扬州市初中毕业升学统一考试数学试题华师文档格式.docx
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得分
评卷人
一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为
A．4―22＝－18Ｂ．22－4＝18
Ｃ．22―（―4）＝26Ｄ．―4―22＝－26
2．2005年1月扬州市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为
A．205×
104吨Ｂ．0.205×
107吨
Ｃ．2.05×
107吨Ｄ．2.05×
106吨
3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是
A．了解某班同学的身高情况Ｂ．了解全国每天丢弃的废旧电池数
Ｃ．了解一批炮弹的杀伤半径Ｄ．了解我国农民的年人均收入情况
4．一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是
A．4xyＢ．3xyＣ．2xyＤ．xy
5．若弧长为6π的弧所对的圆心角为600，则该弧所在的圆的半径为
A．6B．6
C．12
D．18
6．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是
7．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°
。
以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB，C，，则∠B等于
A．36°
Ｂ．54°
Ｃ．72°
Ｄ．144°
8．下列四个命题：
①直径所对的圆周角是直角；
②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；
④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为
A．1B．2C．3D．4
9．如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是
10．右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
cm，则∠1等于
A．90°
Ｂ．60°
Ｃ．45°
Ｄ．30°
11．小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：
小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是
A．小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1
B．小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0
C．小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D．小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值
12．小明家有一个10m×
12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形．符合上述条件的水池的位置有
A．1个B．2个C．4个D．无数个
二、填空题（每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.）
13．当x=2005时，代数式
－1的值为．
14．如右图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为．
15．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．
16．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°
，
则∠APB=°
图10
17．如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A，B，C，，则点A，的坐标为．
x
－3
－2
－1
y
－4
－6
18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c>
0的解集为．
三、解答题（本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）
19．（本题满分8分）
宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？
平了几场？
20．（本题满分10分）
为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的１万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是50、100、200、25，其中第二小组的频数是0.2．
（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数．
21．（本题满分10分）
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
1AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
已知：
求证：
证明：
22．（本题满分12分）
一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了．他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着．车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45°
的方向上，相距4km．他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60°
的方向上．
（1）试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？
（结果保留根号）
（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？
23.（本题满分12分）
某商场进行有奖促销活动．活动规则：
购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为５个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
圆心角
1°
10°
30°
90°
（1）获得圆珠笔的概率是多少？
（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案．
（要求写清楚替代工具和实验规则）
24、（本题满分12分）
近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：
这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
（1）根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；
（2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．
①试用含x的代数式表示ｗ；
②试问：
当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？
最高是多少元?
25、（本题满分12分）
为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：
首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为
元（1
），试用k、n和b表示
（不必证明）；
（3）比较
和
的大小（k=1，2，……，
），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．
26、（本题满分14分）
等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°
，P为BC的中点，小慧拿着含30°
角的透明三角板，使30°
角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：
△BPE～△CFP；
（2）操作：
将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
1探究１：
△BPE与△CFP还相似吗？
（只需写出结论）
2探究２：
连结EF，△BPE与△PFE是否相似？
请说明理由；
3设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
（课改实验区）参考答案
说明：
若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．
一、选择题（每题3分，共36分。
每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。
）
A
D
B
C
二、填空题（每题4分，共24分。
13．200514．1515．
16．4017．（－2，2
）18．x>
3或x<
－2
三、解答题（本大题共8题，计90分.）
19、解：
【方法一】设这个队胜了x场，平了y场，根据题意，得
解之得
答：
这个队胜了8场，平了6场。
【方法二】设这个队胜了x场，则平了（14－x）场，根据题意，得
3x+（14－x）=30
解之得x=8则14－x=6
说明：
用算术等其它方法解得结果也参照上述方法得分
20、
（1）第三小组的频数为125，补图略（求频数、补图各3分）
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