同步讲义分式方程及其应用精编Word文档下载推荐.docx

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小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？

4.打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

二、路程问题

1.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？

2.某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.

3.供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.

三、水流问题

1.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.

分式方程应用题专题（拓展题）

1.一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.

2.大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独

浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1倍，求单独浇这块地各需多少时间？

3.一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水

流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.

4.假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；

一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.

5.有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？

6.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；

如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

7.

甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A、B两地距离的1；

8

如果甲走

3

小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A、B间全程的一半，求甲、乙两人各需多少

时间走完全程？

练习题

1.某校办工厂，将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800的乙种原料混合后，其平均价格比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？

2.经销某种商品，由于进货价降低了6.4

，使得利润提高率8

，那么原来这种商品的利润率是多少？

3.某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付两队共8700元，乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的三分之二，厂家需付甲、丙两队共5500元，

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由那个对单独完成此项工程花钱最少？

请说明理由。

4.甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度。

5.轮船在顺水中航行30km的时间与在逆水中航行20km所用的时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度。

6.要在15

的盐水40千克中加入多少千克盐才能使盐水的浓度变为20

？

7.一批货物准备意难忘某地，有甲、乙、丙三两卡车可雇用，已知甲、乙、丙三两车每次运货量不变，且甲、乙两场单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；

若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；

若乙、丙两场合运相同次数运完这批货物时，一场共运了270t；

问：

（1）乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；

（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，火车应付车主运费各多少元？

（按每运1t支付20元计算）

8.从甲地到乙地有两条公路：

一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

9.从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

10.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

11.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

12.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少？

13.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发Th了变化，急行军速度必需是原计划的

1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

14.甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50

，而从甲到乙的时间缩短了2小时，求原来的平均速度

15.八年级

（1）班学Th周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学Th乘慢车先行，出发

1小时后，另一部分学Th乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度

16.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。

乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

17.A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。

求A、B每小时各做多少个零件。

18.某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。

19.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么？

20.某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

21.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件

合格产品，甲厂的合格率乙厂高5

，求甲厂的合格率？

22.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25

，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

23.某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20

，今年的赢利额应是多少？

24.某商品的标价比成本高p

，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d

，请用p表示d。

25.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦

又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这

种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔Th意中，商厦共赢利多少元。

26.一个批发兼零售的文具店规定：

凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给八年级学Th每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）这个八年级的学Th总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学Th有多少人？

27.某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，

（1）你能找出这一情景中的等量关系吗？

（2）根据这一情景你能提出那些问题？

（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

28.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

29.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25

，求这种服装的成本价。

30.块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。

31.某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完

之后，要求旱田占水田的10

，问应把多少公顷旱田改为水田。

32.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程？

33.退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要Th态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：

3，设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是什么？

34.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而

今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年1