙）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：
3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）分．
A．82B．86C．87D．88
18．有若干个从1开始的自然数：
1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是（ ）
19．（2014•长沙）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果．
20．（2014•济南）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是 ．
21．（2013•陕西）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80
分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ）
2B．2：
3C．1：
3D．3：
1
难点四、植树问题
22．（2014•广州）时钟3点敲3下，6秒钟敲完；
那么7点敲7下，（ ）秒钟敲完．
A．10B．12C．14D．18
23．（2013•郑州）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成
7段，需要（ ）分钟．
A．21B．18C．15.75D．20
24．（2013•陕西）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（ ）秒．
A．7B．9C．10D．14
25．（2013•广州模拟）小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（ ）秒．
A．200B．250C．300D．350
26．（2013•广州）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆．她用均匀的速度从第1根电线杆走
到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走．当她
走回到第5根电线杆时一共用了30分钟．那么小兰是走到第（ ）根电线杆是开始往回走的．
A．30B．31C．32D．33
E．34
27．（2014•萝岗区）小红家住在9楼，她每上一层楼要30秒，她从一楼到家要走 秒，也就是 分．
28．（2013•吉州区校级模拟）某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 秒才能到达．
29．（2014•萝岗区）同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）．一共需要多少棵树苗？
30．（2014•萝岗区）车站楼顶上的大钟6时敲6下，10秒敲完．10时敲响了10下，需要多长时间？
难点五、和倍问题
31．（2013•广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（ ）
A．288B．576C．1149D．1152
E．1155
32．（2014•长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商
6余2，乙数是 ．
33．（2014•济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以
4后，四个数就相等了，则甲= ，乙= ，丙= ，丁= ．
34．（2014秋•云县期末）学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？
35．（2014•萝岗区）在地震灾害捐款中，参加捐款的成人人数是儿童的3倍，如果在华诚超市
一共有652人参加捐款，儿童有多少人？
难点六、盈亏问题
36．（2013•广州）幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；
如果每
人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（ ）颗．
A．85B．84C．83D．82
E．81
37．（2012•广州）四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7
人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（ ）名同学去划船．
A．118B．122C．126D．130
E．134
38．（2011•福州）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：
4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（ ）块．
A．1838B．2038C．1853D．2053
39．（2014•长沙）有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹
果；
梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？
40．（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就
有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？
难点七、逆推问题
41．（2012•黄冈）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（ ）天长了池塘的？
A．6B．7C．8D．9
42．（2012•广州）抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（ ）个玻璃球．
A．2B．12C．22D．32
E．42
难点八、牛吃草问题
43．（2014•长沙）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；
可供8头牛吃16天．现
在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了 头牛．
44．（2011•长沙）一片草地以均匀速度增长，10头牛可以吃40天，15头牛可以吃20天，那么25头牛可以吃 天．
45．（2014•长沙）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗
牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜
到达井底．那么，井深多少米？
46．（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；
如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？
难点九、差倍问题
47．（2014•楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 ．
48．（2012•长沙）一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是 ．
49．（2014•岳麓区）两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB两地距离．（用多种方法解答）
50．（2013•鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？
（列方程解）
难点十、方阵问题
51．（2013•二七区）有一堆棋子，排列成n×
n的正方形方阵，多余出3只棋子；
如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有 只．
52．（2012•仪征市）小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4）这个班共人．
难点十一、和差问题
53．（2012•北京自主招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共 千克，四种菜共 千克．
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