中考数学专题《分式方程》复习考试有答案Word格式.docx
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方程两边分式的最简公分母是（x－1）（x＋1）
方程两边都乘以（x－1）（x＋1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6
解这个整式方程，得x＝1
原方程的解为x＝1
3.方程
的解的个数为（
0个
1个
2个
3个
4.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（
）
5.若关于x的分式方程
=
的根为正数,则k的取值范围是（
k<
-
且k≠-1
k≠-1
<
1
6.若方程
=1有增根，则它的增根是（
0
﹣1
1和﹣1
7.已知
其中A,B为常数,则4A-B的值为（
13
9
7
5
8.为响应“绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树
棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（
A.
B.
C.
D.
9.关于x的分式方程
的解为正实数，则实数m的取值范围是（
m<
-6且m≠2
m＞6且m≠2
6且m≠-2
6且m≠2
10.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多
；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（
11.己知关于x的分式方程
=1的解是非正数，则a的取值范围是（
a≤－l
a≤－2
a≤1且a≠－2
a≤－1且a≠－2
12.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（
﹣
=1
=1
二、填空题
13.方程
的解是________
14.当x=________时,
与
互为相反数.
15.若分式方程
有增根，则这个增根是________
16.已知关于x的方程x+
=a+
的解是x1=a，x2=
，应用此结论可以得到方程x+
=[x]+
的非整数解为________（[x]表示不大于x的最大整数）．
17.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？
设甲每天铺设
米，根据题意可列出方程：
________．
18.若关于x的分式方程
=2的解为负数，则k的取值范围为________．
19.当
________时,解分式方程
会出现增根．
20.已知a>
b>
0,且
，则
________。
21.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程：
22.新定义：
[a，b]为一次函数y＝ax＋b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程
的解为________
．
三、计算题
23.解方程：
＝
－1.
24.解方程：
四、解答题
25.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？
26.刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了
元.几天后，遇上这种大米
折出售，她用
元又买了一些，两次一共购买了
kg.这种大米的原价是多少？
27.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
答案解析
1.【答案】D
【解析】：
方程两边同时乘以2x（x+3）得
X+3=4x
解之：
经检验：
x=1是原方程的根。
【分析】将方程两边同时乘以2x（x+3），将分式方程转化为整式方程，解方程，检验即可求解。
2.【答案】D
【解析】方程无解，虽然化简求得
，但是将
代入原方程中，可发现
和
的分母都为零，即无意义，所以
，即方程无解
【分析】因为分式方程在化为整式方程的过程中，未知数的取值范围扩大了，所以会产生增根，因此分式方程要验根。
增根是使分母为0的未知数的值。
3.【答案】D
方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：
（x-3）2（x+1）+（x-3）=0
（x-3）（x2-2x-2）=0
∴x-3=0或x2-2x-2=0
x1=3，x2=1+
，x3=1-
经检验，它们都是原方程的根。
有3个解
故答案为：
D
【分析】将分子分母能分解因式的先分解因式，再去分母，将分式方程转化为整式方程，求出方程的解，检验即可得出结果。
易错：
方程两边不能同时除以（x-3）.
4.【答案】C
设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为
万平方米，
依题意得：
，即
．
C．
【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为
万平方米，原计划的工作时间为：
天，实际的工作时间为：
天，根据实际比计划提前30天完成了这一任务，列出方程即可。
5.【答案】A
方程两边同时乘以（x+k）（x-1）得：
x-1=5x+5k
x=
∵x＞0且x≠1，x≠k
∴
＞0，
≠1，
≠k
k＜
，k≠-1，k≠
∴k＜
且k≠-1
A
【分析】先去分母求出分式方程的解。
再根据此方程的解为正数，列出关于k的不等式，注意此方程有解，则x≠1，x≠k，求出k的取值范围即可。
6.【答案】B
【解析方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得
6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），
由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．
当x=1时，m=3，
当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，
所以增根只能是x=1．
B．
【分析】将分式方程去分母得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），因为方程有增根，所以（x+1）（x﹣1）=0，解得x=1或﹣1，当x=1时，m=3；
当x=﹣1时，得到6=0，不符合实际意义，所以增根是x=1。
7.【答案】A
∴4A-B=4×
-
=13
【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。
8.【答案】A
【解析】关键描述语为：
提前20分钟完成任务；
等量关系为：
原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间．原计划植树用的时间应该表示为
，而实际用的时间为
，那么方程可表示为
．故答案为：
A．
【分析】由题意可得相等关系：
原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间．根据相等关系列出分式方程即可。
即设原计划的工作效率为x,则实际的工作效率为1.2x,原计划植树用的时间为
实际用的时间为
20分钟=
小时。
9.【答案】D
去分母得，
，
解得，
∵关于x的分式方程
的解是正实数且
∴
解得，m<
6且m≠2.
【分析】首先将分式方程去分母整理成整式方程，然后将m作为常数，求解得出方程的解，根据分式方程的解是正实数，从而得出关于m的不等式组，
，及
≠0，求解得出m的取值范围。
10.【答案】B
【解
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